2021-2022学年人教版数学九年级上册22.1.2二次函数y=ax?的图象与性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
21.1.2二次函数 图象和性质
目录
01
教学目标
02
知识点框架
03
例题练习
04
作业布置
教学目标
掌握二次函数 图象和性质并熟练应用
01
知识点框架
02
知识点框架
请各位同学回想一下用什么方法来画函数图象？
。
用描点法画函数图象的步骤：
1.列表
2.描点
3.连线
知识点框架
画二次函数y＝x 和y=-x 的图象
列表：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y=x … …
y=-x … …
知识点框架
二次函数 图象和性质
的符号 图象 开口方向 对称轴 顶点坐标 性质
a>0 向上 y轴 (0,0) 当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时，y随x的增大而减小；当x=0时，y有最小值0．
a<0 向下 y轴 (0,0) 当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x的增大而增大；当x=0时，y有最大值0．
例题练习
03
例题
例1.当ab>0时，y＝ax 与y＝ax＋b的图象大致是(　　)
例2.二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图，则k的取值范围为________．
例题
例3. 的顶点坐标是( )，对称轴是________，开口向________；
例4.下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x 的图象上的是____.
例5.抛物线y=2x ，y=-2x ，y= x 的共同性质是( )
A.开口向上 B.对称轴是y轴
C.都有最高点 D.y随x的增大而增大
例题
例6.关于函数y=3x 的性质表述正确的一项是( )
A.无论x为任何实数，y的值总为正
B.当x值增大时，y的值也增大
C.它的图象关于y轴对称
D.它的图象在第一、三象限内
例7.已知点(-1，y )，(2，y )，(-3，y )都在函数y=x 的图象上，则( )
A.y C.y 练习
1.在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出函数y＝2x 和y＝- x 的图象，并根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：
(1)说出这两个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
(2)抛物线y＝2x ，当x______时，抛物线上的点都在x轴
的上方，它的顶点是图象的最______点；
(3)函数y＝- x ，对于一切x的值，总有函数y______0；
当x______时，y有最______值是______．
练习
2.写出图象经过点(-1，1)的一个二次函数解析式是_____________.
3.已知二次函数y=(m-2)x 的图象开口向下，则m的取值范围是_______
4.下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x 的图象上的是________________.
5.已知二次函数y=ax 的图象经过点A(-1，- ).
(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；
(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.
作业布置
04
作业布置
1.已知二次函数y=ax 的图象经过点A(-1，- ).
(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；
(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.
作业布置
2.下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是_____________
3.二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为____________.
4.分别求出符合下列条件的抛物线y=ax 的解析式：
(1)经过点(-3，2)；
(2)与y=x2开口大小相同，方向相反.
作业布置
5.已知二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=kx-2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A(-1,-1),求△OAB的面积.
下节课见！