5.3诱导公式课时练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

5.3诱导公式
一、单选题（共14题）
1．的值为（ ）
A． B． C． D．
2．
A． B． C． D．
3．的值是
A． B． C． D．
4．已知第二象限角的终边上有一点（t，15），且，则（ ）
A． B． C． D．
5．计算的值为
A． B． C． D．
6．如果A为锐角，sin（π+A），那么cos（π﹣A）＝（　　）
A． B． C． D．
7．已知则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，则 B．
C．若向量满足，则 D．若，则
9．的值等于
A． B． C． D．
10．若，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知，则的值是（ ）
A． B． C． D．
12．已知，则
A． B． C． D．
13．下列等式中，成立的是（ ）
A． B．
C． D．
14．设角，则的值为
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
15．确定下列三角函数值的符号：
_________；_________；
_________；_________；
_________；_________.
16．已知角的终边经过点，则的值是__________．
17．__________．
18．________．
三、解答题（共5题）
19．化简.
20．解答下列问题.
（1）已知角终边上一点，求的值.
（2）计算：.
21．已知角的终边过点.
（1）求和的值；
（2）若，求的值.
22．（1）计算；
（2）化简.
23．已知角是第三象限角，.
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
1．A
【详解】
.
故选：A
2．D
【详解】
解：
故选D．
3．D
【详解】
由诱导公式得
，故选D.
4．D
【详解】
由题得，
因为是第二象限角，所以.所以,
所以.
故选：D
5．C
【详解】
∵.
故选：C.
6．C
【详解】
∵A为锐角，sin（π+A），
∴sinA，
∴cos（π﹣A）＝﹣cosA．
故选C．
7．B
【详解】
因为所以即，所以
故选：B．
8．B
【详解】
对于A，当 时，满足 ，但 故A不正确；
对于B，根据指数函数y＝ax的值域为（0，+∞），得是真命题，B正确；
对于C，两个平行的向量不一定是相反向量，故不正确；
对于D，取x＝﹣2，y＝0，得 x2＝4，y2＝0，不满足x2＜y2，故D不正确．
故选：B.
9．A
【详解】
试题分析：
10．A
【详解】
由诱导公式可知，
所以
故答案为：A
11．B
【详解】
，
.
故选：.
12．B
【详解】
分析：由条件利用诱导公式求得，再利用同角三角函数的基本关系求得的值.
详解：因为，
所以，
则，故选B.
13．C
【详解】
对于选项A，根据诱导公式知，，故A错；
对于选项B，根据诱导公式知，，故B错；
对于选项C，根据诱导公式知，，故C正确；
对于选项D，根据诱导公式知，，故D错.
故选：C.
14．D
【详解】
解：因为，
所以
.
故选D.
15． 0
【详解】
角的终边在第二象限，∴；
；
；
；
角的终边在第二象限，∴；
.
16．
【解析】
因为角的终边经过点，所以，则.
17．
【解析】
18．
【详解】
．
故：填 ．
19．
【详解】
当时，，，
因此，.
20．（1）;（2）4.
【详解】
解: （1） 因为终边上一点,
所以,
.
故.
（2）
故
21．（1），；（2）.
【详解】
（1）因为角的终边过点，
所以，
所以，
所以
（2），
所以，
∴
22．（1）；（2）.
【详解】
（1）解：原式.
（2）
.
23．（1）；（2）.
【详解】
解：（1）tanα，sin2α+cos2α＝1，
∴或，而角是第三象限角，则，
故；
（2）
.
∵，
∴原式.