第五单元第4课时圆的周长练习 （教案） 数学六年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元第4课时圆的周长练习 （教案） 数学六年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-14 07:25:51 | ||
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文档简介
圆的周长练习
教学内容：青岛版六年级上册第五单元信息窗
教学目标：
1.进一步掌握圆的周长计算公式，能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
2.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，数学来源于生活应用于生活，培养学生的学习兴趣。
3.结合具体情境，培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
4．在解决问题的过程中认识数学的价值，养成认真观察、乐于思考、敢于质疑的习惯。
教学重点：进一步掌握圆的周长计算公式，能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
教学难点：能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.板书课题。
师：上节课我们学习了圆的周长，同学们都有了不少的收获，解决了不少的问题，这节课我们进一步对这部分知识进行巩固练习。
板书课题：圆的周长练习
出示目标：进一步掌握圆的周长计算公式，能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
2.出示自学指导：
过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，下面请看自学指导。
思考：
（1）圆的周长计算公式是怎样推导出来的？怎样用字母表示圆的周长计算公式？
（2）知道圆的周长怎样求圆的直径和半径？
3分钟后学生汇报。
3.知识回顾：学生根据自学指导的内容回顾上节课的知识要点。
（1）学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后找同学说一说。
分析：教师要正确引导，大体思路就是用圆的周长除以圆周率得出直径是多少，直径的一半就是半径。重点在于对半径、直径、周长、圆周率意义的理解，弄清楚它们之间的关系，教师可简单板书：
预设：圆的周长计算公式是怎样推导出来的？怎样用字母表示圆的周长计算公式？
生：在推导圆的周长计算公式时，我们用了“化曲为直”的方法。推导出圆的周长和它直径的比值总是一个固定的数，即圆的周长÷直径=圆周率，从而得出圆的周长=直径×圆周率，用字母表示就是C=πd或 C= 2πr。
（2）知道圆的周长怎样求圆的直径和半径？
生：圆的周长÷圆周率=直径，d=C÷π=2r；
圆的周长÷圆周率÷2=半径r= C÷π÷2。
【设计意图：通过对上节课知识的梳理和回顾，学生对所学知识得到了进一步掌握，为下一步做练习打下基础。】
（3）师：同学们方法都很好，还有的同学具体介绍了圆半径、直径、周长的不少知识，想一想还有哪些没有说到。
小组内交流，然后集体汇报。（师再次强调有关圆的特征的知识）
二、分层练习，巩固提高。
谈话：刚才我们对圆的周长的有关知识进行了回顾，现在老师要考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
基本练习，巩固新知。
（1）自主练习第6题。
（2）
温馨提示：硬币的直径必须小于投币口的长度，硬币才能放进储钱罐。
（3）
温馨提示：自行车车轮转动一周前进的路程就是车轮的周长。
综合练习，应用新知。
自主练习第8题。
温馨提示：篱笆的长度是圆周长的一半。
（2）
温馨提示：第（1）小题求最多能制作多少个铁环，需先求出每个铁环需要多长的铁丝，也就是先求铁环的周长。最后的计算结果要用“去尾法”取近似值。第（2）小题与第（1）小题解题思路相反，最后的计算结果要用“进一法”取近似值。
（3）自主练习第10题。
温馨提示：在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵数与间隔数相同。
拓展练习，发展新知。
（1）自主练习第11题。
温馨提示：跑道的一周长就是两个半圆长（即一个圆周长）与长方形两条长边之和。
（2）
温馨提示：捆扎铁丝一圈的长分为线段长和曲线长两部分，一段线段部分的长为钢管直径的长，一段曲线部分的长为钢管周长的。
【设计意图：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。】
4.改一改。（后教）
（1）公布答案，对改统计。
教师公布答案后，学生同桌对改。
（2）针对问题，更正讨论。
通过学生对基本练习的完成，了解学生对圆的周长计算公式的理解和把握情况。
通过综合练习，全面了解学生应用圆的周长计算公式解决实际问题的水平，为后面复习做准备。
通过拓展练习，加强知识间的内在联系，培养学生学以致用、举一反三的能力。
温馨提示：要尽可能让学生自己订正，自己不能解决的问题，再让学生讨论解决，教师只讲学生都不会的。
（3）课堂小结
