北师大版2021—2022学年数学八年级上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼课件（20张ppt）

(共20张PPT)
第五章二元一次方程组
5.3 应用二元一次方程组
——鸡兔同笼
目 录
CONTENTS
01 引入
03 学以致用
02 鸡兔同笼
04 课堂小结
01
引入
01
复习回顾
今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
01
复习回顾
今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
用二元一次方程求解
解：设有鸡x只，兔y只，则
x+y=35, ①
2x+4y=94. ②
①×2,得 2x+2y=70 , ③
②－③,得 2y=24,
y=12,
把 y=12 代入①，得x=23.
所以有鸡23只，兔12只.
小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单.
用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.
02
鸡兔同笼
02
鸡兔同笼
根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：
1） 审清题意，设未知数;
2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系;
3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组;
4） 解二元一次方程组;
5） 验证
6） 答
审，设，列，解，验，答
02
鸡兔同笼——练一练
古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，
不知人数不知银.
只知每人五两多六两，
每人六两少五两，
问你多少人数多少银？
03
学以致用
03
学以致用
2、列方程组解古算题：
“巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧？”
解：设饭碗有x只，汤碗有y只．
由题意，得
解得
则僧人数量为3×208＝624(人)．
所以寺庙内共有僧人624人．
03
学以致用
3.某中学七年级甲、乙两班共有93人，其中参加数学课外兴趣小组的共有27人，已知甲班有 的学生，乙班有 的学生参加数学课外兴趣小组，求这两个班各有多少人．
解：设甲班的人数为x人，乙班的人数为y人，
根据题意，得
解得
答：甲班的人数为48人，乙班的人数为45人．
04
课堂小结
04
课堂小结
列方程组解决问题
一般步骤：
关键：
审，设，列，解，验，答
找等量关系
THANK YOU！
谢谢欣赏