3.2.1小数除以小数 教案 五年级数学上册-青岛版
文档属性
| 名称 | 3.2.1小数除以小数 教案 五年级数学上册-青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 11:56:46 | ||
图片预览
文档简介
3.2.1 小数除以小数
一、教学目标
1.学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在学习活动中培养良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
4.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学意识。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
借助已有经验并通过自主探究、合作交流和具体运算，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法。
四、教学难点
正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
五、教学过程
（一）导入新课
1.谈话导入
教师谈话：今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图）
提出观察要求：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？
学生汇报信息及问题：
学生1：图上告诉我们三峡的闸门有24扇，最大的一扇高38.5米，宽20.2米。
学生2：图中小朋友的家门高是2.2米。
…………
教师对学生提出的数学问题板书：闸门的高是家门高的多少倍？
2.提出问题，揭示课题，明确目标
提出要求：请同学们根据提出的数学问题列出算式。
板书：38.5÷2.2=
提出问题：观察算式，被除数和除数的共同点是什么？
学生回答：被除数和除数都是小数的除法算式。
教师导入课题：这节课我们就来探究“小数除以小数”（板书）的计算方法。
3.出示学习目标
（二）讲授新课
1.解决问题，引发思考，
56.8÷8=7.1，568÷80=（ ），5680÷800=（ ）。
提出：我们能不能利用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？
38.5÷2.2可以转化成除数是整数的除法。
2.出示学习指导：
3.学生独立试算后同桌交流。（教师给学生留足计算的时间）
4.提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”
生可能出现的情况:
第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米
385÷22=17.5
第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。
385÷22=17.5
第三种情况：竖式计算（出现这种情况，教师不要急于否定）
教师总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
（三）重难点精讲
1.交流算理。
提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数
学生：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。
提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
预测学生的回答：
学生1：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。
学生2：被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。
2.教学小数除以小数的笔算过程
过渡语：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢
（边说边写好横式、竖式）
讲解过程提问的主要问题：
①怎样计算除数是小数的除法？
学生回答：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
学生回答：根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数，商不变。
③现在把这道题变为几除以几了？385÷22=
④商的小数点为什么点在这儿？
在竖式中，将除数和被除数同时扩大到原来的10倍，除数扩大10倍，小数点右移一位；被除数扩大10倍，小数点也右移一位。38.5的小数点移动后在5的右面。
因此，385÷22除到个位时，商7余11，这时要补0，再除，而小数点要直接上移，商是17.5.
竖式板书如下：文字说明处是重点强调部分。
3.和学生的错误的算式做比较，学生说说错在哪里了？
在这个竖式中，除数和被除数同时扩大10倍，小数点都要向右移动一位，而错题中的被除数没有移动小数点
（四）归纳小结
1.归纳总结小数除以小数的计算方法。
教师提出问题：我们一起来回顾38.5÷2.2的计算方法。
（1）我们是怎样计算除数是小数的除法？
（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？）
学生回答：
（1）先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算，明确以除数为标准进行转化。
（2）转化中以除数为标准，看清除数是几位小数，然后根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
教师小结：计算除数是小数的除法步骤：
一看：看清楚除数是几位小数；
二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数；
三算：按照除数是整数的除法计算。
（五）随堂检测
1.出示练习题。
分析：此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练，目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。
建议：练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。
2.出示自主练习第2题（考察教学目标2的学习效果）。
35.5÷2.5= 3.75÷1.5=
分析：习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法
建议：放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。
学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。（先展示正确的计算过程，再展示错例。）
没有实物展台的学校可以找两个学生板演。
分析：此题主要通过错题展示除数是小数的小数除法的练习。
建议：引导学生仔细分分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生发出现的典型错误，组织学生辨析改错。
上面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2的错误是商忘记点小数点了。
六、板书设计
小数除以小数
计算除数是小数的除法步骤：
一看：看清楚除数是几位小数；
二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
三算：按照除数是整数的除法计算。
