江西省南昌二中2013届高三第一次考试数学（文）试题

江西省南昌二中2013届高三第一次考试数学（文）试题
选择题（每小题5分，满分50分）
A. B. C. D.
2.复数=（ ）
A. B. C. D.
3.为了得到函数的图像,只需把函数的图像（ ）
A.向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位
C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位[
4.设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数的图像上存在区域D上的点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.已知数列为等比数列，是它的前n项和，若，且与的
等差中项为，则=（ ）
A.35 B.33 C.31 D.29
6.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.平面上O,A,B三点不共线，设，则的面积等于（ ）
A. B.
C. D.
8.如右图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上， 4 6 4 7
七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所
剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A.84, 4.84 B.84, 1.6 C.85，4 D.85， 1.6
9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的k的值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
10.用表示两数中的最小值，若函数的图像
关于直线对称，则t的值为（ ）
A.-2 B.2 C.-1 D.1
二、填空题（每小题5分，满分25分）
11.在区间上随机取一个数x,则的概率为 。
12.已知函数，若，则实数等于 。
13.不等式的解集是，则m= 。
14.下列命题中不正确的是 （填序号）
①没有公共点的两条直线是异面直线，
②分别和两条异面直线都相交的两直线异面，
③一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条直线不可能平行，
④一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定两个平面。
15.已知函数，正项数列满足，
则=________.
三、解答题
16.（本题满分12分）
已知函数，其中，且为正实数。
(1)求的最大值
(2)对任意的图像与直线有且仅有一个交点，求的值，并求满足的x的值。
17.（本题满分12分）
现有8名语、数、外成绩优秀者，其中语文成绩优秀，数学成绩优秀，外语成绩优秀，从中选出语、数、外成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛。
(1)求被选中的概率。
(2)求和同时被选中的概率。
18.（本题满分12分）
在棱长为2的正方体中，E、F分别为和的中点
(1)求证：;
(2)求异面直线EF与AB所成角的余弦值。
19.（本题满分12分）
如图，在中，过点P的直线与线段OA、OB分别交与点M、N，若.
(1)求函数的解析式；
(2)讨论的单调性，并求的值域。
20.（本题满分13分）
设正等比数列的首项。前n项和为，且.
(1)求的通项公式。
(2)求的前n项和。
21. （本题满分14分）
已知函数.
(1)若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程。
(2)设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式。
NO
结束
输出k
YES
S=0
K=0
开始
S=s+
K=k+1
S<100