第2课时 密度的应用 学生版
1．一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10 g的水，若把这个金属球放入盛满煤油(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)的杯子里，溢出煤油的质量为( )
A．12.5 g B．10 g
C．8 g D．6.4 g
2．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为( )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶9 D．9∶2
3．医院内某氧气瓶内氧气的密度为6 kg/m3，某次使用中用去了质量的，则氧气瓶中氧气的密度变为( )
A．6 kg/m3 B．4 kg/m3
C．2 kg/m3 D．无法确定
4．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气，当篮球变圆后，仍继续给它打气，则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是( )
A．质量增大，体积增大，密度增大
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变
D．无法判断
5．学习了密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图所示，则下列说法错误的是( )
A．空烧杯的质量为40 g
B．量筒中酸奶的质量为112.4 g
C．量筒中酸奶的体积为100 cm3
D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大
6．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是( )
0 ℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)
水 1.0×103
水银 13.6×103
酒精 0.8×103
煤油 0.8×103
冰 0.9×103
干松木 0.5×103
铜 8.9×103
铝 2.7×103
A．能装500 g水的瓶子，一定能装500 g酒精
B．能装500 g酒精的瓶子，一定能装500 g水
C．同种物质的密度一定相同
D．利用密度一定可以鉴别物质
7．质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图所示，玻璃管A中装的是 ，玻璃管B中装的是 ，玻璃管C中装的是 。(已知ρ硫酸＝1.8×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
8．一个瓶子最多能装0.5 kg的水，它最多能装6.8 kg的水银；最多能装 m3的酒精。(ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
9．小明假期随父母去西藏旅游，回家后发现他在西藏喝剩的矿泉水瓶变瘪了，则这瓶矿泉水的质量 ，瓶内气体的密度 。(均填“变大”“变小”或“不变”)
10．有一块金属，质量为2 225 kg，体积是0.25 m3，这块金属的密度是 ，判断该金属可能是 。
11．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是( )
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A．3.0×103 kg/m3 10 g
B．1.7×103 kg/m3 10 g
C．1.4×103 kg/m3 20 g
D．1.0×103 kg/m3 20 g
12．测定质量约20 g(不到20 g)的酒精(ρ＝0.8×103 kg/m3)的体积时，应选用下列规格量筒中的( )
A．量程20 mL，最小刻度1 mL
B．量程25 mL，最小刻度1 mL
C．量程100 mL，最小刻度5 mL
D．量程50 mL，最小刻度2 mL
13．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是( )
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙
C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
14．根据对密度公式ρ＝的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是( )
A. B.
C. D.
15．(1)甲、乙两个实心球体积之比是4∶3，密度之比是1∶2，则其质量之比是 。
(2)甲、乙两个实心球体积之比是1∶3，质量之比是4∶9，则其密度之比是 。
(3)甲、乙两个实心球密度之比是2∶3，质量之比是10∶9，则其体积之比是 。
16．有一块冰，它的质量是9 kg，则它的体积是 m3。如果冰全部融化成水，则水的质量为 kg，水的体积是 m3。(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
17．一只空瓶质量是50 g，装满水后总质量是1.3 kg，装满某种液体后总质量为1.05 kg，求这种液体的密度。
18．一天，小明看到液化气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季50元/瓶。他想：为什么夏季价格低？他查找了液化气资料：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3，夏季密度为0.8×103 kg/m3，液化气瓶容积为0.015 m3。通过计算发现这样定价是合理的，请你解释其中的道理。