七、作业布置
完成本课自主练习并总结算法。
八、教学反思
一、教学目标
1.学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。
2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。
3.在学习活动中培养良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。
4.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学意识。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
借助已有经验并通过自主探究、合作交流和具体运算，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法。
四、教学难点
正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
五、教学过程
（一）导入新课
1.谈话导入
教师谈话：今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图）
提出观察要求：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？
学生汇报信息及问题：
学生1：图上告诉我们三峡的闸门有24扇，最大的一扇高38.5米，宽20.2米。
学生2：图中小朋友的家门高是2.2米。
…………
教师对学生提出的数学问题板书：闸门的高是家门高的多少倍？
2.提出问题，揭示课题，明确目标
提出要求：请同学们根据提出的数学问题列出算式。
板书：38.5÷2.2=
提出问题：观察算式，被除数和除数的共同点是什么？
学生回答：被除数和除数都是小数的除法算式。
教师导入课题：这节课我们就来探究“小数除以小数”（板书）的计算方法。
3.出示学习目标
（二）讲授新课
1.解决问题，引发思考，
56.8÷8=7.1，568÷80=（ ），5680÷800=（ ）。
提出：我们能不能利用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？
38.5÷2.2可以转化成除数是整数的除法。
2.出示学习指导：
3.学生独立试算后同桌交流。（教师给学生留足计算的时间）
4.提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”
生可能出现的情况:
第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。
38.5米=385分米 2.2米=22分米
385÷22=17.5
第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。
385÷22=17.5
第三种情况：竖式计算（出现这种情况，教师不要急于否定）
教师总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。
（三）重难点精讲
1.交流算理。
提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数
学生：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。
提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？
预测学生的回答：
学生1：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。
学生2：被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。
2.教学小数除以小数的笔算过程
过渡语：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢
（边说边写好横式、竖式）
讲解过程提问的主要问题：
①怎样计算除数是小数的除法？
学生回答：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？
学生回答：根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数，商不变。
③现在把这道题变为几除以几了？385÷22=
④商的小数点为什么点在这儿？
在竖式中，将除数和被除数同时扩大到原来的10倍，除数扩大10倍，小数点右移一位；被除数扩大10倍，小数点也右移一位。38.5的小数点移动后在5的右面。
因此，385÷22除到个位时，商7余11，这时要补0，再除，而小数点要直接上移，商是17.5.
竖式板书如下：文字说明处是重点强调部分。
3.和学生的错误的算式做比较，学生说说错在哪里了？
在这个竖式中，除数和被除数同时扩大10倍，小数点都要向右移动一位，而错题中的被除数没有移动小数点
（四）归纳小结
1.归纳总结小数除以小数的计算方法。
教师提出问题：我们一起来回顾38.5÷2.2的计算方法。
（1）我们是怎样计算除数是小数的除法？
（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？）
学生回答：
（1）先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算，明确以除数为标准进行转化。
（2）转化中以除数为标准，看清除数是几位小数，然后根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。
教师小结：计算除数是小数的除法步骤：
一看：看清楚除数是几位小数；
二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数；
三算：按照除数是整数的除法计算。
（五）随堂检测
1.出示练习题。
分析：此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练，目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。
建议：练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。
2.出示自主练习第2题（考察教学目标2的学习效果）。
35.5÷2.5= 3.75÷1.5=
分析：习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法
建议：放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。
学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。（先展示正确的计算过程，再展示错例。）
没有实物展台的学校可以找两个学生板演。
分析：此题主要通过错题展示除数是小数的小数除法的练习。
建议：引导学生仔细分分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生发出现的典型错误，组织学生辨析改错。
上面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2的错误是商忘记点小数点了。
六、板书设计
小数除以小数
计算除数是小数的除法步骤：
一看：看清楚除数是几位小数；
二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。
三算：按照除数是整数的除法计算。
七、作业布置
完成本课自主练习并总结算法。
八、教学反思