数
考答案与评分细则
选
知
据
增函数,十是原不
知
选
分
析
集
数
答应写出文
或演算步骤
分
数
解析式
故
值范闱是
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式
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数
大
数
当
调
分
两
得
分
数
分
分
函数
在
单调递
函数江淮十校2022届高三第二次联考
6.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则其解析式可能为
数学(理科)
1.本试卷满分150分,考试时间120分钟
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的签蒙标号涂黑。如需改动,用橡皮
7.已知数列{an)满足a,=1,,=3a,(n∈N),其前n项的和为S,则
擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答写在答题十上,写在本试卷上无效
1.S.=2a
4、考试结束后,将本试卷和答题卡一并交园。
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要
C.S.=3a.-2
1.已知集合A=(x∈Z1-38.在梯形ABCD中,AB∥CD且AB=3CD,点P在边BC上若AP=3AB+AAD,则实数A=
B
C.(-2,-1
D.-2.-1,0
9.已知S.为等差数列{a}的前n项和,若S1=33,S=240,a,=17(n>5,n∈N”),则n=
2.命题“Vx≥0,e≥x+1"的否定为
12
C.24
B.Vx≥0,c0.已知函数f(x)=
C.三x≥0,≥x+1
,0角不等式fox-3)4(ogx)的解集为
3.已知函数f(x)
cosr.x<0
则/(13)
(28)
C
(k-2)
1.已知函数(x)=1+1,叫(2+,则关于几x)的图象与性质有如下四个命题,其中是真命题的个数为
f(x)的图象关于直线x=-丌对称;
4.已知数列{a,)是公比为q的等比数列,则“q>0”是“数列{lgan)为等差数列”的
x)的图象关于点(-,0)对称;
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
3函数x)在(-2,)上单调递增
D.既不充分又不必要条件
5.已知命题p3xR,使如mx+mx=3;命题“若x2+y2=0,则x=y=0的否命题是“若x2+y)≠0
④函数(x)的图象可看成将函数y= rising的图象向左平移个单位得到的
则x,y都不为0°,则下列复合命题为真命题的是
12设号…号号…“
C (- p)Ag
(-p)V
b>e
Ch>e>a
D.c>b>
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数学(理科)试题第2页(共4页1
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
1已知平面向量,满足=(34),a,5=2,则,(3=
19.(12分)已知各项均为正数的数列a,的前n项的和为S,且满足S=12(S+S.)=a(n≥2,nEN)
(1)求数列{a的通项公式
4.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,据明代杨慎《丹
铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合面为一“它在中国差不多有两千多年的历
求数列{b,用的前n项的和7
史,卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断“的句子.在某种玩法中,用a,表示解下n
(n≤9,n∈N)个圆环所需的移动最少次数,若a1=1,且an=
1,n为偶数
2,n为奇数
则解下7个环所需的
最少移动次数为
20.(12分)已知函数f(x)=2 sinar
(1)证明函数f(x)为偶函数,并求出其最大值;
(2)求函数f(x)在[0,m]上的单调递增区间
15.已知集合A={xENx<4sin6,b∈[0,2m]},若集合A中至少有3个元素,则实数的取值范围为
16.已知函数x)=(x+1)2,x≤0
若f(x)=a有四个不同的解x1,x2,x,x4且x,的最小值为
21.(12分)锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB=mnB+tmnC
解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(1)求角C的大小
17.(10分)已知函数f(x)
(2)若边c=2,边AB的中点为D,求中线CD长的取值范围
+b是定义在R上的奇函数,其图象经过点(leg23
(1)求函数y=f(x)的解析式
(2)对x∈R,都有f(x)22(12分)已知函数f(x)=lnx-ax+1(a∈R)
(1)讨论函数f(x)的单调性;
8.(12分)在平面直角坐标系x0y中,O=(1,3),OB=(3,1),OC=xO+yOB(其中x∈R,y∈R)
(2)若函数()有两个零点x,丙且x>2,求证:
(1)若点C在直线AB上,且DC⊥AB,求x,y的值
(2)若点C为△OAB的外心,求点C的坐标
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