人教版八年级上册14.1整式的乘法复习教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册14.1整式的乘法复习教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 77.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:40:18 | ||
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文档简介
整式的乘法与因式分解
14.1整式的乘法复习
【教材分析】
教学目标 知识技能 进一步掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法；并能正确地应用；2、熟练地进行整式的乘除法运算
过程方法 经历复习幂的运算性质以及整式的乘除法则的过程，进一步理解运算法则，从而熟练地掌握和应用整式的乘法、除法.
情感态度 通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.
重点 熟练掌握幂的有关运算性质；熟练地进行整式的乘除法运算
难点 对幂的运算法则的理解和区分
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
知识回顾 一、幂的运算法则1.同底数幂相乘，底数 ，指数 .字母表达式为 .2.幂的乘方，底数 ，指数 .字母表达式为 .积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .同底数幂相除，底数 ，指数 .二、整式的乘法法则单项式乘单项式：系数相乘，同底数幂 ．2.单项式乘多项式： 用单项式去乘多项的 ， 再把所得的积 ．3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_____另一个多项式的每一项，再把________ 相加．三、整式的除法法则1.单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 ，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为 ．2.多项式除以单项式：先把多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商 ． 教师提出问题，学生自主复习，合作交流，回答，教师补充，查漏补缺
综合运用 【例1】计算：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10． 【思路点拨】计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样． 例2 计算.(1)2a2(3a2－5b)； (2)(－2a2)(3ab2－5ab3).点拨：单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用.注意两个问题：(1)要用单项式与多项式的每一项相乘，避免漏乘；(2)单项式带有负号时，如(2)小题，乘的时候容易弄错符号，为了避免这一错误出现，可以用(2)小题的第二种解法，就能有效地解决.【例3】计算：(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).分析：用多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.【方法一点通】多项式除以单项式“四点注意”1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.2.多项式是几项，所得的商即为几项.3.要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除；注意符号的变化.4.注意运算顺序.【例4】若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值.【方法点拨】(x+a)(x+b)型多项式的乘法1.相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式，并且一次项系数为1.2.乘积的结果为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中的常数项之和，常数项等于两个因式中的常数项之积. 教师提出问题并引导学生进行分析，学生先自主、后合作交流，师生共同评价：例1、解：－x2·（－x）2（－x2）3－2x10 =－x2·x2·（－x6）－2x10 =x2+2+6－2x10 =x10－2x10=－x10例2、解：(1)2a2(3a2－5b)=2a2·3a2－2a2·5b=6a4－10a2b.(－2a2)(3ab2－5ab3)=(－2a2)·3ab2－(－2a2)·5ab3=－6a3b2+10a3b3.例3、解：24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)=(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-8m)=-3m2n+2mn2- n3.注意：运算不能漏项，注意符号的变化.例4、解(x+a)(x-4)=x2+ax-4x-4a=x2+(a-4)x-4a不含x的一次项即a-4=0，所以a=4.
矫正补偿 1．下面各式中错误的是（ ）．A．－x2·x=x3 B．（－x3）2=x6 C．m5·m5=m10 D．（－p）2·p=p3 2．（－x2y）3的计算结果是（ ）．A．－x6y3 B．－x6y3 C．－x6y3 D．x6y33．若xm－1·xm+1=x8，则m值为（ ）． A．4 B．2 C．8 D．104．（a3）2·（b2）3= ． 5.4x2·(－2xy)= . 6.(－x3y)2= .7.若1284·83=2n,则n= . 8.若x3n=-2,则x9n= . 9.计算：(1)(3a2b3)2·(- 2ab3c)2(2)(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2)(3）6x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；(4)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x . 教师出示问题，学生自主探究、回答、师生共同纠正.1.B；2.C；3.A；4. a6b65.－8x3y.6.x6y2.7.138.-89.解：(1) 36a6b12c2 （2）4x2+4 (3)－6x2y2+4xy－0.5y； (4) 2x－4 .
