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杠杆的平衡条件参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．一个600N重的成年人和一个小孩都过一道8m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块6m长的坚实木板（忽略木板自身重量和木板叠交的距离），要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重至少是（ ）
A．100N B．200N C．300N D．400N
【解答】解：（1）因成年人较重，所以只要成年人能安全过水渠，则小孩也能安全过水渠；
小孩站在B′处让成年人先从木板上过水渠，当成年人到达水渠对岸后，站在B′处，然后再让小孩过水渠如图所示：
（2）把木板A′B′视为杠杆，O为支点，成年人对A′B′的压力视为阻力F2，小孩对木板的压力视为动力F1，
当成年人在A′时，阻力（成年人对A′B′的压力）最大，为F2＝G成年人＝600N，
由题意和图示可知：OA′＝2m，OB′＝6m﹣2m＝4m，
由杠杆平衡条件可得：F1×OB′＝F2×A′O，
则F1＝＝＝300N，
即小孩体重不能轻于300N；
故选：C。
2．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称一物体，已知秤砣质量m＝0.2kg，OA＝8cm，当OB＝40cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
【解答】解：杆秤绕提纽O转动，所以点O是杆秤的支点，作用在A处的力使杆秤逆时针转动，由于杆秤水平平衡，其力臂是OA，作用在B处的力使杆秤顺时针转动，其力臂是OB；根据杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2，可知，m物g×OA＝m秤砣g×OB，即m物×8cm＝0.2kg×40cm，解得m物＝1kg，故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
3．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时，杠杆在水平位置平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说法正确的是（ ）。
A．物体A受到的支持力为2N
B．物体A受到的重力为5N
C．物体B向右移动l小格，物体A受到的拉力减小1N
D．物体B向左移动l小格，物体A受到的支持力减小1N
【解答】解：
A、此时物体A处于静止状态，其对地面的压强是300Pa，其底面积是S＝（0.1m）2＝0.01m2，
根据p＝可得物体A对地面的压力：F＝pS＝300Pa×0.01m2＝3N；
因物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对相互作用力，其大小相等，则此时物体A受到的支持力是3N，故A错误；
B、设此时A对杠杆的拉力是F拉，且FB＝GB＝4N，
由杠杆的平衡条件可得F拉LA＝FBLB，故＝＝2N，因力的作用是相互的，则物体A受到的拉力大小也为2N；
物体A处于静止状态，其受到向上的拉力、支持力和向下的重力，故G＝F拉+F支＝3N+2N＝5N，故B正确；
C、当物体B向右移动一个小格，同理根据杠杆的平衡条件可得F拉′＝＝3N，物体A原来受到的拉力为2N，所以此时物体A受到的拉力增大1N，故C错误；
D、当物体B向左移动一个小格，同理根据杠杆的平衡条件可得F拉″＝＝1N，物体A原来受到的拉力为2N，则此时物体A受到的拉力减小1N，根据G＝F拉+F支可知物体A受到的支持力就增大1N，故D错误．
故选：B。
4．如图：杠杆上都有等分点，其中能平衡的杠杆是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设杠杆每格的长度为L；
A、重力和重力的力臂的乘积为：G×3L＝3GL，拉力与拉力的力臂的乘积为：L，3GL≠L，所以杠杆不能平衡，故A错误；
B、重力和重力的力臂的乘积为：G×2L＝2GL，拉力与拉力的力臂的乘积为：×4L＝2GL，由于重力和拉力的方向相同，所以杠杆不能平衡，故B错误；
C、重力和重力的力臂的乘积为：G×L＝GL，拉力与拉力的力臂的乘积为：×3L＝GL，所以杠杆能平衡，故C正确；
D、重力和重力的力臂的乘积为：G×2L＝2GL，拉力与拉力的力臂的乘积为：×4L＝2GL，由于拉力的方向是向上的，所以杠杆不能平衡，故D错误；
故选：C。
5．如图：O为支点，为使杠杆保持水平平衡，OB＜AB，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1、F2、F3。这三个力的大小关系应是（ ）
A．F1＜F2＜F3 B．F1＝F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＝F3
【解答】解：分别作出三个力的力臂如下图：
如图所示，O是支点，在B端挂一重物，阻力和阻力臂一定；由图可知，L1＞L2＞L3，根据杠杆的平衡条件可知，F1＜F2＜F3。
故选：A。
6．如图所示，将体积相同的甲乙两球分别挂在轻质杠杆的AB两端，杠杆处于平衡状态，已知OB＞OA；现将两球同时浸没在水中，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆不能平衡，A端下沉
B．杠杆不能平衡，B端下沉