19．随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6 L以内的洁具，某校新安装了10套每冲洗一次耗水量为5 L的节水洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9 L。则：
(1)1 t水可供一套节水洁具冲洗多少次？
(2)从理论上计算(设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计)，该校因使用节水洁具每月可节水多少吨？
(3)该校水表示数如图所示，则其累计用水约多少吨？
第2课时 密度的应用 教师版
1．一个实心金属球放在盛满水的杯子里，从杯中溢出10 g的水，若把这个金属球放入盛满煤油(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ煤油＝0.8×103 kg/m3)的杯子里，溢出煤油的质量为( C )
A．12.5 g B．10 g
C．8 g D．6.4 g
2．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为( D )
A．1∶2 B．2∶1
C．2∶9 D．9∶2
3．医院内某氧气瓶内氧气的密度为6 kg/m3，某次使用中用去了质量的，则氧气瓶中氧气的密度变为( B )
A．6 kg/m3 B．4 kg/m3
C．2 kg/m3 D．无法确定
4．上体育课时，体育老师发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气，当篮球变圆后，仍继续给它打气，则篮球内气体的质量、体积、密度的变化过程是( B )
A．质量增大，体积增大，密度增大
B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变
D．无法判断
5．学习了密度知识后，小明用实验测量某品牌酸奶的密度，其操作步骤及流程如图所示，则下列说法错误的是( B )
A．空烧杯的质量为40 g
B．量筒中酸奶的质量为112.4 g
C．量筒中酸奶的体积为100 cm3
D．按如图步骤测出的酸奶的密度偏大
6．小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是( B )
0 ℃、1标准大气压下部分物质的密度(kg/m3)
水 1.0×103
水银 13.6×103
酒精 0.8×103
煤油 0.8×103
冰 0.9×103
干松木 0.5×103
铜 8.9×103
铝 2.7×103
A．能装500 g水的瓶子，一定能装500 g酒精
B．能装500 g酒精的瓶子，一定能装500 g水
C．同种物质的密度一定相同
D．利用密度一定可以鉴别物质
7．质量相等的水、硫酸、酒精分别装在相同规格的玻璃管中，如图所示，玻璃管A中装的是硫酸，玻璃管B中装的是酒精，玻璃管C中装的是水。(已知ρ硫酸＝1.8×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
8．一个瓶子最多能装0.5 kg的水，它最多能装6.8 kg的水银；最多能装0.5×10－3m3的酒精。(ρ水银＝13.6×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
9．小明假期随父母去西藏旅游，回家后发现他在西藏喝剩的矿泉水瓶变瘪了，则这瓶矿泉水的质量不变，瓶内气体的密度变大。(均填“变大”“变小”或“不变”)
10．有一块金属，质量为2 225 kg，体积是0.25 m3，这块金属的密度是8.9×103kg/m3，判断该金属可能是铜。
11．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。这种液体的密度和空量杯的质量分别是( D )
液体与量杯的质量m/g 30 50 70
液体的体积V/cm3 10 30 50
A．3.0×103 kg/m3 10 g
B．1.7×103 kg/m3 10 g
C．1.4×103 kg/m3 20 g
D．1.0×103 kg/m3 20 g
12．测定质量约20 g(不到20 g)的酒精(ρ＝0.8×103 kg/m3)的体积时，应选用下列规格量筒中的( B )
A．量程20 mL，最小刻度1 mL
B．量程25 mL，最小刻度1 mL
C．量程100 mL，最小刻度5 mL
D．量程50 mL，最小刻度2 mL
13．如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是( A )
A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙
C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲
14．根据对密度公式ρ＝的理解，下列能正确反映同种物质的质量、体积、密度三者关系的是( C )
A. B.
C. D.
15．(1)甲、乙两个实心球体积之比是4∶3，密度之比是1∶2，则其质量之比是2∶3。
(2)甲、乙两个实心球体积之比是1∶3，质量之比是4∶9，则其密度之比是4∶3。
(3)甲、乙两个实心球密度之比是2∶3，质量之比是10∶9，则其体积之比是5∶3。
16．有一块冰，它的质量是9 kg，则它的体积是0.01m3。如果冰全部融化成水，则水的质量为9kg，水的体积是9×10－3m3。(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)
17．一只空瓶质量是50 g，装满水后总质量是1.3 kg，装满某种液体后总质量为1.05 kg，求这种液体的密度。
【答案】解：m水＝m水＋瓶－m瓶＝1 300 g－50 g＝1 250 g，
m液＝m液＋瓶－m瓶＝1 050 g－50 g＝1 000 g。
