2.14 近似数和有效数字

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2.14近似数和有效数字
学习重点：
1、近似数：与精确数非常接近的数
2、四舍五入法：对要精确的数精确到数位后的一位数字，采用满五进一，不足五舍去办法。
3、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确到的数为止的所有数字。
难点突破：
有效数字的确定，要抓住三个要点：
（1）起于左边第一个非零数字。（2）止于精确到的数位。（3）包括重复数字和0。
做一做
1.统计你所在的小组的人数.
2.量一量<<数学课本>>的宽度.
18.4 cm
都是6人
与实际完全符合
与实际非常接近
1、什么叫准确数？
2、什么叫近似数？
准确数－－ 与实际完全符合的数
近似数－－ 与实际非常接近的数
精确度－－ 表示一个近似数近似的程度
3、什么叫精确度？
几个概念：
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。
⑵绿化队今年植树约２万棵。
⑶小明到书店买了10本书。
⑷一次数学测验中，有２人得100分。
⑸某区在校中学生近75万人。
⑹七年级7班有54人。
π = 3.1415926
例1 小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0米;
解：(3)四舍五入到个位为1米.
对于一个近似数,从左边第一不是0的数字起,到精确到的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.
例3、求下列近似数的有效数字个数：
(1)0.0500 (2)7.030×105 (3)2.4万 (4)0.608
解：（1）3个有效数字
分别是：5，0，0
（2）4 个有效数字
分别是：7，0，3，0
（3）2个有效数字
分别是：2，4
（4）3个有效数字
分别是：6，0，8
有效数字
⑶2.4，精确到 .
⑵0.03086，精确到 .
例2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
解：⑴43.82，精确到 .
百分位（或精确到0.01)
十万分位（或精确到0.00001)
十分位（或精确到0.1)
⑷2.4万
⑷2.4万，精确到 .
千位
⑸3.14 ×104
⑸3.14 ×104 ，精确到 .
百位
各有哪几个有效数字？
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00
有四个有效数字 4，3，8，2
有四个有效数字 3，0，8，6
有二个有效数字 2，4
有二个有效数字２，４
有三个有效数字3，1，4
⑹0.407，精确到 .
⑺0.4070 ，精确到 .
⑻2.4千 ，精确到 .
⑼103万，精确到 .
⑽2.00，精确到 .
千分位（即精确到0.001)
万分位（即精确到0.0001)
百位
万位
百分位（即精确到0.01)
有三个有效数字 4，0，7
有四个有效数字 4，0，7，0
有二个有效数字 2，4
有三个有效数字 1，0，3
有三个有效数字 2，0，0
练习:
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？
（1）6．208； （2）0．05070 　　
（3）45．3万　　 (４)91．20×103
解：
（1）6．208精确到千分位，有四个有效数字是6,2,0,8
（2）0．05070精确到十万分位，有四个有效数字是5,0,7,0
（3）45．3万精确到千位，有三个有效数字是4,5,3
（4）91．20×104精确到个位，有四个有效数字是9,1,2,0
1.6
1.60
0.16
1.06
0.016
0.106
0.0160
比一比：看谁反应快
思考，并回答问题：
近似数
有几个有效数字，精确到哪一位？
有效数字
精确数位
1.6千
两个
十分位
三个
百分位
两个
百分位
三个
百分位
两个
千分位
三个
千分位
三个
万分位
两个
百位
例5 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数 取近似数
(1) 0.34082 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.5046 (精确到0.01)
(4) 0.0692 (保留2个有效数字)
(5) 30552 (保留3个有效数字)
解: (1) 0.34082 ≈0.341
(2) 64.8 ≈65
(3) 1.5046≈ 1.50
(4) 0.0692≈0.069
(5) 30552≈30600
近似数1.50末位的0能否去掉 近似数1.50和1.5相同吗
= 3.06 ×104
0.0692
30552
找不同点
解:1、有效数字不同 :
1.50有三个有数字，
1.5 有二个有效数字.
2、精确度不同: 1.50精确到百分位,
1.5 精确到十分位.
近似数
1.50
1.5
3．值的范围不同：
比如数a的近似值是1.5，那么就应满足1.45≤a<1.55，数b的近似值是1.50，那么应满足1.49≤b<1.505
课堂回顾
一、精确度的两种形式：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.
快乐套餐
练一练，你学会了吗？
1、四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
C
2、近似数2.864×104精确到( )
A、千分位 B、百位 C、千位 D、十位
D
3、保留三个有效数字得到17.8的数是( )
A、17.86 B、17.82 C、17.74 D、17.88
B
4、把80.049用四舍五入法取近似值,使结果保留三个有效数字，
这个近似值为（ ）
A、80.1 B、80.050 C、80.0 D、80.50
C
用进一法
5、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（ ）
A、2.595≤α <2. 605 B、2.50≤α <2.70
C、2.595 < α ≤2.605 D、2.600 < α≤2.605
A
6、某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还需要几辆45座的大巴（ ）
A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆
C
7、做一个零件需要整材料钢筋6厘米，现有15厘米的钢筋10根，一共可做零件多少个（ ）
A、15个 B、20个 C、30个 D、40个
B
用去尾法