2021-2022学年北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组》达标测评（word版含答案）

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组》达标测评（附答案）
一．选择题（共13小题，满分39分）
1．二元一次方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
2．方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
3．方程组＝＝x+y﹣4的解是（　　）
A． B． C． D．
4．已知方程组，那么x+y的值（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．5
5．解方程组时，把①代入②，得（　　）
A．2（3y﹣2）﹣5x＝10 B．2y﹣（3y﹣2）＝10
C．（3y﹣2）﹣5x＝10 D．2y﹣5（3y﹣2）＝10
6．已知，则a﹣b等于（　　）
A．8 B． C．2 D．1
7．已知关于x，y的方程组，当x+y＝3时，则a的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．2 D．
8．已知，则用含x的式子表示y为（　　）
A．y＝﹣2x+9 B．y＝2x﹣9 C．y＝﹣x+6 D．y＝﹣x+9
9．已知且3x﹣2y＝3，则a的值为（　　）
A．2 B．3 C．﹣4 D．5
10．对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y＝mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1＝4，1※2＝3．则2※1的值是（　　）
A．3 B．5 C．9 D．11
11．如果（x+y﹣5）2与|3x﹣2y+10|互为相反数，则x，y的值为（　　）
A．x＝3，y＝2 B．x＝2，y＝3 C．x＝0，y＝5 D．x＝5，y＝0
12．方程组消去y得（　　）
A．x＝3 B．5x＝13 C．x＝﹣3 D．5x＝﹣3
13．|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，则2a2﹣b的值是（　　）
A．14 B．2 C．﹣2 D．4
二．填空题（共7小题，满分21分）
14．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2＝　 　．
15．若2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，则|m﹣n|＝　 　．
16．二元一次方程组＝＝x+2的解是　 　．
17．已知关于x、y的二元一次方程组，则4x2﹣4xy+y2的值为　 　．
18．关于x、y的方程组，则x+y的值为　 　．
19．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|＝0，则x＝　 　，y＝　 　．
20．已知方程组与有相同的解，则m＝　 　，n＝　 　．
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．解方程组：．
22．解方程组：
①；
②．
23．解方程组：
24．解方程组．
25．用指定的方法解下列方程组：
（1）（代入法）； （2）（加减法）．
26．用适当的方法解方程组．
27．解方程组：．
28．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2022的值．
29．已知方程组与方程的解相同，求a、b．
参考答案
一．选择题（共13小题，满分39分）
1．解：，
①+②得：3x＝6，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝0，
则方程组的解为，
故选：B．
2．解：，
①×3﹣②得：5y＝﹣5，即y＝﹣1，
将y＝﹣1代入①得：x＝2，
则方程组的解为；
故选：D．
3．解：由题可得，，
消去x，可得
2（4﹣y）＝3y，
解得y＝2，
把y＝2代入2x＝3y，可得
x＝3，
∴方程组的解为．
故选：D．
4．解：，
①+②得：3（x+y）＝15，
则x+y＝5，
故选：D．
5．解：把①代入②得：2y﹣5（3y﹣2）＝10，
故选：D．
6．解：
①﹣②，可得
2（a﹣b）＝4，
∴a﹣b＝2．
故选：C．
7．解：原方程组化简，得，
①+②，得5x＝5a﹣15，
解得x＝a﹣3，
把x＝a﹣3代入①，得
2（a﹣3）+3y＝2a，
解得y＝2，
由x+y＝3，得
a﹣3+2＝3，
解得a＝4，
故选：B．
8．解：，
①×2+②得：2x+y＝9，即y＝﹣2x+9，
故选：A．
9．解：，
①﹣②×2得：10y＝13a，
解得：y＝a，
把y＝a代入①得：2x+a＝5a，
解得：x＝a，
将x＝a和y＝a代入方程3x﹣2y＝3得：a＝3，
故选：B．
10．解：∵1※1＝4，1※2＝3，
∴，
解得：，
则x※y＝5x﹣y
∴2※1＝2×5﹣1＝9，
故选：C．
11．解：（x+y﹣5）2与|3x﹣2y+10|互为相反数，
（x+y﹣5）2+|3x﹣2y+10|＝0，
解得．
故选：C．
12．解：，
②﹣①，得：x＝3，
故选：A．
13．解：∵|3a+b+5|+|2a﹣2b﹣2|＝0，
∴，
解得：，
∴2a2﹣b＝2×（﹣1）2﹣（﹣2）＝2+2＝4，
故选：D．
二．填空题（共7小题，满分21分）
14．解：，
由①得：x﹣y＝，
则x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4×＝2．
故答案为：2
15．解：∵2x5y2m+3n与﹣3x3m+2ny6是同类项，
∴，
①﹣②得到：m﹣n＝﹣1，
则原式＝1，
故答案为：1
16．解：原方程可化为：，
化简为，
解得：．
故答案为：；
17．解：，
①+②得：2x﹣y＝6，
则原式＝（2x﹣y）2＝36，
故答案为：36
18．解：，
①+②得：3x+3y＝﹣3，
x+y＝﹣1，
故答案为：﹣1．
19．解：∵（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|＝0，
∴，
解，得x＝，y＝．
20．解：
由（1）×2+（2），得10x＝20，
x＝2，
代入，得y＝0．
将x、y代入第一个方程组可得，
解，得．
三．解答题（共9小题，满分60分）
21．解：②×3﹣①得：11y＝22，即y＝2，
把y＝2代入②得：x＝1，
则方程组的解为．
22．解：（1）
①×2，得：6x﹣4y＝12 ③，
②×3，得：6x+9y＝51 ④，
则④﹣③得：13y＝39，
解得：y＝3，
将y＝3代入①，得：3x﹣2×3＝6，
解得：x＝4．
故原方程组的解为：．
（2）
方程②两边同时乘以12得：3（x﹣3）﹣4（y﹣3）＝1，
化简，得：3x﹣4y＝﹣2 ③，
①+③，得：4x＝12，
解得：x＝3．
将x＝3代入①，得：3+4y＝14，
解得：y＝．
故原方程组的解为：．
23．解：由（1）得：y＝2x+4．
代入（2）得：4x﹣5（2x+4）＝﹣23，
所以x＝．
代入（1）得：2×﹣y＝﹣4，
y＝5．
故方程组的解为．
24．解：原方程组可化为：，
（2）×5+（1）得：46y＝46，
y＝1，
把y＝1代入（1）得：x＝7．
∴．
25．解：（1）
由②得：x＝4+y③，
把③代入①得3（4+y）+4y＝19，
解得：y＝1，
将y＝1代入①得：x＝5，
则方程组的解为：
（2）
①﹣②×2得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
方程组的解为：..
26．解：，
由②得3（x+y）+（x﹣y）＝6，③
③﹣①得5（x﹣y）＝2，即x﹣y＝，
把x﹣y＝代入③，得x+y＝，
解方程组，得．
27．解：方程组整理得：，
①+②得：5x＝10，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为．
28．解：因为两个方程组的解相同，
所以解方程组，解得．
代入另两个方程，得
解得．
∴原式＝（2×1﹣3）2022＝1．
29．解：
①×7﹣②得：17x＝34，
解得x＝2．
把x＝2代入①得：y＝1．
所以第一个方程组的解是．
把x＝2，y＝1代入方程组得，
解得：；即a、b的值分别是2.5、1．