C．由于两球所受浮力大小相等，杠杆仍然不能平衡，B端下沉
D．两球质量未知，无法确定杠杆的平衡状态
【解答】解：物体没有浸入水中时，根据杠杆平衡条件有G甲×OA＝G乙×OB，由图可见OA＜OB，则G甲＞G乙。物体浸入水中时，对杠杆的拉力F＝G﹣F浮，因为两个物体的体积相等，都同时浸没在水中，所以它们受到的浮力相等，即F浮甲＝F浮乙；
杠杆A端：（G甲﹣F浮甲）×OA＝G甲×OA﹣F浮甲×OA，
杠杆B端：（G乙﹣F浮乙）×OB＝G乙×OB﹣F浮乙×OB，
因OA＜OB，则F浮甲×OA＜F浮乙×OB；又G甲×OA＝G乙×OB，
则（G甲×OA﹣F浮甲×OA）＞（G乙×OB﹣F浮乙×OB），
因此杠杆的左（A）端下降。
故选：A。
7．如图所示，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变（每个钩码重0.5N，杠杆每格长5cm）。用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O轴的距离L，在F﹣L坐标中作出图像。其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意可知，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变，则左边的力与力臂的乘积不变，
由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2可知，右边弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O轴的距离L的乘积也不变，即F与L成反比，故D图正确。
故选：D。
8．如图所示，在一均匀杠杆的A处挂有4个钩码，B处挂有2个钩码。已知每个钩码所受的重力均为50N，此时杠杆恰好平衡。若在A处加挂2个同样的钩码，则下列操作中能使杠杆再次平衡的是（ ）
A．在A处施加一个竖直向上的50N的力
B．在B处施加一个竖直向上的100N的力
C．在B处加挂2个同样的钩码
D．在B处加挂1个同样的钩码
【解答】解：设每个小格的长度为L，若在A处加挂2个同样的钩码，杠杆的左端的力与力臂的乘积为：6×50N×2L＝300N×4L；
A、在A处施加一个竖直向上的50N的力，左端：300N×2L﹣50N×2L＝250N×2L，右端为：100N×4L，左端≠右端，杠杆不平衡，故A错误；
B、在B处施加一个竖直向上的100N的力：左端：300N×2L；右端为：100N×4L﹣100N×4L＝0，左端≠右端，杠杆不平衡，故B错误；
C、在B处加挂2个同样的钩码，左端：300N×2L；右端为：200N×4L，左端≠右端，杠杆不平衡，故C错误；
D、在B处加挂1个同样的钩码，左端：300N×2L；右端为：100N×4L+50N×4L，左端＝右端，杠杆平衡，故D正确。
故选：D。
9．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点。物体A的重力为3N，此时杠杆平衡，则下列说法正确的是（ ）
A．物体B的重力为6N
B．物体B的重力为8N
C．物体A和B都靠近支点一格，杠杆能保持平衡
D．物体A和B都远离支点一格，杠杆能保持平衡
【解答】解：AB、设每小格的长度为Lm，据杠杆的平衡条件知，此时物体B对杠杆的拉力等于B的重力，故FALA＝GBLB，
故GB＝＝＝6N，故B错误，A正确；
C、物体A和物体B都靠近支点一格，物体A：3N×3L＝9LN m，物体B：6N×L＝6LN m，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，靠近支点一格，杠杆不平衡，故C错误；
D、物体A和物体B都远离支点一格，物体A：3N×5L＝15LN m，物体B：6N×3L＝18LN m，根据杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，远离支点一格，杠杆不平衡，故D错误。
故选：A。
10．杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为20N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB：OA＝2：3。则F＝ 30 N，将B点沿杠杆向左移动，拉力F将会 变大 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【解答】解：已知G＝20N，OB：OA＝2：3，
由杠杆平衡的条件知：F×OB＝G×OA，
变形可得：F＝＝＝30N；
将B点沿杠杆向左移动，则OB变小，而OA不变，G不变，根据F×OB＝G×OA可知，拉力F将会变大。
故答案为：30；变大。
11．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小 1 kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 12.5 s（g＝10N/kg）。
【解答】解：（1）由乙图知，M在A点时，传感器受到的压力是F＝10N，
物体M在A点，传感器受到的力的大小等于M 重力大小，
则M受到的重力G＝F＝10N，
则M的质量为m＝＝＝1kg。
（2）由乙图知，当M运动到支点O时，传感器受到的力是0，用时5s，OA＝30cm，
则M的运动速度v＝＝＝6cm/s。
当M运动到支点O的右端时，传感器的最大弹力是F'＝15N，此时M距离支点O距离为L，
根据杠杆平衡条件得，F'×OA＝G×L，
15N×30cm＝10N×L，
解得，L＝45cm，
