人教版八年级上册14.1.3积的乘方 教案(表格式)

14.1.3 积的乘方
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.理解积的乘方的运算法则的探究过程．2.掌握积的乘方运算法则，会用法则解决有关问题．
过程方法 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力，学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
情感态度 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
重点 积的乘方运算法则推导及其应用．
难点 积的乘方的运算法则推导及其逆运用．
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
情境引入 【问题1】 1、（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示:同底数幂相乘，底数 ，指数 . 字母表示：am·an = ( m、n都是正整数)(2)叙述幂的乘方法则 并用字母表示:幂的乘方，底数 ，指数 . 字母表示：(am)n= (m,n都是正整数）2.计算下列各式： , , , , 3.已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？列出算式： 你会计算吗 教师出示问题.学生独立完成第1题来回顾同底数幂的乘法与幂的乘方(防止与即将学习的积的乘方混淆).学生完成第2题学生交流、通过合作学习完成第3题教师引入新课并板书课题:14.1.3 积的乘方
自主探究合作交流自主探究合作交流 【问题2】1.计算与的值，你会发现什么？2．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？3．思考：（其中为正整数）.【分析】利用乘方的意义及乘法的交换律、结合律，同底数幂的乘法可得.4.把你发现的规律用文字语言表达出来，再用符号语言表达.【拓展】三个或三个以上的因式的积的乘方，也具有这一性质如5.应用你发现的规律来解决前面提到的正方体体积计算问题．解：V=（2×103）3 =？答：它的体积是 cm3 .6．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法. .其中n为正整数.例1：计算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 教师出示问题2.学生先自主、再合作， 完成第1、2、3题，师生共同交流并归纳总结发现的规律.教师板书：公式的推导过程及法则.学生应用所学，解决问题1的第5题（初步应用积的乘方）.教师强调应用格式：师生总结：即：积的幂=幂的积；反过来，幂的积=积的幂.学生尝试完成组内讨论交流两生板演作法并说明原因解：(1)原式=(-2)2a2= 4a2(2)原式=(-5)3a3b3=-125a3b3(3)原式=x2(y2)2=x2y4(4)原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8
尝试应用 1.判断题：2.计算的结果是（ ）A. B. C. D.3. 计算的结果是（ ）A. B. C. D.4、计算 (5)(－2xy2)6+(－3x2y4)3; 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1、（1）错 （2）错 （3）错 （4）错D；3、A4、（1）8a6 （2）-125b3 （3）x2 y4 （4） 16x12 (5)原式=37x6y12
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高 5、用简便方法计算：(0.04)2016×[(-5)2016]2 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价;强调公式的逆运用。解： (0.04)2016×[(-5)2016]2=(0.22)2016 × 54032=(0.2)4032 × 54032=(0.2 ×5)4032=14032=1
作业设计 作业： P144练习、 P148第1 、 2题 教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成
=16x4y12z8
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