人教版八年级上册14.1.4整式的乘法（第5课时）教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册14.1.4整式的乘法（第5课时）教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 52.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:49:19 | ||
图片预览
文档简介
14.1.4整式的乘法（第5课时）
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并运用它进行计算.2.理解单项式除以单项式的运算算理.
过程方法 1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.
情感态度 1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验.2.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与运算能力.
重点 单项式除以单项式的运算法则及应用．
难点 探索单项式除以单项式的运算过程．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】（1）木星的质量约是1.90×10 24吨.地球的质量约是5.08×1021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？（2）怎样计算下列各式呢？8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2c3÷3ab2.【引入新课】这就是我们本节需要研究的内容：整式的除法——单项式的除法. 教师出示问题1，引导生计算.学生思考并讨论说出计算的根据是什么，并列式计算教师引导学生初步了解本节课的探索任务，不一定得到答案，只是由此问题引入新课.
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题2】观察讨论上面（2）中的三个式子是什么样的运算，前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们：思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决课本第161页“思考”中的问题呢？注意：8a3÷2a是表示（8a3）÷（2a）的意思不要看作“8·a3÷2·a”.【问题3】你能根据“问题2”说说单项式除以单项式的运算法则吗？单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.教师引导学生从三方面总结：1.系数；2.同底数幂的指数；3.只在被除式里含有的字母.【例1】计算（1）28x4y2÷7x3y； (2) -15a5b3c÷5a4b.【分析】这两个小题都直接运用单项式除法的运算法则即可，（2）要注意系数的符号.【例２】计算：(1)(2a2)4 ÷(a3)2（2）12(a-b)5÷3(a-b)2 ,【分析】（1）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（2）鼓励学生悟出：将（a-b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算． 教师出示问题2.学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助，可以从两方面考虑：1．从乘法与除法互为逆运算的角度： （2）可以想象2a·（ ）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：8÷2=4，a3÷a=a2 ， 即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．其余的同理可得.2．还可以从除法的意义去考虑： 其余的同理可得.上述两种算法有理有据，所以结果正确．教师板演单项式除以单项式的法则.教师出示例题.例1：（1）、（2）由二位学生尝试训练，其他学生下面练习. 解：（1）28x4y2 ÷7x3y=（28 ÷7）x4-3y2-1=4xy；（2）-15a5b3c ÷5a4b=(-15÷5)a5-4b3-1c= -3 ab2c.对于例2教师关注：（1）学生是否注意到运算顺序；（2）学生是否将（a-b）视为一个整体进行单项式的运算.学生板演后学生互批并总结解题步骤.(1) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6 =16a8-6 =16a2(2) 12(a-b)5÷3(a-b)2 =(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
尝试应用 1.下列计算结果正确的是（ ） A.-2x2y3·2xy=-2x3y4； B.3x2y-5xy2=-2x2y；C. 28x4y2÷7x3y=4xy；D.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4；2.计算x2y3÷(xy)2的结果是（ ）A. xy B. y C. x D. xy23.计算6m3÷(-3m2)的结果是（ ）A.-3m B.-2m C.2m D.3m4.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.5.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2. 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价C；2.B；3.B4.解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a.（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.5.解：原式==36x4y6÷9 x2y4=4x2y2.
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6、已知，求mn的值. 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价由题意可知：m=5，n=1所以mn=5
作业设计 作业：课本P104练习2题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
PAGE
2
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.掌握单项式除以单项式的运算法则，并运用它进行计算.2.理解单项式除以单项式的运算算理.
过程方法 1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的运算.2.理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力.
情感态度 1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验.2.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与运算能力.
重点 单项式除以单项式的运算法则及应用．
难点 探索单项式除以单项式的运算过程．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】（1）木星的质量约是1.90×10 24吨.地球的质量约是5.08×1021吨.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？（2）怎样计算下列各式呢？8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2c3÷3ab2.【引入新课】这就是我们本节需要研究的内容：整式的除法——单项式的除法. 教师出示问题1，引导生计算.学生思考并讨论说出计算的根据是什么，并列式计算教师引导学生初步了解本节课的探索任务，不一定得到答案，只是由此问题引入新课.
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题2】观察讨论上面（2）中的三个式子是什么样的运算，前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们：思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决课本第161页“思考”中的问题呢？注意：8a3÷2a是表示（8a3）÷（2a）的意思不要看作“8·a3÷2·a”.【问题3】你能根据“问题2”说说单项式除以单项式的运算法则吗？单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.教师引导学生从三方面总结：1.系数；2.同底数幂的指数；3.只在被除式里含有的字母.【例1】计算（1）28x4y2÷7x3y； (2) -15a5b3c÷5a4b.【分析】这两个小题都直接运用单项式除法的运算法则即可，（2）要注意系数的符号.【例２】计算：(1)(2a2)4 ÷(a3)2（2）12(a-b)5÷3(a-b)2 ,【分析】（1）要注意运算顺序：先乘方，再乘除，再加减；（2）鼓励学生悟出：将（a-b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算． 教师出示问题2.学生以小组为单位进行探索交流，教师可参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助，可以从两方面考虑：1．从乘法与除法互为逆运算的角度： （2）可以想象2a·（ ）=8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：8÷2=4，a3÷a=a2 ， 即2a·（4a2）=8a3．所以8a3÷2a=4a2．其余的同理可得.2．还可以从除法的意义去考虑： 其余的同理可得.上述两种算法有理有据，所以结果正确．教师板演单项式除以单项式的法则.教师出示例题.例1：（1）、（2）由二位学生尝试训练，其他学生下面练习. 解：（1）28x4y2 ÷7x3y=（28 ÷7）x4-3y2-1=4xy；（2）-15a5b3c ÷5a4b=(-15÷5)a5-4b3-1c= -3 ab2c.对于例2教师关注：（1）学生是否注意到运算顺序；（2）学生是否将（a-b）视为一个整体进行单项式的运算.学生板演后学生互批并总结解题步骤.(1) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6 =16a8-6 =16a2(2) 12(a-b)5÷3(a-b)2 =(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
尝试应用 1.下列计算结果正确的是（ ） A.-2x2y3·2xy=-2x3y4； B.3x2y-5xy2=-2x2y；C. 28x4y2÷7x3y=4xy；D.(-3a-2)(3a-2)=9a2-4；2.计算x2y3÷(xy)2的结果是（ ）A. xy B. y C. x D. xy23.计算6m3÷(-3m2)的结果是（ ）A.-3m B.-2m C.2m D.3m4.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）-21a2b3c÷3ab.5.计算：（6x2y3 )2÷(3xy2)2. 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价C；2.B；3.B4.解：（1） 6a3÷2a2 ＝（6÷2）（a3÷a2） =3a.（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2-1b3-1 =8ab2.（3）-21a2b3c÷3ab =(-21÷3)a2-1b3-1c = -7ab2c.5.解：原式==36x4y6÷9 x2y4=4x2y2.
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 6、已知，求mn的值. 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价由题意可知：m=5，n=1所以mn=5
作业设计 作业：课本P104练习2题． 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
PAGE
2