V水＝＝＝1 250 cm3，
因为V容＝V水＝V液，故ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3。
答：这种液体的密度为0.8×103 kg/m3。
18．一天，小明看到液化气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季50元/瓶。他想：为什么夏季价格低？他查找了液化气资料：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3，夏季密度为0.8×103 kg/m3，液化气瓶容积为0.015 m3。通过计算发现这样定价是合理的，请你解释其中的道理。
【答案】解：冬季一瓶液化气的质量为m冬＝ρ冬V＝0.88×103 kg/m3×0.015 m3＝13.2 kg，
冬季每千克液化气的价格为≈4.17元/kg，
夏季一瓶液化气的质量为m夏＝ρ夏V＝0.8×103 kg/m3×0.015 m3＝12 kg，
夏季每千克液化气的价格为≈4.17元/kg，
由此可见，无论冬季还是夏季，每千克液化气的价格是相同的，故这样的定价是合理的。
19．随着人们环保意识的提高，节水洁具逐渐进入社会。所谓节水洁具，是指每冲洗一次的耗水量在6 L以内的洁具，某校新安装了10套每冲洗一次耗水量为5 L的节水洁具，而原有的洁具每冲洗一次耗水量为9 L。则：
(1)1 t水可供一套节水洁具冲洗多少次？
(2)从理论上计算(设每套节水洁具平均每天使用100次，每月以30天计)，该校因使用节水洁具每月可节水多少吨？
(3)该校水表示数如图所示，则其累计用水约多少吨？
【答案】解：(1)1 t水的体积为：V＝＝＝1 m3，
能冲洗的次数：n＝＝＝200次。
(2)节水洁具一次用水的质量：m1＝ρ水V1＝1.0×103 kg/m3×5×10－3 m3＝5 kg，
原有洁具一次用水的质量：m2＝ρ水V2＝1.0×103 kg/m3×9×10－3 m3＝9 kg，
一月共使用的次数：n＝100×30次＝3 000次，
每月可节约水的质量：10m节＝10×(m2－m1)×3 000＝10×(9－5)×3 000 kg＝120 000 kg＝120 t。
(3)从水表中可以读出累计用水332 m3，
用水的质量：m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×332 m3＝332 000 kg＝332 t。
答：(1)1 t水可供一套节水洁具冲洗200次。
(2)该校因使用节水洁具每月可节水120 t。
(3)其累计用水约332 t。第3节 物质的密度
第1课时 密度 学生版
1．对于公式ρ＝ 的意义，下列叙述中正确的是 ( )
A．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越大
C．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关
D．以上说法都不对
2．向自行车轮胎内打气(如图)，轮胎内空气的密度( )
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法确定
3．体积为100 cm3的冰融化成水后，下列说法正确的是(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)( )
A．质量不变，水的体积为90 cm3
B．质量变大，水的质量为100 g
C．质量不变，水的体积为100 cm3
D．质量变小，水的密度为1.0×103 kg/m3
4．小明同学阅读了下表后，归纳出一些结论，其中正确的是( )
0 ℃、标准大气压下部分物质的密度/(千克/米3)
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
5．(1)酒精的密度为0.8×103千克/米3，其单位读作 。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定 (填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定 (填“大于”“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)
(2)取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体中密度最大的是 (填“甲”“乙”或“丙”)。
6．为了研究物质的某种特性，某同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他在实验中测量和经过计算的数据见下表。
实验 次数 样品 质量(g) 体积(cm3) (g/cm3)
1 铝块1 21.6 8.0 2.7
2 铝块2 43.2 16.0 2.7
3 松木1 4.0 8.0 0.5
4 松木2 16.0 32.0 0.5
5 铜块 71.2 8.0 8.9
(1)对实验1、2或3、4中的数据进行比较，可以得到的结论是：同种物质，它的质量跟体积成 ，单位体积的质量 。
(2)比较1、3、5中的实验数据，可以得出的结论是：相同体积的不同物质，质量 ，不同物质的 一般不同。
7．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中可求出：
(1)量杯的质量是 g。
(2)该液体的密度是 kg/m3。
(3)一块碑石的体积是30 m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140 g，用量筒装入100 mL的上述液体，然后将这块样品完全浸入此液体中，此时液面升高到150 mL，求这块碑石的质量。
