人教版八年级上册14.2.2完全平方公式（第2课时）教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册14.2.2完全平方公式（第2课时）教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:44:59 | ||
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文档简介
14.2.2 完全平方公式（第2课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，进而会运用乘法公式进行简便运算．
过程方法 观察整式的乘法计算式，结合乘法公式的结构特点，对整式的乘法计算式进行适当的变形（通常要添括号）．然后利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算．
情感态度 在计算式变形的过程中，培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验转化思想，培养初步的辩证唯物主义观点．在灵活应用公式的过程中培养学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神.
重点 进一步理解及灵活应用乘法公式.
难点 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c
自主探究合作交流自主探究合作交流 探究：1、把四个等式的左右两边反过来，即：（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 添括号、去括号原则：形变值不变.例1、 运用乘法公式计算： （1）（x+2y-3）（x-2y+3）； （2）. 解：（1） 原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.（2）原式 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.解题小结：第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. 教师提出问题，引导学生思考，学生分组讨论，教师关注：①学生是否理解添括号法则. ② 学生是否知道检验添括号的方法——去括号.师生认定添括号法则：遇“加”不变，遇“减”都变．教师出示例题：教师请二位学生尝试训练，其他学生练习.巡视了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.学生完成练习后，先小组内进行交流、讨论不同的解法，然后师生共同评析，找到最简便的方法.教师关注：学生是否能结合乘法公式的特点，准确地添括号，然后利用公式进行运算.
尝试应用 1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a—（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2= —（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）—（4c-5）3.运用乘法公式计算:（1）(a + 2b–1 )2.(2)(2x+y+z)(2x–y–z). 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价教师关注：①学生是否能根据计算式的特点正确选取乘法公式.②计算准确性、和灵活性.1、（1）b-c (2)b-cb+c-b-c（1）错（2）错（3）错（4）对3、（1）原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12 =a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1.（2）原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2.
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 4、计算：(xy-1+x+y)(xy-1-x-y). 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价解：原式=[(xy-1)+(x+y)][(xy-1)-(x+y)]=(xy-1)2-(x+y)2=(x2y2-2xy+1)-(x2+2xy+y2)=1-x2-y2+x2y2-4xy.
作业设计 作业：P112综合运用第3题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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【教材分析】
教学目标 知识技能 会对整式的乘法计算式进行适当的添括号，进而会运用乘法公式进行简便运算．
过程方法 观察整式的乘法计算式，结合乘法公式的结构特点，对整式的乘法计算式进行适当的变形（通常要添括号）．然后利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算．
情感态度 在计算式变形的过程中，培养学生观察、类比、发现的能力和逆向思维能力，体验数学活动充满着探索性和创造性，体验转化思想，培养初步的辩证唯物主义观点．在灵活应用公式的过程中培养学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神.
重点 进一步理解及灵活应用乘法公式.
难点 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题（1）4+（5+2）=4+5+2=11（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c
自主探究合作交流自主探究合作交流 探究：1、把四个等式的左右两边反过来，即：（1） 4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2） a+b+c =a+（b+c）（4）a-b+c=a-（b-c） 左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 添括号、去括号原则：形变值不变.例1、 运用乘法公式计算： （1）（x+2y-3）（x-2y+3）； （2）. 解：（1） 原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.（2）原式 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.解题小结：第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”.第2小题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. 教师提出问题，引导学生思考，学生分组讨论，教师关注：①学生是否理解添括号法则. ② 学生是否知道检验添括号的方法——去括号.师生认定添括号法则：遇“加”不变，遇“减”都变．教师出示例题：教师请二位学生尝试训练，其他学生练习.巡视了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.学生完成练习后，先小组内进行交流、讨论不同的解法，然后师生共同评析，找到最简便的方法.教师关注：学生是否能结合乘法公式的特点，准确地添括号，然后利用公式进行运算.
尝试应用 1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a—（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2= —（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）—（4c-5）3.运用乘法公式计算:（1）(a + 2b–1 )2.(2)(2x+y+z)(2x–y–z). 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价教师关注：①学生是否能根据计算式的特点正确选取乘法公式.②计算准确性、和灵活性.1、（1）b-c (2)b-cb+c-b-c（1）错（2）错（3）错（4）对3、（1）原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12 =a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1.（2）原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2.
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 4、计算：(xy-1+x+y)(xy-1-x-y). 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价解：原式=[(xy-1)+(x+y)][(xy-1)-(x+y)]=(xy-1)2-(x+y)2=(x2y2-2xy+1)-(x2+2xy+y2)=1-x2-y2+x2y2-4xy.
作业设计 作业：P112综合运用第3题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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