12.1 函数 同步练习（含答案）
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12.1函数同步练习沪科版初中数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
如图是一辆汽车行驶的速度千米时与时间分之间的函数图象，则下列说法正确的是
A. 时间是因变量，速度是自变量
B. 从分到分，汽车行驶的路程是千米
C. 时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时
D. 第分钟时汽车的速度是千米时
某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达地后，宣传分钟然后下坡到地宣传分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在地仍要宣传分钟，则他们从地返回学校用的时间是
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
小明和小华是同班同学，也是邻居某日早晨，小明先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校小华离家后直接乘公交车到学校如图是他们从家到学校已走的路程米和小明所用时间分之间的函数关系图象，则下列说法中错误的是
A. 小明吃早餐用时分钟 B. 小华到学校的速度是米分
C. 小明跑步的速度是米分 D. 小华到学校的时间是
函数中自变量的取值范围在数轴上表示正确的是
A. B. C. D.
一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到下表数据：
支撑物的
高度
小车下滑的
时间
下列说法不正确的是
A. 在这个变化的过程中，自变量是，小车下滑的时间是支撑物的高度的函数
B. 当时，
C. 随着逐渐变大，也逐渐变大
D. 随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快
函数的自变量的取值范围是
A. 且 B. C. D. 且
函数的自变量的取值范围是
A. B. 且
C. D.
已知函数的图象如图所示，则的值为
A. B. C. D.
函数的图象是
A. B. C. D.
若点，都在关于的函数的图象上，则的值是
A. B. C. D.
上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不久便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离与时间之间的函数关系的大致图象是
A. B.
C. D.
如图，长方形的长，宽正方形的四个顶点分别在边、上，将正方形向右平移在这个平移过程中，下列结论正确的是
A. 正方形的边长是变量
B. 的长是常量
C. 长方形的面积随的变化而变化
D. 长方形与的面积之和随的变化而变化
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
甲、乙两人沿相同路线前往距离单位千米的培训中心学习图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程千米随时间分变化的函数图象有以下说法：
乙比甲提前分钟到达
甲的平均速度为千米时
乙的平均速度为千米时
乙出发分钟后追上甲．
其中正确的有 填序号
某市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图有下列结论：月份的人均增长率最高月份的人均比月份低这三个月的人均都在增长其中正确结论的序号是 ．
在登山过程中，海拔每升高千米，气温下降，已知某登山大本营所在位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高千米时，所在位置的气温是，那么关于的函数表达式是 ．
某影院观众的座位按下列方式设置：
排数
座位数
根据表格中两个变量之间的关系，则当时， ．
同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数表达式是若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
某专线车每天的支出费用为元，每天的乘车人数人与每天的利润利润票款收入支出费用元的变化关系如下表所示每位乘客的乘车票价固定不变
人
元
根据表格中的数据，回答下列问题：
若要不亏本，该专线车每天的乘客人数至少要达到多少
试写出该专线车每天的利润元关于每天的乘车人数人的函数表达式
求当一天乘车人数为人时，利润是多少
该专线车要使每天的利润不低于元，则至少需要载多少人
“珍重生命，注意安全”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，图是他本次所用的时间与距家的路程的关系图象根据图中提供的信息回答下列问题：
小明家到学校的路程是多少米
小明在书店停留了多少分钟
本次上学途中，小明一共骑行了多少米一共用了多少分钟
我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，则小明在整个上学的途中哪个时间段骑车的速度最快此时的速度在安全限度内吗
一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从时到时的水深情况，结合图象回答下列问题：
图中描述了哪两个变量之间的关系其中自变量是什么因变量是什么
大约什么时刻港口的水最深深度约是多少
图中点表示的是什么
在什么时间范围内，水深在增加在什么时间范围内，水深在减小
小明某天上午时骑自行车离开家，时回家，他描绘了离家的距离随时间的变化情况，如图所示．
该图象表示了哪两个变量之间的关系
时，他离家多远
他到达离家最远的地方是什么时间离家多远
他可能在哪段时间内休息，并吃午餐