则M运动距离为s'＝OA+L＝30cm+45cm＝75cm，
由速度公式得，则M运动的时间t'＝＝＝12.5cm/s。
故答案为：1；12.5。
12．如图所示，OB为轻质杠杆，O为支点，在杠杆的A点挂一重为30N的物体M，在杠杆的B点施加拉力F，当拉力方向与杠杆成30°角时使杠杆在水平位置平衡，此时拉力F为20N。已知OB＝30cm，则OA＝ 10 cm。
【解答】解：由图可知，杠杆在水平位置平衡，拉力与杠杆的夹角为30°，根据力臂的定义可知，F的力臂为支点O到F的作用线的垂线，
根据数学可知可知，F的力臂的大小为：L1＝OB；作用在A点的阻力的力臂为L2＝OA；
根据杠杆平衡的条件F1L1＝F2L2可知：20N××30cm＝30N×OA，解得：OA＝10cm。
故答案为：10。
13．如图所示，一支粗细均匀的直尺放在水平桌面上，一端伸出桌面，已知伸出桌面的部分是全尺的三分之一。当在B端挂1N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此直尺的重力是 2 N。
【解答】解：
设直尺长为L，从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力大小F1＝GB＝1N，动力臂L1＝OB＝L；
阻力为直尺的重力G，阻力的力臂L2＝AB﹣OB＝L﹣L＝L。
由杠杆平衡的条件得：F1L1＝GL2，
G＝×F1＝×1N＝2N。
故答案为：2。
14．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 13.8 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是 36 kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 0.25 kg。（g取10N/kg）
【解答】解：将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm；
圆柱型螺纹钢AB质量分布均匀，则其重心的位置到O点的距离为：L＝﹣4cm＝46cm；
则OA＝100cm﹣4cm＝96cm；
根据杠杆的平衡条件可知：m螺gL＝m筐g×OB，1.2kg×g×46cm＝m筐×g×4cm，解得：m筐＝13.8kg；
称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N；
根据杠杆的平衡条件可知：F×OA＝m重g×OB，15N×（100cm﹣4cm）＝m重×10N/kg×4cm，解得：m重＝36kg；
若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，根据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重力最大，即质量最大：
m秤砣g×OA＝m'重g×OB，1kg×10N/kg×（100cm﹣4cm）＝m'重×10N/kg×4cm，解得：m'重＝24kg；
即秤砣在A处时对应的物体的质量是24kg，则该杆秤的分度值为＝0.25kg。
故答案为：13.8；36；0.25。
15．如图甲所示，一根粗细均匀的长度为0.8m的金属杆，可以绕O点在竖直平面内自由转动，将一个拉力传感器竖直作用在杆上，并使杆始终在水平位置平衡，该传感器显示的拉力F与其作用点到O点的距离L，变化的关系图像如图乙所示，则金属杆的重力为 10 N，拉力F与L的关系式是 F＝ 。
【解答】解：金属杆重心在金属杆的中点上，重力的力臂为L1＝L＝×0.8m＝0.4m，取图像上的一点F＝20N，L2＝0.2m，
根据杠杆的平衡条件：GL1＝FL2，
金属杆的重力：G＝＝＝10N；
根据图像可知，F与L成反比，即F、L的乘积为一定值，即F×L2＝20N×0.2m＝4N m，因此拉力F与L大小的数学关系式：F＝。
故答案为：10；F＝。
16．如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm.室外机质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 200 N（支架重力忽略不计）。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量 靠近 （选填“远离”或“靠近”）墙壁。
【解答】解：由题意可知，以C为支点，ABC是一个杠杆。AC为A处螺钉水平拉力的力臂，室外机对其压力的力臂为AB长的，
由杠杆平衡条件可得：F×AC＝mg×AB；
即：F×30cm＝30kg×10N/kg××40cm；
解得：F＝200N；
为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；
在A处拉力和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，室外机对支架压力力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
故答案为：200；靠近。
17．如图所示为小明制作的一手提秤的简化图，如果只计重物与秤砣的质量，其它部件的质量忽略不计，图中的AB两点为不同挡位的提拉位置。请按要求回答以下问题：
（1）当所称量的物体质量适量增加时，秤砣应该向 向右 移动（选填“向左”或“向右”）；
（2）当提拉 A 位置（选填“A”或“B”）时，量程大；
（3）如果秤砣质量为1kg，A点在秤杆的1/16处，则能称量的最大质量为 15 kg。