8．当一只乒乓球略有凹陷时，我们可以将它放入一只杯子中。将热水倒入杯中，热水中的乒乓球就会恢复球形。乒乓球恢复球形过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是( )
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
9．如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装0.5 kg酱油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是(ρ酱油＞ρ白酒)( )
A．等于0.5 kg B．小于0.5 kg
C．大于0.5 kg D．以上判断均不正确
10．如图是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是( )
A．ρ乙>ρ水>ρ甲
B．ρ乙>ρ甲>ρ水
C．ρ甲>ρ水>ρ乙
D．ρ水>ρ甲>ρ乙
11．小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行，如图所示。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标，如表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ铁＝7.8×103 kg/m3)
(1)这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少？
(2)若该车车架用同体积的铁材制成，则整车的质量变为多少？
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8 kg
整车质量 12.8 kg
12．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m－V的关系图像如图所示。求：
(1)空瓶子的质量。
(2)该液体的密度。
(3)如果在这个瓶子里装60厘米3的这种液体，液体与瓶子的总质量。
13．某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10 cm3、15 cm3、20 cm3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。
实验次序 水的体积/cm3 注射器与水 的总质量/g 水的质量/g
1 10 21 10
2 15 26 15
3 20 31 20
(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处，若向右调节左侧平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线，则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是 盘。
(2)对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的 是不变的，从而发现了水的一种特性。
(3)受此实验启发，小豪不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27 mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小豪从冰箱中取出的注射器如图所示，则水结冰后的体积为 mL；小豪所测得冰的密度为 g/cm3。
第3节 物质的密度
第1课时 密度 教师版
1．对于公式ρ＝ 的意义，下列叙述中正确的是 ( C )
A．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越大
C．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关
D．以上说法都不对
2．向自行车轮胎内打气(如图)，轮胎内空气的密度( A )
A．变大 B．变小
C．不变 D．无法确定
3．体积为100 cm3的冰融化成水后，下列说法正确的是(ρ冰＝0.9×103 kg/m3)( A )
A．质量不变，水的体积为90 cm3
B．质量变大，水的质量为100 g
C．质量不变，水的体积为100 cm3
D．质量变小，水的密度为1.0×103 kg/m3
4．小明同学阅读了下表后，归纳出一些结论，其中正确的是( D )
0 ℃、标准大气压下部分物质的密度/(千克/米3)
水 1.0×103 冰 0.9×103
水银 13.6×103 干松木 0.5×103
酒精 0.8×103 铜 8.9×103
煤油 0.8×103 铝 2.7×103
A．不同物质的密度一定不同
B．固体物质的密度一定比液体物质大
C．同种物质的密度一定相同
D．质量相同的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
5．(1)酒精的密度为0.8×103千克/米3，其单位读作千克每立方米。一只杯子最多可盛质量为0.2千克的水，它一定不能(填“能”或“不能”)盛下质量为0.2千克的酒精，如果用此杯子盛满浓盐水，则盐水质量一定大于(填“大于”“等于”或“小于”)0.2千克。(ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水)
(2)取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体中密度最大的是丙(填“甲”“乙”或“丙”)。
6．为了研究物质的某种特性，某同学选用了三种不同材料制成的长方体样品，他在实验中测量和经过计算的数据见下表。
实验 次数 样品 质量(g) 体积(cm3) (g/cm3)
1 铝块1 21.6 8.0 2.7
2 铝块2 43.2 16.0 2.7
3 松木1 4.0 8.0 0.5
4 松木2 16.0 32.0 0.5
