人教版八年级上册14.1.4整式的乘法（第4课时）教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册14.1.4整式的乘法（第4课时）教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 56.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:47:39 | ||
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文档简介
14.1.4整式的乘法（第4课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2.了解同底数幂除法的运算性质，并能运用性质计算，理解零指数幂．
过程方法 在进一步体会和运用幂的性质过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力以及计算能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．
情感态度 1.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.2. 在解决问题的过程中渗透数学公式的简洁美与和谐美，了解数学的价值，发展“用数学”的意识，提高数学素养．
重点 同底数幂除法的运算性质及其应用．
难点 同底数幂除法的运算性质和零指数幂的理解．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？【分析问题】移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．【问题迁移】由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义216÷28 =28. 教师创设情境，激发学生爱国热情和求知欲望；教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自主探究合作交流自主探究合作交流 问题2】 1．填空：（1）（ ）·28=216；（2）（ ）·53=55；（3）（ ）·105=107；（4）（ ）·a3=a6 ；2.填空： （1）216÷28=（ ）；（2）55÷53=（ ）；（3）107÷105=（ ）；（4）a6÷a3=（ ）3.由前面的填空题你能得到怎样的结论？【结论】同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【归纳概括】同底数幂除法的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，并且ｍ＞ｎ）证明：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.【例１】计算 （１）ｘ８÷ｘ２；（２）ａ４÷ａ；（３）（ａｂ）５÷（ａｂ）２.【分析】这里没有特殊说明，底数中的字母都表示不等于0的数.对于（2）题，要注意ａ的指数是“1”，不是“0”.对于（3）题，应该把(ａｂ)看作一个整体.【例２】 先利用除法的意义填空，再利用同底数幂的除法法则计算，你能得出什么结论？ （１）３２÷３２＝（ ） （２）１０３÷１０３＝（ ） （３）ａｍ÷ａｍ＝（ ）（ａ≠０）总结：任何不等于0的数的0次幂都等于1．于是规定：a0=1（a≠0） 教师出示问题2.学生根据同底数幂的乘法性质完成1题，完后教师引导学生分析，乘法与除法互为逆运算，其实我们用除法的意义也可以解决2题，即这四个小题等价于：（1）216÷28=( )；(2) 55÷53=( )；（3）107÷105=（ ）；（4）a6÷a3=（ ）.学生思考、讨论.教师提示：注意观察底数和指数有没有变化.学生总结同底数幂的除法运算性质为：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ.师生共同总结性质并用字母表示.教师出示例1：请三位学生尝试训练，其他学生在下面练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.学生完成练习后，小组内进行核对答案.教师关注：学生易错点.教师引导、示范：投影例1的参考解法.例2：学生思考并填空，完成后教师引导学生总结a0=1（a≠0）即：任何不等于０的数的０次幂都等于１.此时教师引导学生把同底数幂的除法的运算法则扩展到：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，且ｍ≥ｎ
尝试应用 1.填空:(1)a5 ( )=a7; (2) m3 ( ) =m8; (3) x3 x5 ( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.计算: (1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.下面的计算对不对 (1) x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3) a3÷a=a3; (4) (-c)4÷(-c)2=-c2.4.(2016河北）计算正确的是（ ）A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.a5÷a2=a35.（2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ）A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价本次活动中，教师关注：学生能否正确运用同底数幂的除法性质规范计算.1、（1）a2 (2)m5(3)x4(4)(-6)2 2、（1）x2 (2) 1 (3) (-a)3 (4) (xy)2.（1）错；（2）错（3）错错4、D 5、B
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．变式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价6、解：10m-n=10m÷10n =3÷2 =1.5变式题：2
作业设计 教材习题14.1第6题（1）（2）（3）． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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【教材分析】
教学目标 知识技能 1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．2.了解同底数幂除法的运算性质，并能运用性质计算，理解零指数幂．
过程方法 在进一步体会和运用幂的性质过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力以及计算能力；提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．
情感态度 1.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验.2. 在解决问题的过程中渗透数学公式的简洁美与和谐美，了解数学的价值，发展“用数学”的意识，提高数学素养．
重点 同底数幂除法的运算性质及其应用．
难点 同底数幂除法的运算性质和零指数幂的理解．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？【分析问题】移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．【问题迁移】由同底数幂相乘可得：，所以根据除法的意义216÷28 =28. 教师创设情境，激发学生爱国热情和求知欲望；教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自主探究合作交流自主探究合作交流 问题2】 1．填空：（1）（ ）·28=216；（2）（ ）·53=55；（3）（ ）·105=107；（4）（ ）·a3=a6 ；2.填空： （1）216÷28=（ ）；（2）55÷53=（ ）；（3）107÷105=（ ）；（4）a6÷a3=（ ）3.由前面的填空题你能得到怎样的结论？【结论】同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【归纳概括】同底数幂除法的性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，并且ｍ＞ｎ）证明：因为am-n ·an=am-n+n=am,所以am ÷an=am-n.【例１】计算 （１）ｘ８÷ｘ２；（２）ａ４÷ａ；（３）（ａｂ）５÷（ａｂ）２.【分析】这里没有特殊说明，底数中的字母都表示不等于0的数.对于（2）题，要注意ａ的指数是“1”，不是“0”.对于（3）题，应该把(ａｂ)看作一个整体.【例２】 先利用除法的意义填空，再利用同底数幂的除法法则计算，你能得出什么结论？ （１）３２÷３２＝（ ） （２）１０３÷１０３＝（ ） （３）ａｍ÷ａｍ＝（ ）（ａ≠０）总结：任何不等于0的数的0次幂都等于1．于是规定：a0=1（a≠0） 教师出示问题2.学生根据同底数幂的乘法性质完成1题，完后教师引导学生分析，乘法与除法互为逆运算，其实我们用除法的意义也可以解决2题，即这四个小题等价于：（1）216÷28=( )；(2) 55÷53=( )；（3）107÷105=（ ）；（4）a6÷a3=（ ）.学生思考、讨论.教师提示：注意观察底数和指数有没有变化.学生总结同底数幂的除法运算性质为：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ.师生共同总结性质并用字母表示.教师出示例1：请三位学生尝试训练，其他学生在下面练习.教师巡视，了解学生的学习情况，并针对个别在学习中有困难的学生进行个别辅导.学生完成练习后，小组内进行核对答案.教师关注：学生易错点.教师引导、示范：投影例1的参考解法.例2：学生思考并填空，完成后教师引导学生总结a0=1（a≠0）即：任何不等于０的数的０次幂都等于１.此时教师引导学生把同底数幂的除法的运算法则扩展到：ａｍ÷ａｎ＝ａｍ－ｎ（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，且ｍ≥ｎ
尝试应用 1.填空:(1)a5 ( )=a7; (2) m3 ( ) =m8; (3) x3 x5 ( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5.2.计算: (1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.下面的计算对不对 (1) x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3) a3÷a=a3; (4) (-c)4÷(-c)2=-c2.4.(2016河北）计算正确的是（ ）A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.a5÷a2=a35.（2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ）A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价本次活动中，教师关注：学生能否正确运用同底数幂的除法性质规范计算.1、（1）a2 (2)m5(3)x4(4)(-6)2 2、（1）x2 (2) 1 (3) (-a)3 (4) (xy)2.（1）错；（2）错（3）错错4、D 5、B
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．变式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价6、解：10m-n=10m÷10n =3÷2 =1.5变式题：2
作业设计 教材习题14.1第6题（1）（2）（3）． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
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