北师大版数学四年级上册 1.6从结绳记数说起 教案

北师大版第七册第一单元《从结绳计数说起》教学设计
【教材分析】
北师大版四年级上册《从结绳计数说起》是小学阶段认识自然数的最后一个内容，主要结合十进位值制计数法的形成过程，了解自然数的产生与发展，对自然数的意义与特征进行总结与概括，为后续学习小数和分数奠定基础。
教材给学生提了两个主要问题：1.你知道古人是怎么计数的吗？读一读。2.关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。通过这两个层层递进的问题，并结合以往对数的认识的学习，让学生了解自然数发生发展的历程，感受十进位值制的重大价值，激发学生热爱数学的情感。
问题一：精选了三组古人计数的史料来呈现数发展的三个阶段，利用简单的文字和图介绍古人计数方法和发明符号的过程，并把进位制和位值制蕴含其中，生动地呈现了自然数的产生与发展的漫长历程，使学生对抽象的自然数概念有一个具体的认识。这样编排的目的是让学生从计数和符号两个层面的抽象过程认识自然数。问题二：是对自然数的特征进行总结和概括。
【教学目标】
知识与技能目标：结合文字和图，了解十进位值制计数方法的演变过程，体会数的抽象性，建立符号意识。
过程与方法：通过观察与交流活动，进一步认识自然数，知道自然数的特征。
情感、态度与价值观：通过自然数的发展历程，感受十进位值制的重大价值，激发热爱数学的情感。
【教学重难点】
教学重点：了解十进位值制计数方法的演变过程，掌握自然数的概念和特征。
教学难点：感受计数方法演变过程中蕴含的进位制和位值制的思想。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
激趣导学（5分钟）
1、从生活寻找古人的计数方式。
师：同学们，生活中离不开数，我们经常要和数打交道（播放原始人生活场景1），从图片中我们知道原始人是靠打猎、捕鱼为生的，可那时候没有数字，古人居然能表示出物体的数量，你们想知道他们是用什么方式计数的吗？你来说说？
生：他们是用生活中能找到的一些东西，例如石头、绳子绑几个结来计数。
师：看来你对古人的计数方法是有一些了解的。其他同学呢？你们是这么想的吗？
生：我们觉得也是这样的。
师：可这些东西怎么计数啊？今天让我们一起穿越到远古时代当一回古人，用他们的方法来计数，好吗？
生：好。
2、创设活动，引出课题。
师：（播放兔子和羊的图片2）同学们看，这就是你们今天打猎回来的收获，该怎么表示兔子和羊的只数呢？你们想好了吗？
生：想好了。
师：脑子转得可真快，老师给你们都印了一张猎物的图片，请你们把自己的想法直接画在猎物的旁边。听清楚的同学动手吧！
生：动手操作。
师：（投影展示学生的作品）好，请大家仔细听这几位同学是怎么表示猎物数量的。
生1：我是用石头来摆的，一只猎物对应着一块石头，一个对应着一个。
生2：我是用一根绳子表示猎物的数量，把绳子绑成六个结，每个结代表一只山羊。
师：噢，有几只猎物就对应几个石头或者打几个结，就是我们数学中的一一对应。
师：（播放书本的情景图3），这两位同学的计数方式在古代叫做？
生：石子计数、结绳计数。
师：那今天我们就从结绳计数说起来了解古人计数的历程。
（板书课题：从结绳计数说起）
【设计意图：以古人计数的图片激起学生探索原始人计数方式的兴趣，紧接着模拟一个仿古人计数的活动，让学生尝试在活动中体会到古代劳动人民是借助于身边的工具，通过一一对应的办法来计数，最后导入这节新课。】
自主活学（5分钟）
1、创设活动，探索新方法。
师：同学们已经学会模仿古人表示数了，（播放古人摘苹果的图片4）看，他们还摘了23个果子，那这23你们又打算怎么来表示呢？把你们的想法直接画在第3个空格里。
生：动手操作。
师：孩子们，我又发现新方法了，（展示学生的作品）你们看，在一个骨头上有很多刻痕，什么意思啊？
生：就是他把果子的数量刻在了骨头上，一共刻了23道。
师：也就是古代的什么计数啊？
生：刻痕计数。
师：（播放情景图三种方法5）对了，古人他们最早就是在大石头或者骨头上把物体的数量刻出来。