5 铜块 71.2 8.0 8.9
(1)对实验1、2或3、4中的数据进行比较，可以得到的结论是：同种物质，它的质量跟体积成正比，单位体积的质量不变。
(2)比较1、3、5中的实验数据，可以得出的结论是：相同体积的不同物质，质量一般不同，不同物质的质量与体积的比值一般不同。
7．用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，从图中可求出：
(1)量杯的质量是40g。
(2)该液体的密度是1000kg/m3。
(3)一块碑石的体积是30 m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石的样品，测出它的质量为140 g，用量筒装入100 mL的上述液体，然后将这块样品完全浸入此液体中，此时液面升高到150 mL，求这块碑石的质量。
【答案】(3)解：碑石密度ρ＝＝
＝2.8 g/cm3＝2.8×103 kg/m3，
碑石质量m＝ρV＝2.8×103 kg/m3×30 m3＝8.4×104 kg。
答：这块碑石的质量为8.4×104 kg。
8．当一只乒乓球略有凹陷时，我们可以将它放入一只杯子中。将热水倒入杯中，热水中的乒乓球就会恢复球形。乒乓球恢复球形过程中，球内气体的质量与密度的变化情况是( B )
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
9．如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装0.5 kg酱油的“提子”来量度白酒，则对装满一“提子”的白酒质量的判断，下列说法正确的是(ρ酱油＞ρ白酒)( B )
A．等于0.5 kg B．小于0.5 kg
C．大于0.5 kg D．以上判断均不正确
10．如图是甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，甲、乙两种物质的密度ρ甲、ρ乙和水的密度ρ水之间的关系是( C )
A．ρ乙>ρ水>ρ甲
B．ρ乙>ρ甲>ρ水
C．ρ甲>ρ水>ρ乙
D．ρ水>ρ甲>ρ乙
11．小明同学购置了一辆折叠自行车用于上下学骑行，如图所示。通过产品说明，他获取到这辆折叠自行车部分技术指标，如表所示。于是他提出了两个问题，请你解答：(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ铁＝7.8×103 kg/m3)
(1)这辆折叠自行车车架所用铝材的体积是多少？
(2)若该车车架用同体积的铁材制成，则整车的质量变为多少？
产品型号 XXYRA00
车架材质 铝
车架质量 10.8 kg
整车质量 12.8 kg
【答案】解：(1)由题表数据可知，铝制车架的质量m铝＝10.8 kg，
由ρ＝ 可得，车架所用铝材的体积：
V铝＝＝＝4×10－3 m3。
(2)V铁＝V铝＝4×10－3 m3，
m铁＝ρ铁V铁＝7.8×103 kg/m3×4×10－3 m3＝31.2 kg。
车架换为铁材增加的质量：Δm＝m铁－m铝＝31.2 kg－10.8 kg＝20.4 kg。
此时整车的质量变为：m总′＝12.8 kg＋Δm＝12.8 kg＋20.4 kg＝33.2 kg。
答：(1)车架所用铝材的体积是4×10－3 m3。
(2)若该车车架用铁材制成，则整车质量为33.2 kg。
12．用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m－V的关系图像如图所示。求：
(1)空瓶子的质量。
(2)该液体的密度。
(3)如果在这个瓶子里装60厘米3的这种液体，液体与瓶子的总质量。
【答案】解：(1)由题图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m＝40克，即为瓶子的质量。
(2)由题图可知，当体积为50厘米3时，液体质量为100克－40克＝60克，
则液体的密度ρ＝＝＝1.2克/厘米3。
(3)装60厘米3的这种液体，由ρ＝可得液体的质量m′＝ρV′＝1.2克/厘米3×60厘米3＝72克，
液体与瓶子的总质量为m总＝72克＋40克＝112克。
答：(1)空瓶子的质量为40克。
(2)该液体的密度为1.2克/厘米3。
(3)如果在这个瓶子里装60厘米3的这种液体，液体与瓶子的总质量为112克。
13．某班同学在“探究水的某种特性”的实验中，对水的体积和质量的测量方法进行了改进。同学们先用天平测出注射器的质量，再用它分别抽取10 cm3、15 cm3、20 cm3的水，分别称出注射器与水的总质量，下表是其中一个组的实验记录。
实验次序 水的体积/cm3 注射器与水 的总质量/g 水的质量/g
1 10 21 10
2 15 26 15
3 20 31 20
(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，把游码移到横梁标尺左端的“0”刻度线处，若向右调节左侧平衡螺母，使指针对准了分度盘中央刻度线，则调节平衡螺母前，左盘与右盘的位置相比较高的是右盘。
(2)对实验记录表中的数据进行分析可以发现水的质量与体积的比值是不变的，从而发现了水的一种特性。
(3)受此实验启发，小豪不称质量，在家里测量了冰的密度。他先用注射器抽取27 mL的纯净水，再放进冰箱速冻，等水完全结冰后，小豪从冰箱中取出的注射器如图所示，则水结冰后的体积为30mL；小豪所测得冰的密度为0.9g/cm3。第3课时 测量固体和液体的密度 学生版
1．小兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图像，如下四幅图中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是 ，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是 。(均填字母)
