人教小学五年级数学上册3 小数除法《循环小数》名师教案（2）
文档属性
| 名称 | 人教小学五年级数学上册3 小数除法《循环小数》名师教案（2） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 65.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:22:12 | ||
图片预览
文档简介
《循环小数》名师教案
课题 循环小数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能理解“有限小数”和“无限小数”的意义。2、过程与方法通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。3、情感态度与价值观培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
重点 通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点 能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、引入课题。1、故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……师问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）师问：我们日常生活中也有这样的现象吗？日夜交替，四季变换……2、初步感知循环小数。课件出示例7情境图。1）引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。2）让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。3）学生讨论，交流自己的发现。发现1:这个算式的余数重复出现“25”；发现2：商的小数部分连续地重复出现“3”；引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）4、揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）5、思考：400÷75 5.333……（米）用等号链接还是用约等于链接？教师小结：因为这里不是近似值，所以用＝而不是≈。 学生听故事引起兴趣。学生计算。并思考讨论。学生讨论。 从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。初步感知循环小数。让学生知道，循环小数不是近似值。
讲授新课 一、学习循环小数出示第33页例8的两道计算题。1、让学生自主计算，并说出商的特点。2、在计算第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，3、指导学生和除得的前几步比较，思考：继续除下去，商会是什么？4、通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。5、观察几个商：5.333……商的小数部分从第一位起数字3依次不断的重复出现。1.555......商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。7.14545......商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。6、练习。判断下列小数哪些是循环小数，是的画√，错的画×。0.555… ( )6.24848… ( )5.234234 ( )3.2131214… （ ）0.547745 （ ）0.00707… （ ）二、学习循环节。1、引导学生自主学习34-35页内容。2、讨论回报：什么是循环节？5.33…… 7.14545……6.9258258……这三个小数的循环节是什么？3、教师小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.三、学习循环小数的写法。师：循环小数的写法有两种：一种是省略号，注意要至少写出两个循环节后面用省略号；另一种是可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。（这一种称为简便记法）例如：5.33……写作5.，7.14545……写作7.1，6.9258258......写作6.95小练习：下面各题的商，你会用简便方法表示吗？7÷30＝ 2÷7＝9÷11＝ 8÷11＝小数的分类。计算下面各题，思考：两个数相除，商是小数，会有什么情况？学生独立计算，展示计算结果。15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857……教师小结：15÷16＝0.9375这个商小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。1.5÷7＝0.2142857142857……这个商小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。讨论会：循环小数是有限小数还是无限小数？循环小数都是无限小数？无限小数都是循环小数吗？因此，小数根据能不能数清楚位数可以对小数进行分类。五、课堂练习1、 送数字回自己家0. 3.1415…… 5.901436…64.24545 9. 7.87有限小数 无限不循环小数 循环小数2、我是大法官（判断题）（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ）（3）循环小数是无限小数。（ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（ ）3、选择题（淘气的小羊）1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。一定是 不一定是 不是2）3.223223 的循环节是（ ）。233 223 3224、你会比较这些数的大小吗？ 0.33○0.1.○1.2331.○1.45、挑战自己（求循环小数的近似数）0.3≈ （保留一位小数） 0.3≈ （保留两位小数）0.645≈ （保留一位小数）0.645≈ （保留三位小数）6、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？拓展提升：算一算，想一想：10÷7的商的小数部分的第100位上的数字是几？ 学生计算，并思考观察。学生自学，讨论汇报。学生思考，对计算。学生小组合作完成练习。 让学生在自主交流的基础上学习什么是循环小数，使学生全面参与新知识的发生发展的过程。让学生在自主交流的基础上学习新的概念。学生通过独立计算，发现两数相除，的到的商会有几种情况，从而加深对新知识的印象。通过小组件合作做练习，来完成多本课知识的巩固。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？我学会了1、认识了循环小数。2、知道了小数的分类。3、会求循环小数的近似数。
作业布置 课本37页练习八第6、7、9题。
板书 循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教学反思 《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。概念多，又抽象，学生难以理解。我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯。