【解答】解：（1）当所称量的物体质量适量增加时，物体的重力变大，规杠杆的拉力变大，重物的力臂不变，秤砣对杆秤的拉力不变，根据杠杆的平衡条件可知，需要增大秤砣的拉力的力臂才能使杠杆平衡，故秤砣应该向右移动；
（2）如图所示：
；
根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，C点所挂物体重为GA＝；当提着A处秤纽、秤砣在E点时，C点所挂物体重为GA′＝，
因AE＞BE、AC＜BC，故可得：GA＜GA′，即提A处秤纽时，此秤的称量最大；
（3）如果秤砣质量为1kg，A点在秤杆的处，当秤砣在最右端时称量的物体的质量最大，此时秤砣的拉力的力臂是物体对杆秤拉力的力臂的15倍，根据杠杆的平衡条件可知：m物g×L物＝m秤砣g×L秤砣，m物＝＝1kg×15＝15kg。
故答案为：（1）向右；（2）A；（3）15。
18．如图所示，质量为6kg、边长为10cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BO＝10cm，CO＝30cm，在C端用F＝10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），（细绳重量不计，g取10N/kg）求：
（1）物体A重力；
（2）B端细绳的拉力F拉；
（3）物体A对地面的压强。
【解答】解：（1）物体A重力为：G＝mg＝6kg×10N/kg＝80N；
（2）根据杠杆的平衡条件可知，F拉LOB＝FLOC，
B端细绳的拉力为：F拉＝＝×10N＝30N；
（3）物体A处于静止状态，受力平衡力，A对地面的压力为：F压＝G﹣F拉＝60N﹣30N＝30N，
物体与地面的接触面积即受力面积为：S＝10cm×10cm＝100cm2＝1×10﹣2m2，
物体A对地面的压强为：P＝＝＝3×103Pa。
答：（1）物体A重力为60N；
（2）B端细绳的拉力为30N；
（3）物体A对地面的压强为3×103Pa。
19．周末，兄弟二人帮助妈妈整理房间。他们用一条长1.5m的扁担把一重为600N的箱子从后屋抬到前屋去。将箱子系在距哥哥肩膀0.6m的地方。不计扁担和绳重，求哥哥和弟弟两人各用多大的力才能把箱子抬起来？
【解答】解：先以哥哥肩与扁担接触点为支点，根据杠杆平衡的平衡条件F1L1＝F2L2，
可得：F弟弟×1.5m＝600N×0.6m，解得：F弟弟＝240N；
则哥哥施加的力为：F哥哥＝600N﹣240N＝360N。
答：哥哥和弟弟二人各负担360N，240N的力。
20．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B。它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，若在B端挂一个重为G的物体后，木棒仍在水平台面上静止，问：G的取值范围为多大？
【解答】解：以右边缘为支点，左边力臂最大，右端的力最大，此时L左＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，L右＝0.3m，
根据杠杆的平衡条件：GAL左＝GBL右得，B端挂的物体的最大重力：GB大＝＝＝90N；
若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′＝0.3m，L右′＝1.2m﹣0.3m＝0.9m，
B端挂的物体的最小重力：GB小＝＝＝10N；
故G的取值范围为10N～90N。
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杠杆的平衡条件
1．一个600N重的成年人和一个小孩都过一道8m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块6m长的坚实木板（忽略木板自身重量和木板叠交的距离），要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重至少是（ ）
A．100N B．200N C．300N D．400N
2．小明自制的杆秤如图所示，O为杆秤提纽，不挂重物和秤砣时，手提提纽杆秤可水平平衡。用它称一物体，已知秤砣质量m＝0.2kg，OA＝8cm，当OB＝40cm时，杆秤水平平衡，则物体的质量为（ ）
A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg
3．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点，物体A是边长为0.1m的正立方体。当杠杆右侧挂一个重4N的物体B时，杠杆在水平位置平衡。此时物体A对水平桌面的压强为300Pa。下列说法正确的是（ ）。
A．物体A受到的支持力为2N
B．物体A受到的重力为5N
C．物体B向右移动l小格，物体A受到的拉力减小1N
D．物体B向左移动l小格，物体A受到的支持力减小1N
4．如图：杠杆上都有等分点，其中能平衡的杠杆是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图：O为支点，为使杠杆保持水平平衡，OB＜AB，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1、F2、F3。这三个力的大小关系应是（ ）
A．F1＜F2＜F3 B．F1＝F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＝F3
6．如图所示，将体积相同的甲乙两球分别挂在轻质杠杆的AB两端，杠杆处于平衡状态，已知OB＞OA；现将两球同时浸没在水中，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆不能平衡，A端下沉