他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少
一游泳池长米，甲、乙两人分别从两条对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样反复数次如图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图象回答：
甲、乙两人分别游了几个来回
甲游了多长时间游泳的平均速度是多少
在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次
一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以千米时的速度用小时到达目的地．
当他按原路匀速返回时，求汽车的速度千米时与所用时间时之间的函数表达式
如果司机匀速返回，用了小时，求返回时的速度．
在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔与此高度处气温的关系．
海拔
气温
根据上表，回答下列问题：
观察表格中的数据，海拔每增加，气温将如何变化
海拔为时，气温是多少请写出气温与海拔之间的函数表达式不要求写出自变量的取值范围
当气温是零下时，其海拔是多少
拖拉机开始工作时，油箱中有油，每小时耗油．
写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数表达式
求出自变量的取值范围
拖拉机工作后，油箱中剩余多少油
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
【解析】解：正方形向右平移，
在这个平移过程中，正方形的边长是不变的量，故选项A错误
的长是变量，故选项B错误
长方形的面积随的变化而变化，故选项C正确
长方形与的面积之和不随的变化而变化，故选项D错误．
故选C．
13.【答案】
【解析】由图可知：乙比甲提前分钟到达，故正确；
分钟小时，
甲的平均速度为，故正确；
分钟，分钟小时，
乙的平均速度为，故错误；
设乙出发分钟后追上甲，则
，
解得：
乙出发分钟后追上甲，故正确．
故答案为：．
本题考察的是函数图像的基础知识点
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】人 元 人
19.【答案】解：米 分钟
小明一共骑行了米，一共用了分钟
小明在整个上学的途中分钟这一时间段骑车的速度最快，此时的速度不在安全限度内
20.【答案】解：图中描述了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．
大约在时港口的水最深，深度约是米．
图中点表示的是时港口的水深是米．
从时到时及从时到时，水深在增加从时到时，水深在减小．
21.【答案】解：该图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．
时，他离家千米．
他到达离家最远的地方是时，离家千米．
他可能在时到时之间休息，并吃午餐．
他由离家最远的地方回到家共用了个小时，因此平均速度为千米时．
【解析】见答案
22.【答案】解：观察图象可知甲游了个来回，乙游了个来回．
甲一共游了秒，游了个来回，
所以他游泳的平均速度为米秒．
根据他们的图象有个交点，可知甲、乙两人相遇了次．
23.【答案】解：；
千米时．
24.【答案】解：海拔每增加，气温就下降．
海拔为时，气温是．
气温与海拔之间的函数表达式为．
，解得．
答：当气温是零下时，其海拔是．
25.【答案】解：；
；
．
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
如图是一辆汽车行驶的速度千米时与时间分之间的函数图象，则下列说法正确的是
A. 时间是因变量，速度是自变量
B. 从分到分，汽车行驶的路程是千米
C. 时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时
D. 第分钟时汽车的速度是千米时
某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达地后，宣传分钟然后下坡到地宣传分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在地仍要宣传分钟，则他们从地返回学校用的时间是
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
小明和小华是同班同学，也是邻居某日早晨，小明先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校小华离家后直接乘公交车到学校如图是他们从家到学校已走的路程米和小明所用时间分之间的函数关系图象，则下列说法中错误的是
A. 小明吃早餐用时分钟 B. 小华到学校的速度是米分
C. 小明跑步的速度是米分 D. 小华到学校的时间是
函数中自变量的取值范围在数轴上表示正确的是
A. B. C. D.
一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到下表数据：
支撑物的
高度
小车下滑的
时间
下列说法不正确的是
A. 在这个变化的过程中，自变量是，小车下滑的时间是支撑物的高度的函数
B. 当时，
C. 随着逐渐变大，也逐渐变大
D. 随着逐渐变大，小车下滑的平均速度逐渐加快
函数的自变量的取值范围是
A. 且 B. C. D. 且
函数的自变量的取值范围是
A. B. 且
C. D.
已知函数的图象如图所示，则的值为
A. B. C. D.
函数的图象是
A. B. C. D.
若点，都在关于的函数的图象上，则的值是
A. B. C. D.
上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不久便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离与时间之间的函数关系的大致图象是
