、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
高二数学
求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分
9.下列函数中,在(0,十∞)上的值域是(0,+∞)的是
B.y=x2-2
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号座位号填写在答题卡上
10.已知直线l的一个方向向量为a=(m,1,3),平面a的一个法向量为b=(-2,n,1),则下列
结论正确的有
2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.若L∥,则2m-n=3
B.若L⊥a,则2m-n=3
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
C.若l/∥a,则mn+2=0
D.若l⊥a,则mn+2=0
答题卡上。写在本试卷上无效。
11已知直线mx-y+2m-1=0与曲线y=√1-x2有且仅有1个公共点,则m的取值可能是
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
4本试卷主要考试内容:人教A版选择性必修第一册到第二章占70%高一必修
A.1
B
2
1
内容占30%。
12.正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2,且Dp=DB(0<λ<1),过P作垂直于平面
BDD1B1的直线l,分别交正方体ABCD-A1B1C1D1的表面于M,N两点.下列说法不正确
选择题:本题共8小题每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
的是
地
题目要求的
A.BD1⊥平面DMB1N
1.已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|-x<0},则A∩B=
B.四边形DMB1N面积的最大值为2√6
A.{x|-3B.{x|-1C若四边形DMB1N的面积为6,则=1
C.{x|0D.{x|02设复数x满足(1-i)2z=1+i,则z的虚部为
K
D.若=2,则四棱锥B-DMB1N的体积为2√2
A.1
B. i
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
区3.直线l:x+y-1=0的倾斜角为
13.已知ab>0,且2a+b=2ab,则a+2b的最小值是
A.45
B
C.120°
D.135°
14.已知直线L过点A(-2,1),且与直线2x+3y+5=0垂直,则直线l的方程为
4.函数f(x)=4cos(兀x+)+1图象的对称中心可能是
15.在平行六面体ABCD-A1B1CD1中,点P是AC与BD的交点,若AB=AD=AA1=2,且
∠AA1B1=∠AA1D1=∠B1A1D1=60°,则A1F|=
B.(
5
A.(-6,1)
16.已知不经过坐标原点O的直线l与圆C:x2+y2-4x+4y=0交于A,B两点,若锐角
5.某工厂12名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10,15,12,16,17,12,15,13,
△ABC的面积为23,则AB
,cos∠AOB=
(本题第一空2分,
11,14,16,17,则这组数据的第70百分位数是
第二空3分)
A.11
B.12
C.15.5
D.16
四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
6.已知平面a的一个法向量为n=(-1,-2,2),点A(0,1,0)为a内一点,则点P(1,0,1)到平
17.(10分)
面a的距离为
已知直线l:(2a-1)x+(a+1)y+a-5=0
B.3
C.2
D.1
(1)若直线l与直线l′:x+2y-1=0平行,求a的值;
7.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱A1B1的中点AC=2,CC1
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程
=BC=1,AC⊥BC,则异面直线CD与BC1所成角的余弦值为
A
B,
√2
B
√3
√2
D
√2
4
3
袋
8已知圆M:x2+y2=m圆N:x2+y2-6x-6y+16=0,圆N上存在点P,过P作圆M的两
条切线PA,PB,若∠APB=90°,则m的取值范围为
A.[2,4]
B.[4,8
C.[2,16]
D.[4,16]
【高二数学第1页(共4页)】
·22-09—88B1
【高二数学第2页(共4页
·22-09-88B1·高二数学参考答案
D因为A={x
虚部为
线l的斜率为
l的倾斜角为
k∈Z当k
这组数据按从小到大的顺序排列
7.因为
组数据的第
分位数
C为坐标原点,分别以 CA CB CO
方向,建立如图所
角坐标系
化为
因为
0°,所以四边形MAPB是
是点P的轨迹是圆心在原点,半径为√2m的圆.又因为点P在
的值域
).则C错误
过定点
√1-x2有且仅有
共点
CD因为
DMB
方向分别
为
因为A
DDB1,所以M=PN
则M(2
∈平面ADD1A1,则入=m,即M(4A
因为MN⊥B1D,所以四
考答案第1页
积最大,且最
值为
点B到平面DMB1N的距离为,故四棱锥
B正确,D不正确.若四边形DMBN的面积为6,则4√6
(a+2)(2+b
8=0设直线l的方程为
所以直线l的方
程为3x-2
题意可得,A1P=AA
A
AP=(AA+ab+la
D2+AA.A1B+A1A·A
故A1P
为圆C的半径
以△ABC的面积S=0r2sin∠ACB=4sin∠AC
又△ABC为锐角三角形,所
Ac
戈150°,故cos∠
所
分分分
(2)令x=0,得
即直线l在x
6分
为直线l在两坐标轴
截距相等,所以
解得a=5
的方程是9x+6
分分分
6-8a+b
解故若
分分分
题意可得
分分分
考答案第2页
因为f(x+2)=f(2-x),所以f(x)图象的对称轴方程为x=2,则一a=2,即
因为f(
1x-1在
域
因为f(x)图象的对称轴方程为x
整理
明:因为底面ABCD为矩形,所以
分分分分分分分分分分分分
接
又AC
相交
所以PO⊥平面ABC
因为PO平
ABCD
解:取
F,连接OE,OF.因为底面ABCD为矩形
则AB=22,以O为原点,建立如图所示的空
角坐标系,则A(
平面PAB的法向量为
分
设平面PAD的法向量为
所以平面PAD
角的余弦值为
分
20.解:(1)设圆M的方程为
分
的方程为x2+y2
)假设存在实数a,使得O
知,圆M的圆心坐标
半径为/5,点O在圆M上,因为O
以直线
分
时点
符合条
0分
2分
考答案第3页
ABC的重心,
(CA+cB=l(PA-PC+PB-pc=l(PA
分
/PA2+PB+PC+2PA·PB+2PA·PC+2PB·PC
分
PA-L(PA+PB+pC)
分
PA|、
)的坐标满足x2+y2=4,所以P为
分
所以直线l的斜率为
所以直线l的方程为
线m的方程为
方程组
直线
方程为
线BN的方程为
分
直线
考答案第
