5.1相遇问题 教案 五年级数学上册-冀教版版

5.1 相遇问题
一、教学目标
1.知识目标：结合具体情境，自主解决相遇问题和一般三步混合运算的过程。
2.能力目标：理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
3.情感目标：能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
四、教学难点
理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题，会进行小数一般三步混合运算。
五、教学过程
（一）导入新课
1.请两名学生到前面表演，先表演同时向前走，再表演相对而行，请其他同学评价，特别关注对“同时”、“相对”等词语的理解。
2.提出本节课要研究的问题，并板书：相遇问题。
（二）讲授新课
1.出示PPT，客车和货车的图片，并表示出行驶的方向和相关信息，提出问题：“经过4小时相遇”是什么意思？
2.讨论：经过4小时相遇是什么意思？鼓励学生大胆表达自己的看法，理解相遇的含义，
然后出示线段图和表示相遇的动画解释此问题. 最后总结：两车之间的距离为0千米就是相遇了。
3.提出“北京和郑州相距多少千米”的问题，让学生自主尝试解决。
4.教师介绍“速度和”,“相遇时间”等词，鼓励学生总结相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的数量关系式，归纳相遇问题的数量关系，让学生比较两综合算式，说一说哪个算式比较简单。
在解决问题、交流、讨论的基础上，并理解数量关系。
方法一：
甲行的路程=甲的速度×时间
乙行的路程=乙的速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=总路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程
方法一：
92×4=368（千米）
80×4=320 （千米）
368+320=688(千米)
方法二：
(92+80) ×4
=172×4
=688(千米)
方法三
92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
1.出示PPT，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。
2.交流解决问题的思路和结果.如果学生没有提出列表法，教师可作为参与者介绍。
3.归纳求相遇时间的数量关系式.先让学生说一说综合算式每一步算的是什么，再鼓励学生总结题中数量之间的关系。
相遇时间=路程÷速度之和
315÷（42+63）
=315÷105
=3 （小时）
用列表法为学生演示。
（三）重难点精讲
一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。
北京和郑州大约相距多少千米？
解：
例
自主练习
甲、乙两车同时从停车场向相反的方向开出，甲车每小时行驶４９千米，乙车每小时行驶５２千米，4.2小时后，两车相距多少千米？
（四）归纳小结
甲行的路程=甲的速度×时间
乙行的路程=乙的速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=总路程
甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程
（五）随堂检测
两个工程队合挖一条690米的水渠，同时各从一端开工，第一队每天挖14.8米，第二队每天挖15.2米，这条水渠要用多少天才能挖通？
六、板书设计
相遇问题
方法一：
甲行的路程=甲的速度×时间
乙行的路程=乙的速度×时间
甲行的路程+乙行的路程=总路程
方法二：
甲和乙的速度之和×相遇时间=总路程
七、作业布置
小强和小青家相距520米，他们同时从家中出发，几分钟能相遇？相遇时离谁家近一些？
八、教学反思