3.2解一元一次方程--合并同类项、移项 同步练习题（含解析）

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人教版2021年七年级上册3.2解一元一次方程--合并同类项、移项 同步练习
一、选择题
1．下列变形中，属于移项的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
2．下列通过移项变形错误的是（ ）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
3．方程移项后正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．解方程时,正确且合理的移项是（ ）．
A． B．
C． D．
5．已知等式，那么用含b的式子表示a的等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．方程的解是 （ ）
A．=2 B．= 2 C．=1 D．=0
7．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于( )
A．-4 B．7 C．-1 D．1
二、填空题
8．解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，已达到____的目的．解方程时注意移项后____发生变化．
9．合并同类项的原则是：系数相加减，字母部分_____．
10．如图所示的是解方程的程序框图．其中，“移项”的依据是________．
11．将下列方程移项：（1）方程移项后得_________________；（2）方程移项后得____________．
12．将下列各式合并同类项：
（1）____
（2）___
（3）______
（4） __________
13．当_______时，式子．
三、解答题
14．解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
15．解方程：（1） （2）
16．解下列方程：（1） （2）
17．解方程：．
佳佳的解题过程如下：
解：移项，得．①
合并同类项，得．②
系数化为1，得．③
请问佳佳的解题步骤有误吗？如果有误，从第几步开始出错的？并且将正确答案写出来．
18．已知方程的解与方程的解相同．
（1）求m的值；
（2）求代数式的值．
参考答案
1．C
【分析】
利用等式的基本性质，以及移项法则判断即可．
【详解】
解：A、由3x=-2，得，不合题意；
B、由，得x=6，不合题意；
C、由5x-7=0，得5x=7，符合题意；
D、由，得，不合题意，
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
2．C
【分析】
根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形错误的选项即可．
【详解】
A选项，，移项，得，故A选项正确；
B选项，，移项，得，故B选项正确；
C选项，，移项，得，故C选项错误；
D选项，，移项，得，故D选项正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．
3．D
【分析】
把3x移到等号左边，-4移到等号右边，注意移项要变号．
【详解】
因为，
所以．
故选D．
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，关键是注意移项要变号．
4．D
【详解】
试题分析：在解方程时，我们一般将含有未知数的项移到左边，常数项移到右边，移动的项则需要改变符号，没有移动的项则不需要变号．
3x 2=3 2x
3x+2x=3+2
考点：移项的方法．
5．C
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）逐个求解即可．
【详解】
解：，
移项，得：，
系数化为1，得：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．
6．A
【分析】
利用等式的性质解方程即可解答.
【详解】
解： 移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
故选：A
【点睛】
本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.
7．A
【解析】
【分析】
先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；
【详解】
解：∵x☆(-5)=3，
∴-2x+(-5)=3，
解得x=-4.
故选A.
【点睛】
本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．
8．化简 符号
【详解】
略
9．不变
【详解】
略
10．等式的性质1
【分析】
根据等式的性质求解即可．
【详解】
题图所示为解方程的程序框图．其中，“移项”的依据是等式的性质1．
故答案为：等式的性质1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法、等式的性质是解题的关键．
11．
【分析】
根据等式的性质进行移项变换即可．
【详解】
解：（1）对于方程：，
由等式性质①可得：，
∴原方程移项得：；
（2）对于方程：，
由等式性质①可得：，
∴原方程移项得：；
故答案为：；．
【点睛】
本题考查一元一次方程移项变化，理解等式的基本性质是解题关键．
12．
【详解】
略
13．
【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）逐个求解即可．
【详解】
解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．
14．（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：（1）
∴
（2）
∴
（3）
∴
（4）
∴．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
15．(1)x=5;(2)x=-8
【分析】
(1)先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可;
(2)先移项，再合并同类项，进而系数化为1的方法计算即可;
【详解】
(1)3x+7=32-2x
3x+2x=32-7
5x=25;
x=5
(2)
-
x=-8.
【点睛】
考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．
16．（1）；（2）
【详解】
略
17．有误，从第①步开始出错的．正确的解题过程见解析
【分析】
根据一元一次方程的解法步骤判断即可．
【详解】
有误，从第①步开始出错的．
正确的解题过程：移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
18．（1）；（2）
【分析】
（1）根据同解方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案；
（2）根据m的值代入，由乘方的运算法则可得答案．
【详解】
（1）由3x＋1＝6x＋1解得x＝0．
由4x＋2m＝3x＋1的解与方程3x＋1＝6x＋1的解相同，得2m＝1，
解得；
（2）当时，=．
【点睛】
本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于m的方程是解（1）题关键，利用乘方的运算是解（2）的关键．
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