通过本节课的练习，我相信大家会有很大收获。在用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题时，一定要认真、仔细，看清计量单位是否相同，再进行计算。
在今后的学习、生活中，会遇到很多问题，大胆猜想固然重要，但毕竟是猜想，不一定正确，我们一定要积极动脑、动手来验证自己的猜想，得出科学合理的结论。
三、梳理总结，提高认识
1.通过这节课的练习，你有那些收获呢？
预设：能利用圆周长的公式求出圆的周长。
知道圆的周长能求出圆的直径或半径。
会求出半圆的周长。
我知道在今后遇到问题要大胆猜想，不能只猜想，还要验证自己的猜想…
2.老师总结：这节课同学们能熟练掌握圆周长的计算方法，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。通过画一画、描一描，研究出半圆周长的计算方法。
数学是严谨的学科，许多数学知识就是在“猜想——验证”的过程中研究出来的，在今后的学习中同学们也要大胆的去尝试解决问题。
四、测一测（当堂训练）
1.填表。（单位：厘米）
半径（r) 直径(d) 周长(C)
1.4dm
15cm
18.84dm
2.有一个半圆形舞台，它的周长是25.7米。这个半圆形舞台的直径是多少米？
3.一个圆形花圃的直径是21米，沿着它的边线每隔3米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵？
板书设计
圆的周长练习
圆的周长=直径×圆周率 C=πd或 C= 2πr
圆的周长÷圆周率=直径 d= C÷π
圆的周长÷圆周率÷2=半径 r=C÷π÷2
使用说明：
1.设计说明：
（1）素材生活化，激发学习兴趣。
通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材，如自行车车轮的周长、依墙而建的鸡舍所用的篱笆长、储钱罐口是否能放进1元硬币等这些生活化的素材唤起他们已有的生活经验，激发了他们的学习兴趣，让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系。
（2）习题设计注重层次性、梯度化。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。本节课通过形式多样的练习，既激发了学生的学习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步掌握圆的周长计算公式，正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
注重方法的渗透和能力的培养。
让学生在讨论交流中学会大胆猜想和思考，想表达自己的方法和思路，能倾听和辨别别人的解题方法，在数学情景中成长。
2.使用建议
重点还应放在关注学生的解题思路上。根据自己的实际情况，可以适当增加一些学生自编习题。
3.需破解的问题
圆的周长的一半和半圆的周长，学生始终掌握的不到位，能否有简洁、易懂的操作方法和解题思路。所设计的习题还不够多样化，不能仅限于课本上的习题。
教学内容：青岛版六年级上册第五单元信息窗
教学目标：
1.进一步掌握圆的周长计算公式，能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
2.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，数学来源于生活应用于生活，培养学生的学习兴趣。
3.结合具体情境，培养学生发现问题、解决问题的能力，提高将知识应用于生活的能力。
4．在解决问题的过程中认识数学的价值，养成认真观察、乐于思考、敢于质疑的习惯。
教学重点：进一步掌握圆的周长计算公式，能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
教学难点：能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1.板书课题。
师：上节课我们学习了圆的周长，同学们都有了不少的收获，解决了不少的问题，这节课我们进一步对这部分知识进行巩固练习。
板书课题：圆的周长练习
出示目标：进一步掌握圆的周长计算公式，能正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
2.出示自学指导：
过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，下面请看自学指导。
思考：
（1）圆的周长计算公式是怎样推导出来的？怎样用字母表示圆的周长计算公式？
（2）知道圆的周长怎样求圆的直径和半径？
3分钟后学生汇报。
3.知识回顾：学生根据自学指导的内容回顾上节课的知识要点。
（1）学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后找同学说一说。
分析：教师要正确引导，大体思路就是用圆的周长除以圆周率得出直径是多少，直径的一半就是半径。重点在于对半径、直径、周长、圆周率意义的理解，弄清楚它们之间的关系，教师可简单板书：
预设：圆的周长计算公式是怎样推导出来的？怎样用字母表示圆的周长计算公式？