【设计意图：还是模拟古人计数的活动来让学生在活动中学习新方法，有了前两次的经验，就算活动难度增大，学生也能轻易解决问题。】
2、环顾三种计数方法。
师总结：远古时代为了记下猎物的多少，人们就是用石子，结绳或者是刻痕的方法来计数的，当数量比较少的时候就借助于身边的这些实物利用一一对应的方法来计数。（板书：实物一一对应）
【设计意图：帮学生再次进行知识的梳理，达到一个知识巩固的作用。】
（三）合作生成（17分钟）
1、出示情景图，让学生合作探究。（播放情景图6）
（1）先让学生独自观察三种计数方式，想一想你发现了什么？
（2）然后教师出示四人小组合作的要求：第一，每个人说一说自己对三种计数方式的见解；第二，小组长说出三种计数方式的区别和共同点；第三，记录员要做好记录。
（3）最后小组讨论完以最快的速度坐好，准备迎接教师的提问。
【设计意图：引导学生观察三种计数方式，在独立思考的基础上，组织学生进行合作交流。这样，学生不仅可以自主学习，探索新知识；还可以在小组内畅所欲言，从而培养学生的表达能力和归纳总结能力。】
2、古埃及象形数字
师：随着文字的产生，人们开始用一些数字符号来计数（板书：符号），我们先来看古埃及的象形数字。（播放古埃及象形数字7），古人是怎么表示1到9的？
生1：1就是表示一条线段，2就是两条线段，3就是。。。
师2：也就是，有多少就画多少条线段来表示。
师：你们同意吗？
生3：10以内的我就同意，10（包括10）以后的除了用线段来表示还用了其它符号表示。
师：为什么呢？你知道原因吗？
生3：因为满十进一，所以特殊点。
师：其他同学还有不同意见吗？
生：如果10也是画10条线段，那11、12...就要画很多，这样既浪费时间又非常乱，应该画一个新的符号与之前的区别开来。
师：嗯，我觉同学们都特别有想法，咱们来看看古埃及数字是怎么表示10的，这个数字像什么呀？
生：像一个小门洞。
师：那10是这样表示的，11呢？
生：一个小门+一条线段。
师：可是古埃及人有自己的计数习惯，10写在哪边？
生：右边。
师：1呢？
生：左边。
师：11你们知道怎么表示，12呢？
生：左边两条线段，右边一个小门。
师：看来同学们10几都会表示了，那20呢？
生：两个小门。
师：学得可真快，那100呢？
生：用一个9字来表示。
师：你想象力可真丰富，1000呢？
生：再用一个新符号来表示。
师：同学们，这古埃及象形数字它有个规律，你们知道到哪就会换一个符号吗？
生：满十就换一个符号。
生：我猜到10000，100000，1000000的时候就会变。
师：也就是说古埃及是用十进制进行计数。（板书：十进制）
3、玛雅数字
师：刚才这些都是古埃及的象形数字，古埃及是一个喜欢创造的民族，创造了非常多的符号，接下来我们来看看玛雅数字它有几种符号啊（播放玛雅数字8）
生：三种。
师：（教师圈出三种符号），玛雅人就是用这三种符号来表示数字的，那么刚才古埃及的是十进制，而在这里，你又发现了什么？
生：五进制。
师：你从哪里看出来的？
生：因为它每到五就换一个数字。
师：还有别的进制吗？
生：二十进制。
师：看来呀！这个“进制”不只有我们的十进制还有其他进制（板书：二十、五），所以进制是根据各个地方有不同的需要而确定。例如：表示时间的时候就是60进制。
【设计意图：采用提问的方式，让学生跟着老师的问题轻松地学习玛雅数字和玛雅数字，这样不仅可以激起学生的兴趣，勾起学生的好奇心；又可以让学生不断地动脑思考回答教师的问题，锻炼了学生的动脑思考能力。】
4、中国算筹数码
师：玛雅人表示更大的数的时候就没有发明新的符号了，就是用这三种符号进行表示。但是玛雅数字也是非常多学问的，我们就下课来进行研究。接下来我们来看看中国的算筹。（播放中国算筹数码9）
师：知道什么是算筹吗？其实算筹就是中国的古人用竹子或者是象牙修成长短或者大小一样长的小棒。平时古人就是把这个算筹放在袋子里面随身携带，特别在唐朝。你们想不想认识？
生：想。
师：算筹1-9怎么表示？
生：就是一个竖杠代表1，一个横杠代表5，。
师：你真仔细，同学们来看看6？
生：一条横杠就代表5，一条竖杠就代表1，一共是6.
