一元二次方程根的判别式

(共20张PPT)
提高练习
1、已知方程
有两个相等的实数根，求c和x的值.
2、方程2x2+mx-2=2x-m，当m为何值时方程有两个相等的根？并求出它的根
提高练习
求证：关于x的方程：
有两个不相等的实根。
3、证明方程根的情况
说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出△，如果不能直接判断△情况，就利用配方法把△配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断△的情况，从而证明出方程根的情况
一元二次方程的根的判别式
平方根的性质
回顾：
用公式法求下列方程的根:
用公式法解一元二次方程的一般步骤:
温故而知新
温故而知新
∴当 >0时，方程的右边是 一个正数，则方程__________.
当 =0时，方程的右边是0，则方程__________.
当 <0时，方程的右边是一个负数，则方程__________.
反过来，对于方程
a x 2 + b x + c = 0
(a ≠ 0)
如果方程有两个不等的实数根，那么
如果方程有两个相等的实数根，那么
如果方程没有实数根，那么
1：按要求完成下列表格：
Δ的值
根的情况
有两个相等的实数根
没有实数根
有两个不相等的实数根
方程
判别式 与根
一
般
步
骤：
3、判别根的情况，得出结论.
2、计算 的值，确定 的符号.
2 : 不解方程，判别方程
的根的情况.
1、化为一般式，确定 的值.
你会了吗？来练一下吧！
我相信你肯定行！
练习：不解方程，判别下列方程的根的情况：
3：不解方程，判别关于 的方程
的根的情况.
∵
分析：
系数含有字母的方程
4.不解方程，判别关于 的方程
的根的情况.
解：
1.已知关于 的方程
有两个不相等的实数根，试确定的取值。
提高训练
2.已知a+c≠0，a2+b2=c2
求证:(a+c)x2+2bx+c-a=0总有
两个相等的实数根
提高训练
3.求证:无论m取何值，方程
都没有实数根.
4.求证：关于 的方程
有两个不相等的实数根。
本节你遇到了什么问题？
在解决问题的过程中你采取了什么方法？
作业：习题22.2
第4、13、14题（1号本）
小结
今天的收获：
我学会了……
我掌握了……
我体会到了……