生：在推导圆的周长计算公式时，我们用了“化曲为直”的方法。推导出圆的周长和它直径的比值总是一个固定的数，即圆的周长÷直径=圆周率，从而得出圆的周长=直径×圆周率，用字母表示就是C=πd或 C= 2πr。
（2）知道圆的周长怎样求圆的直径和半径？
生：圆的周长÷圆周率=直径，d=C÷π=2r；
圆的周长÷圆周率÷2=半径r= C÷π÷2。
【设计意图：通过对上节课知识的梳理和回顾，学生对所学知识得到了进一步掌握，为下一步做练习打下基础。】
（3）师：同学们方法都很好，还有的同学具体介绍了圆半径、直径、周长的不少知识，想一想还有哪些没有说到。
小组内交流，然后集体汇报。（师再次强调有关圆的特征的知识）
二、分层练习，巩固提高。
谈话：刚才我们对圆的周长的有关知识进行了回顾，现在老师要考一考大家，你们有信心接受挑战吗？
基本练习，巩固新知。
（1）自主练习第6题。
（2）
温馨提示：硬币的直径必须小于投币口的长度，硬币才能放进储钱罐。
（3）
温馨提示：自行车车轮转动一周前进的路程就是车轮的周长。
综合练习，应用新知。
自主练习第8题。
温馨提示：篱笆的长度是圆周长的一半。
（2）
温馨提示：第（1）小题求最多能制作多少个铁环，需先求出每个铁环需要多长的铁丝，也就是先求铁环的周长。最后的计算结果要用“去尾法”取近似值。第（2）小题与第（1）小题解题思路相反，最后的计算结果要用“进一法”取近似值。
（3）自主练习第10题。
温馨提示：在水池四周种树就是在封闭的圆上种树，种树的棵数与间隔数相同。
拓展练习，发展新知。
（1）自主练习第11题。
温馨提示：跑道的一周长就是两个半圆长（即一个圆周长）与长方形两条长边之和。
（2）
温馨提示：捆扎铁丝一圈的长分为线段长和曲线长两部分，一段线段部分的长为钢管直径的长，一段曲线部分的长为钢管周长的。
【设计意图：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。】
4.改一改。（后教）
（1）公布答案，对改统计。
教师公布答案后，学生同桌对改。
（2）针对问题，更正讨论。
通过学生对基本练习的完成，了解学生对圆的周长计算公式的理解和把握情况。
通过综合练习，全面了解学生应用圆的周长计算公式解决实际问题的水平，为后面复习做准备。
通过拓展练习，加强知识间的内在联系，培养学生学以致用、举一反三的能力。
温馨提示：要尽可能让学生自己订正，自己不能解决的问题，再让学生讨论解决，教师只讲学生都不会的。
（3）课堂小结
通过本节课的练习，我相信大家会有很大收获。在用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题时，一定要认真、仔细，看清计量单位是否相同，再进行计算。
在今后的学习、生活中，会遇到很多问题，大胆猜想固然重要，但毕竟是猜想，不一定正确，我们一定要积极动脑、动手来验证自己的猜想，得出科学合理的结论。
三、梳理总结，提高认识
1.通过这节课的练习，你有那些收获呢？
预设：能利用圆周长的公式求出圆的周长。
知道圆的周长能求出圆的直径或半径。
会求出半圆的周长。
我知道在今后遇到问题要大胆猜想，不能只猜想，还要验证自己的猜想…
2.老师总结：这节课同学们能熟练掌握圆周长的计算方法，解决生活中的数学问题，能有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程。通过画一画、描一描，研究出半圆周长的计算方法。
数学是严谨的学科，许多数学知识就是在“猜想——验证”的过程中研究出来的，在今后的学习中同学们也要大胆的去尝试解决问题。
四、测一测（当堂训练）
1.填表。（单位：厘米）
半径（r) 直径(d) 周长(C)
1.4dm
15cm
18.84dm
2.有一个半圆形舞台，它的周长是25.7米。这个半圆形舞台的直径是多少米？
3.一个圆形花圃的直径是21米，沿着它的边线每隔3米种一棵杜鹃花，一共要种多少棵？
板书设计
圆的周长练习
圆的周长=直径×圆周率 C=πd或 C= 2πr
圆的周长÷圆周率=直径 d= C÷π
圆的周长÷圆周率÷2=半径 r=C÷π÷2
使用说明：
1.设计说明：
（1）素材生活化，激发学习兴趣。
通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材，如自行车车轮的周长、依墙而建的鸡舍所用的篱笆长、储钱罐口是否能放进1元硬币等这些生活化的素材唤起他们已有的生活经验，激发了他们的学习兴趣，让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系。
（2）习题设计注重层次性、梯度化。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。本节课通过形式多样的练习，既激发了学生的学习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步掌握圆的周长计算公式，正确、熟练地利用圆的周长计算公式解决生活中的实际问题。
注重方法的渗透和能力的培养。
让学生在讨论交流中学会大胆猜想和思考，想表达自己的方法和思路，能倾听和辨别别人的解题方法，在数学情景中成长。
2.使用建议
重点还应放在关注学生的解题思路上。根据自己的实际情况，可以适当增加一些学生自编习题。
3.需破解的问题
圆的周长的一半和半圆的周长，学生始终掌握的不到位，能否有简洁、易懂的操作方法和解题思路。所设计的习题还不够多样化，不能仅限于课本上的习题。