完善整合 1、本节课我们复习了哪些知识点？2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？ 师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
拓展提高 10.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉他答案：他能马上说出你所想的自然数.你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释. 教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。解析：运算结果为：所以只要把运算的结果减去1，就是你心中想的自然数了
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14.1整式的乘法复习
【教材分析】
教学目标 知识技能 进一步掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法；并能正确地应用；2、熟练地进行整式的乘除法运算
过程方法 经历复习幂的运算性质以及整式的乘除法则的过程，进一步理解运算法则，从而熟练地掌握和应用整式的乘法、除法.
情感态度 通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.
重点 熟练掌握幂的有关运算性质；熟练地进行整式的乘除法运算
难点 对幂的运算法则的理解和区分
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
知识回顾 一、幂的运算法则1.同底数幂相乘，底数 ，指数 .字母表达式为 .2.幂的乘方，底数 ，指数 .字母表达式为 .积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .同底数幂相除，底数 ，指数 .二、整式的乘法法则单项式乘单项式：系数相乘，同底数幂 ．2.单项式乘多项式： 用单项式去乘多项的 ， 再把所得的积 ．3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_____另一个多项式的每一项，再把________ 相加．三、整式的除法法则1.单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 ，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为 ．2.多项式除以单项式：先把多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商 ． 教师提出问题，学生自主复习，合作交流，回答，教师补充，查漏补缺
综合运用 【例1】计算：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10． 【思路点拨】计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样． 例2 计算.(1)2a2(3a2－5b)； (2)(－2a2)(3ab2－5ab3).点拨：单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用.注意两个问题：(1)要用单项式与多项式的每一项相乘，避免漏乘；(2)单项式带有负号时，如(2)小题，乘的时候容易弄错符号，为了避免这一错误出现，可以用(2)小题的第二种解法，就能有效地解决.【例3】计算：(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).分析：用多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.【方法一点通】多项式除以单项式“四点注意”1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.2.多项式是几项，所得的商即为几项.3.要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除；注意符号的变化.4.注意运算顺序.【例4】若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值.【方法点拨】(x+a)(x+b)型多项式的乘法1.相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式，并且一次项系数为1.2.乘积的结果为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中的常数项之和，常数项等于两个因式中的常数项之积. 教师提出问题并引导学生进行分析，学生先自主、后合作交流，师生共同评价：例1、解：－x2·（－x）2（－x2）3－2x10 =－x2·x2·（－x6）－2x10 =x2+2+6－2x10 =x10－2x10=－x10例2、解：(1)2a2(3a2－5b)=2a2·3a2－2a2·5b=6a4－10a2b.(－2a2)(3ab2－5ab3)=(－2a2)·3ab2－(－2a2)·5ab3=－6a3b2+10a3b3.例3、解：24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)=(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-8m)=-3m2n+2mn2- n3.注意：运算不能漏项，注意符号的变化.例4、解(x+a)(x-4)=x2+ax-4x-4a=x2+(a-4)x-4a不含x的一次项即a-4=0，所以a=4.
矫正补偿 1．下面各式中错误的是（ ）．A．－x2·x=x3 B．（－x3）2=x6 C．m5·m5=m10 D．（－p）2·p=p3 2．（－x2y）3的计算结果是（ ）．A．－x6y3 B．－x6y3 C．－x6y3 D．x6y33．若xm－1·xm+1=x8，则m值为（ ）． A．4 B．2 C．8 D．104．（a3）2·（b2）3= ． 5.4x2·(－2xy)= . 6.(－x3y)2= .7.若1284·83=2n,则n= . 8.若x3n=-2,则x9n= . 9.计算：(1)(3a2b3)2·(- 2ab3c)2(2)(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2)(3）6x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；(4)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x . 教师出示问题，学生自主探究、回答、师生共同纠正.1.B；2.C；3.A；4. a6b65.－8x3y.6.x6y2.7.138.-89.解：(1) 36a6b12c2 （2）4x2+4 (3)－6x2y2+4xy－0.5y； (4) 2x－4 .
完善整合 1、本节课我们复习了哪些知识点？2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？ 师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
拓展提高 10.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，直接告诉他答案：他能马上说出你所想的自然数.你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释. 教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。解析：运算结果为：所以只要把运算的结果减去1，就是你心中想的自然数了
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