师：那你们知道为什么管这个算筹叫纵式？
生：因为比较小的数字基本上都是竖着的。
师：你们知道算筹在表示更大的数字又用了另一种形式——横式。
师：那横式和纵式有什么不一样啊？
生：横式的1到5都是横的，纵式1到5都是竖着的。
师：你们看明白了吗？中国算筹有纵式也有横式。他们就是这样纵横交错来表示多位数的。
师：既然同学们都看懂了，我们来猜个数怎么样？（播放用中国算筹数码表示数10）
生1：849
生2：3512
生3：7301
师：你们为什么认为是7301？
生：因为它中间空了一个格，所以是0。
师：同意吗？猜得太准了。这个呢？
生：670.
师：猜得太准了，我都怀疑你们是穿越过来的。你们在猜的过程中有没有什么发现啊？
生1：所有的数字都是纵横交错的。
生2：空着的前面有数字的证明有0。
生3：个位是纵式，十位是横式，百位是纵式，千位是横式，以此类推。
生4：奇数位都是纵式，偶数位都是横式。
师：看来同学们都是火眼金睛，你们发现了这个算筹在摆的时候的规律。那刚才同学们还说到算筹里面有个位？
生：十位、百位。。。
师：这叫什么呀？（板书：数位）
师：只有算筹才有数位，跟其他的计数方式比较，突出算筹的高明之处，但也有遗憾。
生：也是挺麻烦的，不认识的人都不知道是什么。
【设计意图：采用提问的方式，让学生跟着老师的问题轻松地学习中国算筹数码，这样不仅可以激起学生的兴趣，勾起学生的好奇心；又可以让学生不断地动脑思考回答教师的问题，锻炼了学生的动脑思考能力；最后设计练习，提高学生的应用能力。】
5、印度--阿拉伯数字
师：为了交流方便，出现了我们现在的印度-阿拉伯数字（播放情景图11，给时间学生看。
师：我们每天都在跟印度-阿拉伯数字打交道，它有什么好处？
生：让学生自由说一说。
6、自然数
师：他们都在干同一件事，表示物体的个数0.1.2.3.4.5......都是自然数，0表示什么都没有，所以也是自然数。（播放情景图12）
师：你们对自然数有什么了解。
生：说出规律。
【设计意图：由于经常接触印度--阿拉伯数字和自然数，所以对这两种计数方式进行简单介绍，也为后面学习数的知识埋下伏笔。】
实践运用（10分钟）
1、看一看，在括号里填上适当的数。
生：（先让学生观察并学会看图，再叫个别学生说出答案并说明理由）
你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其它的数表示出来吗？
生：（先让学生观察并学会看图，再叫学生板书答案并说明理由）
【设计意图：前两道练习题都是对这节课的重难点进行巩固练习，让学生再次感受进位制和位值制的思想，提高学生对新知识的应用能力。】
3、3.十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？连一连。
【设计意图：一方面让学生重温旧知识，另一方面进一步让学生感受位值制思想。】
4、找规律，填一填。
生：（先让学生观察规律，可以同桌进行交流，然后再教师总结答案。）
【设计意图：这节课也锻炼了学生观察数字寻找规律的能力，这道题有利于锻炼学生的观察能力和思考能力。】
（五）总结评价（3分钟）
师：今天我们又重新梳理了一遍数的产生历程，你们有什么收获？
生：谈谈收获。
师：自然数的产生凝聚了全人类的智慧，数学王国还有很多奥秘，如果我们感兴趣可以继续研究，这节课我们就先上到这，下课。
【设计意图：通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用，也起到了很好的复习知识、归纳知识的目的。特别对学习方法的总结有利于学生可持续发展，是发展性教学目标在课时的体现。】
【作业布置】
完成课后练习。
上网查找有关数产生的资料或者视频。
【设计意图：同步练的练习是为了检验这节课学生的掌握情况，教师进行查漏补缺，也让学生再次巩固新知识；让学生继续查找资料是要不断地扩宽学生的视野，学生接受知识的途经不仅仅只有课堂。】
【板书设计】
从结绳记数开始
实物 一一对应
符号 十进制
二十
五
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数位
【设计意图：板书简洁明了，让学生可以清晰地看到计数方式的演变过程是由实物到符号的过程；也让学生感受计数方法演变过程中蕴含的进位制和位值制的思想。】