人教版八年级上册第十三章轴对称复习 教案(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册第十三章轴对称复习 教案(表格式) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 353.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-13 14:52:49 | ||
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文档简介
第十三章 轴对称复习
【教材分析】
教学目标 知识技能 1.进一步掌握轴对称的性质、会画轴对称图形.2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.3.掌握含30°角的直角三角形的性质.
过程方法 经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力，逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．
情感态度 通过对问题的解决,使学生树立认真、严谨的科学态度.
重点 等腰三角形的性质定理及判定定理
难点 逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
知识回顾 1、（2016 重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°， 则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）． Ａ.150° Ｂ．300°Ｃ．210° Ｄ．330°． 3．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长是( )A．15 B．9 C．10 D、114、（2015苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( ) A．35° B．45° C．55 ° D．60°如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为 __．点（x，y）关于x轴对称的点的坐是（ ）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是( ).7、有 个角 等于60 度的三角形是等边三角形。 你能结合上面个小题所用知识，回顾本单元知识，画出本章知识结构图吗？ 教师出示问题；引导学生先独立完成题目，然后有题目回顾知识点，最后形成知识结构图：答案：1、D 2、BD 4、C 5、5；（x，-y），（-x，y）2；
综合运用 例1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD的度数。 例2、已知，如图：△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=FE 证明：证明：过点D做DG ∥CE交BC于G，则，∠1=∠2 ， ∠3=∠E∵AB=AC∴∠2=∠B ∴∠1=∠B∴BD=DG∵ CE=BD∴CE=DG在△DGF和 △ECF中，∴ △DGF ≌ △ECF ∴DF=EF 教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵E为BC中点∴ AE为∠BAC的角平分线； 且AE⊥BC∴ ∠BAC=2∠1=40°∵ ∠ABD+∠BAC+∠ADB=180° 又∵ BD⊥AC ∴ ∠ADB=90°∵ ∠ABD=180°－90°－40°=50°
矫正补偿 1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。 2题图 3题图3、如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，则∠ MEF 。4． （2015聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 5、已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点. 教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价1、2,4；6，-202、18；3、7504、解：（1）如答图所示,△A1B1C1即为所求；点B1坐标为（-2，-1）； （2）如答图所示,△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．5、证明: 如图,连接BD∵在等边三角形ABC中，AB=BC;D是AC的中点.
∴∠DBC= ∠ABC=30°;
又∵ CE=CD,∠E=∠CDE = ∠ACB=30°
∴∠DBC=∠E, ∴DB=DE;
又∵ DM⊥BC,故M是BE的中点.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
拓展提高 6、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，（1）在图中画出点C′，连结BC′；（2）如果BC＝4，求BC′的长。 6、解：（1）画CO垂直AB，并延长到C′，使得OC′＝OC，点C′即为所求。连结C′D，由对称性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60°所以， △C′BD是等边三角形，所以，BC′＝BD＝2。
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【教材分析】
教学目标 知识技能 1.进一步掌握轴对称的性质、会画轴对称图形.2.掌握等腰三角形和等边三角形的性质和判定方法.3.掌握含30°角的直角三角形的性质.
过程方法 经历典例的思考与反思的过程，体会研究轴对称图形的思想方法，提升解题的应变能力，逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题策略．
情感态度 通过对问题的解决,使学生树立认真、严谨的科学态度.
重点 等腰三角形的性质定理及判定定理
难点 逐步形成用轴对称的视角识别图形与构造图形的基本解题意识
【教学流程】
环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课
知识回顾 1、（2016 重庆）下列图形是轴对称图形的是（ ）2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形， CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°， 则∠AFE+∠BCD的大小是（ ）． Ａ.150° Ｂ．300°Ｃ．210° Ｄ．330°． 3．如图，△ABC中，AB=5，AC=4，BC=6，边AC的垂直平分线交BC于点D，则△ABD的周长是( )A．15 B．9 C．10 D、114、（2015苏州）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为( ) A．35° B．45° C．55 ° D．60°如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=10，则BC的长为 __．点（x，y）关于x轴对称的点的坐是（ ）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是( ).7、有 个角 等于60 度的三角形是等边三角形。 你能结合上面个小题所用知识，回顾本单元知识，画出本章知识结构图吗？ 教师出示问题；引导学生先独立完成题目，然后有题目回顾知识点，最后形成知识结构图：答案：1、D 2、BD 4、C 5、5；（x，-y），（-x，y）2；
综合运用 例1.如图，△ABC中，AB=AC，E为BC中点，BD⊥AC，垂足为D，∠EAD=20°。求：∠ABD的度数。 例2、已知，如图：△ABC中 AB=AC E为AC延长线上的一点且CE=BD DE交BC于F 求证：DF=FE 证明：证明：过点D做DG ∥CE交BC于G，则，∠1=∠2 ， ∠3=∠E∵AB=AC∴∠2=∠B ∴∠1=∠B∴BD=DG∵ CE=BD∴CE=DG在△DGF和 △ECF中，∴ △DGF ≌ △ECF ∴DF=EF 教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价证明：∵AB=AC∴∠ABC=∠C又∵E为BC中点∴ AE为∠BAC的角平分线； 且AE⊥BC∴ ∠BAC=2∠1=40°∵ ∠ABD+∠BAC+∠ADB=180° 又∵ BD⊥AC ∴ ∠ADB=90°∵ ∠ABD=180°－90°－40°=50°
矫正补偿 1、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。 2题图 3题图3、如图：点B、C、D、E、F在∠MAN的边上， ∠A=15°，AB=BC=CD＝DE=EF，则∠ MEF 。4． （2015聊城）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（-3，-1）． （1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 5、已知：如图所示，等边三角形ABC中，D为AC边的中点，E为BC延长线上一点，CE=CD，DM⊥BC于M，求证：M是BE的中点. 教师出示问题，引导学生自主分析，合作交流，教师及时评价1、2,4；6，-202、18；3、7504、解：（1）如答图所示,△A1B1C1即为所求；点B1坐标为（-2，-1）； （2）如答图所示,△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）．5、证明: 如图,连接BD∵在等边三角形ABC中，AB=BC;D是AC的中点.
∴∠DBC= ∠ABC=30°;
又∵ CE=CD,∠E=∠CDE = ∠ACB=30°
∴∠DBC=∠E, ∴DB=DE;
又∵ DM⊥BC,故M是BE的中点.(等腰三角形底边的高也是底边的中线)
成果展示 欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.
拓展提高 6、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD折过来， C落在C′的位置，（1）在图中画出点C′，连结BC′；（2）如果BC＝4，求BC′的长。 6、解：（1）画CO垂直AB，并延长到C′，使得OC′＝OC，点C′即为所求。连结C′D，由对称性得CD＝CD′，∠CDA＝∠CDA＝60°；所以∠BDC＝60°所以， △C′BD是等边三角形，所以，BC′＝BD＝2。
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