A. B. C. D.
2．小明同学用天平和量筒测量不规则小石块的密度。
(1)用天平测石块的质量：当天平右盘中所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示时天平平衡，则此石块的质量为 g。
(2)用细绳系住石块放入盛有48 mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，石块的体积是 cm3，密度为 3kg/m3。
3．某同学为测量“××”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：
A．用天平称出玻璃杯的质量m1；
B．将适量牛奶倒入杯中；
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2；
D．将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V；
E．计算牛奶的密度ρ＝。
(1)你认为这个方案有什么缺点？
。
(2)请你提出改进这个实验的方法： 。
(3)如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置的情况，则玻璃杯的质量为33g。
4．某商店在出售一种比市场价便宜很多的银手镯，吊牌上还标注着是纯银。为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。已知ρ银＝10.5 g/cm3。下面是他们的测量过程。
(1)天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，此时，指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向 (填“左”或“右”)调，使横梁平衡。
(2)将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图甲，则手镯质量m＝ g。
(3)将手镯放入如图乙所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图丙。通过计算可知手镯密度为 kg/m3(结果精确到0.1)，手镯 (填“是”或“不是”)纯银。
(4)若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测量值偏大(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
5．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了以下实验：
(1)将天平放在水平台上，把游码移至 处，调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)用天平测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为45g，酱油的密度为 。
(3)小明用这种方法测出的酱油密度会 (填“偏大”或“偏小”)。
(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加了两个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将烧杯里的水倒干净再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④计算酱油的密度：ρ＝ (水的密度为ρ水)。
6．下面是小金同学设计的测量某金属块密度的实验方案，请帮他完善实验过程。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺 处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向 (填“左”或“右”)端调节，直至横梁平衡。
(2)把金属块放在天平的左盘内称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量m是 克。
(3)若把金属块放入装有V1＝20毫升水的量筒内，量筒的水面如图乙所示，其示数V2＝ 毫升。
(4)这种金属的密度ρ＝ (用m、V1、V2表示)。
(5)如果做实验时，先将金属块浸没在水中测量金属块的体积，再用天平测量金属块的质量，则这样测得金属块的密度比真实值 (填“偏大”或“偏小”)。
7．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是 g。
(2)因颗粒物质易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是 cm3。
(3)该物质的密度是 kg/m3。
(4)在C操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的密度值比实际密度偏 (填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，则测出的密度值比实际密度偏 (填“大”或“小”)。
8．小金在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石头(如图甲)，当地人把它称为“浮石”，小金对此产生了兴趣，并对它展开了研究。
(1)小金选取了一小块“浮石”，来测定它的密度。实验步骤如下：
①用天平测“浮石”的质量：在调节天平的平衡时，指针位置如图乙所示，则应将平衡螺母向 移。测得结果：“浮石”的质量m1为31.5 g。
②在量筒中倒入30 mL的水，将绑有细线的“浮石”用细铁丝压入水中足够长时间，测得总体积V2如图丙所示，则V2为 mL。
③用天平测一空烧杯的质量m2为40 g。
④将上述“浮石”从量筒中取出，将其放入该烧杯中，测得总质量m3为76.5 g，则“浮石”的密度为多少？(写出过程)
(2)小金根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一“浮石”重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若A、B分别代表“浮石”A和另一“浮石”B的密度，则A的密度 (填“>”“＝”或“<”)B的密度。
9．小明进行“测酸奶密度”的实验。
(1)小明的实验方案：用天平和量筒测密度。
他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4克；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1如图甲所示，m1＝ 克；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图乙所示，V奶＝ 厘米3，则酸奶的密度ρ＝ 克/厘米3。
(2)小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度。
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式(用测量量的符号表示)。
第3课时 测量固体和液体的密度 教师版
1．小兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图像，如下四幅图中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图像是C，能正确表示“密度与质量的关系”的图像是A。(均填字母)