1 / 7
课题 循环小数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能理解“有限小数”和“无限小数”的意义。2、过程与方法通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。3、情感态度与价值观培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
重点 通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
难点 能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、引入课题。1、故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……师问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）师问：我们日常生活中也有这样的现象吗？日夜交替，四季变换……2、初步感知循环小数。课件出示例7情境图。1）引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。2）让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。3）学生讨论，交流自己的发现。发现1:这个算式的余数重复出现“25”；发现2：商的小数部分连续地重复出现“3”；引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）4、揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。（板书课题：循环小数）5、思考：400÷75 5.333……（米）用等号链接还是用约等于链接？教师小结：因为这里不是近似值，所以用＝而不是≈。 学生听故事引起兴趣。学生计算。并思考讨论。学生讨论。 从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。初步感知循环小数。让学生知道，循环小数不是近似值。
讲授新课 一、学习循环小数出示第33页例8的两道计算题。1、让学生自主计算，并说出商的特点。2、在计算第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，3、指导学生和除得的前几步比较，思考：继续除下去，商会是什么？4、通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。5、观察几个商：5.333……商的小数部分从第一位起数字3依次不断的重复出现。1.555......商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。7.14545......商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。6、练习。判断下列小数哪些是循环小数，是的画√，错的画×。0.555… ( )6.24848… ( )5.234234 ( )3.2131214… （ ）0.547745 （ ）0.00707… （ ）二、学习循环节。1、引导学生自主学习34-35页内容。2、讨论回报：什么是循环节？5.33…… 7.14545……6.9258258……这三个小数的循环节是什么？3、教师小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节.三、学习循环小数的写法。师：循环小数的写法有两种：一种是省略号，注意要至少写出两个循环节后面用省略号；另一种是可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。（这一种称为简便记法）例如：5.33……写作5.，7.14545……写作7.1，6.9258258......写作6.95小练习：下面各题的商，你会用简便方法表示吗？7÷30＝ 2÷7＝9÷11＝ 8÷11＝小数的分类。计算下面各题，思考：两个数相除，商是小数，会有什么情况？学生独立计算，展示计算结果。15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857……教师小结：15÷16＝0.9375这个商小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。1.5÷7＝0.2142857142857……这个商小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。讨论会：循环小数是有限小数还是无限小数？循环小数都是无限小数？无限小数都是循环小数吗？因此，小数根据能不能数清楚位数可以对小数进行分类。五、课堂练习1、 送数字回自己家0. 3.1415…… 5.901436…64.24545 9. 7.87有限小数 无限不循环小数 循环小数2、我是大法官（判断题）（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ）（3）循环小数是无限小数。（ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。（ ）3、选择题（淘气的小羊）1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。一定是 不一定是 不是2）3.223223 的循环节是（ ）。233 223 3224、你会比较这些数的大小吗？ 0.33○0.1.○1.2331.○1.45、挑战自己（求循环小数的近似数）0.3≈ （保留一位小数） 0.3≈ （保留两位小数）0.645≈ （保留一位小数）0.645≈ （保留三位小数）6、小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？拓展提升：算一算，想一想：10÷7的商的小数部分的第100位上的数字是几？ 学生计算，并思考观察。学生自学，讨论汇报。学生思考，对计算。学生小组合作完成练习。 让学生在自主交流的基础上学习什么是循环小数，使学生全面参与新知识的发生发展的过程。让学生在自主交流的基础上学习新的概念。学生通过独立计算，发现两数相除，的到的商会有几种情况，从而加深对新知识的印象。通过小组件合作做练习，来完成多本课知识的巩固。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？我学会了1、认识了循环小数。2、知道了小数的分类。3、会求循环小数的近似数。
作业布置 课本37页练习八第6、7、9题。
板书 循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
教学反思 《循环小数》这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。概念多，又抽象，学生难以理解。我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯。
1 / 7