B．杠杆不能平衡，B端下沉
C．由于两球所受浮力大小相等，杠杆仍然不能平衡，B端下沉
D．两球质量未知，无法确定杠杆的平衡状态
7．如图所示，先调节杠杆水平平衡，再保持杠杆左边A处所挂钩码的位置和个数不变（每个钩码重0.5N，杠杆每格长5cm）。用弹簧测力计分别在杠杆右边的不同位置竖直向下拉杠杆，使杠杆保持水平平衡，记录每次弹簧测力计的示数F和对应悬挂位置到O轴的距离L，在F﹣L坐标中作出图像。其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，在一均匀杠杆的A处挂有4个钩码，B处挂有2个钩码。已知每个钩码所受的重力均为50N，此时杠杆恰好平衡。若在A处加挂2个同样的钩码，则下列操作中能使杠杆再次平衡的是（ ）
A．在A处施加一个竖直向上的50N的力
B．在B处施加一个竖直向上的100N的力
C．在B处加挂2个同样的钩码
D．在B处加挂1个同样的钩码
9．如图所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O为支点。物体A的重力为3N，此时杠杆平衡，则下列说法正确的是（ ）
A．物体B的重力为6N
B．物体B的重力为8N
C．物体A和B都靠近支点一格，杠杆能保持平衡
D．物体A和B都远离支点一格，杠杆能保持平衡
10．杠杆是我们生活中一种常见的简单机械，如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A点悬挂一个重为20N的物体，B点施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置平衡，且OB：OA＝2：3。则F＝ N，将B点沿杠杆向左移动，拉力F将会
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
11．如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小
kg；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为 s（g＝10N/kg）。
12．如图所示，OB为轻质杠杆，O为支点，在杠杆的A点挂一重为30N的物体M，在杠杆的B点施加拉力F，当拉力方向与杠杆成30°角时使杠杆在水平位置平衡，此时拉力F为20N。已知OB＝30cm，则OA＝ cm。
13．如图所示，一支粗细均匀的直尺放在水平桌面上，一端伸出桌面，已知伸出桌面的部分是全尺的三分之一。当在B端挂1N的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，则此直尺的重力是 N。
14．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡，测得OB＝4cm，则金属筐的质量为 kg。称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是
kg。若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，则该杆秤的分度值为 kg。（g取10N/kg）
15．如图甲所示，一根粗细均匀的长度为0.8m的金属杆，可以绕O点在竖直平面内自由转动，将一个拉力传感器竖直作用在杆上，并使杆始终在水平位置平衡，该传感器显示的拉力F与其作用点到O点的距离L，变化的关系图像如图乙所示，则金属杆的重力为
N，拉力F与L的关系式是 。
16．如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，AC长30cm.室外机质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为 N（支架重力忽略不计）。为了安全，从力学角度分析，室外机的位置应尽量
（选填“远离”或“靠近”）墙壁。
17．如图所示为小明制作的一手提秤的简化图，如果只计重物与秤砣的质量，其它部件的质量忽略不计，图中的AB两点为不同挡位的提拉位置。请按要求回答以下问题：
（1）当所称量的物体质量适量增加时，秤砣应该向 移动（选填“向左”或“向右”）；
（2）当提拉 位置（选填“A”或“B”）时，量程大；
（3）如果秤砣质量为1kg，A点在秤杆的1/16处，则能称量的最大质量为 kg。
18．如图所示，质量为6kg、边长为10cm的正方体物块A置于水平地面上，通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BO＝10cm，CO＝30cm，在C端用F＝10N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且细绳被拉直（物体A未离地），（细绳重量不计，g取10N/kg）求：
（1）物体A重力；
（2）B端细绳的拉力F拉；
（3）物体A对地面的压强。
19．周末，兄弟二人帮助妈妈整理房间。他们用一条长1.5m的扁担把一重为600N的箱子从后屋抬到前屋去。将箱子系在距哥哥肩膀0.6m的地方。不计扁担和绳重，求哥哥和弟弟两人各用多大的力才能把箱子抬起来？
20．如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B。它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，若在B端挂一个重为G的物体后，木棒仍在水平台面上静止，问：G的取值范围为多大？
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