A. B.
C. D.
如图，长方形的长，宽正方形的四个顶点分别在边、上，将正方形向右平移在这个平移过程中，下列结论正确的是
A. 正方形的边长是变量
B. 的长是常量
C. 长方形的面积随的变化而变化
D. 长方形与的面积之和随的变化而变化
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
甲、乙两人沿相同路线前往距离单位千米的培训中心学习图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程千米随时间分变化的函数图象有以下说法：
乙比甲提前分钟到达
甲的平均速度为千米时
乙的平均速度为千米时
乙出发分钟后追上甲．
其中正确的有 填序号
某市统计局统计了今年第一季度每月人均的增长情况，并绘制了如图所示的统计图有下列结论：月份的人均增长率最高月份的人均比月份低这三个月的人均都在增长其中正确结论的序号是 ．
在登山过程中，海拔每升高千米，气温下降，已知某登山大本营所在位置的气温是，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高千米时，所在位置的气温是，那么关于的函数表达式是 ．
某影院观众的座位按下列方式设置：
排数
座位数
根据表格中两个变量之间的关系，则当时， ．
同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数表达式是若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
某专线车每天的支出费用为元，每天的乘车人数人与每天的利润利润票款收入支出费用元的变化关系如下表所示每位乘客的乘车票价固定不变
人
元
根据表格中的数据，回答下列问题：
若要不亏本，该专线车每天的乘客人数至少要达到多少
试写出该专线车每天的利润元关于每天的乘车人数人的函数表达式
求当一天乘车人数为人时，利润是多少
该专线车要使每天的利润不低于元，则至少需要载多少人
“珍重生命，注意安全”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全小明骑单车上学，当他骑了一段时间后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，图是他本次所用的时间与距家的路程的关系图象根据图中提供的信息回答下列问题：
小明家到学校的路程是多少米
小明在书店停留了多少分钟
本次上学途中，小明一共骑行了多少米一共用了多少分钟
我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，则小明在整个上学的途中哪个时间段骑车的速度最快此时的速度在安全限度内吗
一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从时到时的水深情况，结合图象回答下列问题：
图中描述了哪两个变量之间的关系其中自变量是什么因变量是什么
大约什么时刻港口的水最深深度约是多少
图中点表示的是什么
在什么时间范围内，水深在增加在什么时间范围内，水深在减小
小明某天上午时骑自行车离开家，时回家，他描绘了离家的距离随时间的变化情况，如图所示．
该图象表示了哪两个变量之间的关系
时，他离家多远
他到达离家最远的地方是什么时间离家多远
他可能在哪段时间内休息，并吃午餐
他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少
一游泳池长米，甲、乙两人分别从两条对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样反复数次如图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图象回答：
甲、乙两人分别游了几个来回
甲游了多长时间游泳的平均速度是多少
在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次
一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以千米时的速度用小时到达目的地．
当他按原路匀速返回时，求汽车的速度千米时与所用时间时之间的函数表达式
如果司机匀速返回，用了小时，求返回时的速度．
在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔与此高度处气温的关系．
海拔
气温
根据上表，回答下列问题：
观察表格中的数据，海拔每增加，气温将如何变化
海拔为时，气温是多少请写出气温与海拔之间的函数表达式不要求写出自变量的取值范围
当气温是零下时，其海拔是多少
拖拉机开始工作时，油箱中有油，每小时耗油．
写出油箱中的剩余油量与工作时间之间的函数表达式
求出自变量的取值范围
拖拉机工作后，油箱中剩余多少油
答案和解析
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
【解析】解：正方形向右平移，
在这个平移过程中，正方形的边长是不变的量，故选项A错误
的长是变量，故选项B错误
长方形的面积随的变化而变化，故选项C正确
长方形与的面积之和不随的变化而变化，故选项D错误．
故选C．
13.【答案】
【解析】由图可知：乙比甲提前分钟到达，故正确；
分钟小时，
甲的平均速度为，故正确；
分钟，分钟小时，
乙的平均速度为，故错误；
设乙出发分钟后追上甲，则
，
解得：
乙出发分钟后追上甲，故正确．
故答案为：．
本题考察的是函数图像的基础知识点
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】人 元 人
19.【答案】解：米 分钟
小明一共骑行了米，一共用了分钟
小明在整个上学的途中分钟这一时间段骑车的速度最快，此时的速度不在安全限度内
20.【答案】解：图中描述了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．
大约在时港口的水最深，深度约是米．
图中点表示的是时港口的水深是米．
从时到时及从时到时，水深在增加从时到时，水深在减小．
21.【答案】解：该图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系．
时，他离家千米．
他到达离家最远的地方是时，离家千米．
他可能在时到时之间休息，并吃午餐．
他由离家最远的地方回到家共用了个小时，因此平均速度为千米时．
【解析】见答案
22.【答案】解：观察图象可知甲游了个来回，乙游了个来回．
甲一共游了秒，游了个来回，
所以他游泳的平均速度为米秒．
根据他们的图象有个交点，可知甲、乙两人相遇了次．
23.【答案】解：；
千米时．
24.【答案】解：海拔每增加，气温就下降．
海拔为时，气温是．
气温与海拔之间的函数表达式为．
，解得．
答：当气温是零下时，其海拔是．
25.【答案】解：；
；
．
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