A. B. C. D.
2．小明同学用天平和量筒测量不规则小石块的密度。
(1)用天平测石块的质量：当天平右盘中所加砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示时天平平衡，则此石块的质量为26.4g。
(2)用细绳系住石块放入盛有48 mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，石块的体积是12cm3，密度为2.2×103kg/m3。
3．某同学为测量“××”牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：
A．用天平称出玻璃杯的质量m1；
B．将适量牛奶倒入杯中；
C．用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2；
D．将杯中牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积V；
E．计算牛奶的密度ρ＝。
(1)你认为这个方案有什么缺点？ 测牛奶的体积时有较大误差，将牛奶倒入量筒时，有些牛奶沾在玻璃杯壁上，使体积测量结果偏小，密度的计算结果偏大。
(2)请你提出改进这个实验的方法：将实验步骤的顺序调为BCDAE，且步骤A中改为测玻璃杯与残留牛奶的总质量m1。
(3)如图所示为用天平测玻璃杯质量时所加砝码和游码位置的情况，则玻璃杯的质量为33g。
4．某商店在出售一种比市场价便宜很多的银手镯，吊牌上还标注着是纯银。为保护消费者权益，质量监督部门通过测手镯密度来鉴定真伪。已知ρ银＝10.5 g/cm3。下面是他们的测量过程。
(1)天平调平：将天平放在水平台上，将游码调到标尺的零刻度线处，此时，指针左偏，则应把横梁上的平衡螺母向右(填“左”或“右”)调，使横梁平衡。
(2)将手镯放在左盘，然后加减砝码，移动游码，天平重新平衡。如图甲，则手镯质量m＝66.6g。
(3)将手镯放入如图乙所示装满水的烧杯中，用量筒测出溢出水的体积如图丙。通过计算可知手镯密度为8.3×103kg/m3(结果精确到0.1)，手镯不是(填“是”或“不是”)纯银。
(4)若测量手镯体积时，未放入手镯前烧杯中水未装满，则会使密度测量值偏大(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。
5．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了以下实验：
(1)将天平放在水平台上，把游码移至横梁标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，直至指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)用天平测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为45g，酱油的密度为1.125g/cm3。
(3)小明用这种方法测出的酱油密度会偏大(填“偏大”或“偏小”)。
(4)小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。于是小华添加了两个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将烧杯里的水倒干净再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2；
④计算酱油的密度：ρ＝ρ水(水的密度为ρ水)。
6．下面是小金同学设计的测量某金属块密度的实验方案，请帮他完善实验过程。
(1)将托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向左(填“左”或“右”)端调节，直至横梁平衡。
(2)把金属块放在天平的左盘内称量，当天平重新平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，金属块的质量m是78.4克。
(3)若把金属块放入装有V1＝20毫升水的量筒内，量筒的水面如图乙所示，其示数V2＝30毫升。
(4)这种金属的密度ρ＝(用m、V1、V2表示)。
(5)如果做实验时，先将金属块浸没在水中测量金属块的体积，再用天平测量金属块的质量，则这样测得金属块的密度比真实值偏大(填“偏大”或“偏小”)。
7．某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。
(1)用调节好的天平测量适量小颗粒的质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是168g。
(2)因颗粒物质易溶于水，小组同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是70cm3。
(3)该物质的密度是2.4×103kg/m3。
(4)在C操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的密度值比实际密度偏小(填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，则测出的密度值比实际密度偏小(填“大”或“小”)。
8．小金在长白山天池游玩期间，拾到了一种能浮在水上的石头(如图甲)，当地人把它称为“浮石”，小金对此产生了兴趣，并对它展开了研究。
(1)小金选取了一小块“浮石”，来测定它的密度。实验步骤如下：
①用天平测“浮石”的质量：在调节天平的平衡时，指针位置如图乙所示，则应将平衡螺母向左移。测得结果：“浮石”的质量m1为31.5 g。
②在量筒中倒入30 mL的水，将绑有细线的“浮石”用细铁丝压入水中足够长时间，测得总体积V2如图丙所示，则V2为60mL。
③用天平测一空烧杯的质量m2为40 g。
④将上述“浮石”从量筒中取出，将其放入该烧杯中，测得总质量m3为76.5 g，则“浮石”的密度为多少？(写出过程)
【答案】④解：“浮石”吸收水的质量m吸＝76.5 g－40 g－31.5 g＝5 g，
“浮石”的体积为60 mL－30 mL＋＝35 mL，
ρ＝＝＝0.9 g/cm3。
答：“浮石”的密度为0.9 g/cm3。
(2)小金根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一“浮石”重复了上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若A、B分别代表“浮石”A和另一“浮石”B的密度，则A的密度>(填“>”“＝”或“<”)B的密度。
9．小明进行“测酸奶密度”的实验。
(1)小明的实验方案：用天平和量筒测密度。
他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4克；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1如图甲所示，m1＝81.4克；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图乙所示，V奶＝40厘米3，则酸奶的密度ρ＝1.1克/厘米3。
(2)小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度。
请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式(用测量量的符号表示)。
【答案】(2)①用天平测出小玻璃瓶(有盖)的质量m0；②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2。酸奶密度的计算表达式：ρ奶＝ρ水。
