人教版六年级上册《分数乘分数》 教案
图片预览
文档简介
“分数乘分数”教学设计
【教学内容】人教版六年级数学上册第3页例3改编
【教学目标】1．理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程（算理）。
2. 掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
3. 发展学生的观察推理能力。
【教学重点】理解算理，掌握计算方法。
【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理）。
【教材分析】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。
【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。
【设计理念】1、《课标》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但让学生理解分数乘分数的算理，是本节课教学的难点。本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助学生理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
【学具、教具】每人准备两张A4白纸、彩笔、尺子。
【教学过程】
一、情境导入
谈话：你知道粮食是怎么来的吗？
由粮食的由来引入拖拉机耕地,出示数学信息：
王师傅用拖拉机每小时耕地公顷。
启发：根据这条数学信息，你能提出一条数学信息吗？
引出三个问题并列式：
（1）王师傅用拖拉机3小时耕地多少公顷？
（2）王师傅用拖拉机 小时耕地多少公顷？
（3）王师傅用拖拉机 小时耕地多少公顷？
师：我们提出了三个不同的问题，为什么都用乘法计算？
通过第（1题），复习了分数乘整数。
比较第（2）（3）题和第（1题）的区别导入新课，引出课题。
【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】
二、动手操作，探究算理
师：分数乘整数我们已经会了，对于分数乘分数则是一个新的挑战，大家想用什么方法来探究呢？
生：想用画图的方法，因为在最早接触分数的时候就曾用画图的方法帮助理解分数。
1、活动一:小组合作，探究
（1）师：请同学们拿出准备的一号作业纸,以小组为单位根据合作要求完成
（2）小组操作：
预设一:
预设二:
(3)小组汇报,全班交流,由画图得出 的结果,理解算理。
全班交流，展示画法，并说说自己的想法。
师：是什么意思？
生：是1公顷的。表示把一公顷的地（一张纸）平均分成4份，每小时耕了其中的1份。
师：要表示 小时耕地多少公顷该怎样表示？这是谁的 ？
生： 小时耕地多少公顷指的是把1小时耕的地（即：公顷）平均分成3份，表示其中的1份，就是的 。
小结： 表示的 。
师：大家用不同的画法得到了 的结果， 虽然画法不同，但是都体现了先分再取，再分再取的过程，但看一看，那种画法更能体现先分再取，再分再取。
说说理由。体现优化思想。
2、活动二：自己动手，探究
全班交流，展示画法，并说说自己的想法。
3、活动三：想 的画法，口头说一说。
师：画图的方法真好，通过画图的方法，我们很轻松的就探究出了分数乘分数的结果，那么 ，如果画图，要先画什么？再画什么？
学生交流，师演示验证。
4、小结
师：通过刚才的研究我们发现，求 实际就是求什么？ 呢？ 呢？
师：大家想一想，一个数乘分数，就是求什么？（引出一个数乘分数的意义）
【设计意图：老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦，学生乐学。】
三、自主探究，总结算法。
师：看这个算式 ，如果还用画图的方法去探究它的结果，可以吗？（麻烦）
师：有没有更简便、更通用的方法，不画图就能得出分数乘分数的结果呢？
学生猜测、举例、用画图的方法验证，得出分数乘分数的计算方法。
【设计意图：学生的能力是在合作探究交流中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的，通过合作探究，充分交流和讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化了对单位“1”的认知，同时感知了分数乘分数算理的整个过程，加深了学生对分数乘分数算理的理解；让学生自主小结分数乘分数的计算方法，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时，是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】
四、巩固练习，形成技能。
（一）、在图中画斜线表示计算结果，再填空。
（二）、看图列式
（ ）的（ ）是多少？
（ ）×（ ）=（ ）
（三）、计算下列各题：
×
学生计算，并说自己的想法，针对第三个题，强调分数乘分数时，如果分子和分母可以约分，也可以先约分，再计算，更加简便。
【设计意图：设计前两个练习的目的是为了巩固分数乘分数的计算方法，第三个练习的设计是让学生体会对分数乘分数中简算】
五、课堂小结：
师：通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题吗？
预设：
知道了分数乘分数的计算方法。
知道了分数乘分数时，为什么要分子乘分子，分母乘分母。
知道了计算分数乘法运算时，先约分再乘比较简便。
我们是通过画图的方法探究出了分数的结果。（引出图形结合）
【设计意图：通过学生对本节课掌握知识的回忆与总结，使本节课所学的内容更加条理化，系统化。】
六、【板书设计】
分数乘分数 （图形结合）
=
× =
= =
=
【教学内容】人教版六年级数学上册第3页例3改编
【教学目标】1．理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程（算理）。
2. 掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
3. 发展学生的观察推理能力。
【教学重点】理解算理，掌握计算方法。
【教学难点】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理）。
【教材分析】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。
【学情分析】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象，学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。
【设计理念】1、《课标》指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分数乘法的计算法则并不难，但让学生理解分数乘分数的算理，是本节课教学的难点。本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助学生理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。
【学具、教具】每人准备两张A4白纸、彩笔、尺子。
【教学过程】
一、情境导入
谈话：你知道粮食是怎么来的吗？
由粮食的由来引入拖拉机耕地,出示数学信息：
王师傅用拖拉机每小时耕地公顷。
启发：根据这条数学信息，你能提出一条数学信息吗？
引出三个问题并列式：
（1）王师傅用拖拉机3小时耕地多少公顷？
（2）王师傅用拖拉机 小时耕地多少公顷？
（3）王师傅用拖拉机 小时耕地多少公顷？
师：我们提出了三个不同的问题，为什么都用乘法计算？
通过第（1题），复习了分数乘整数。
比较第（2）（3）题和第（1题）的区别导入新课，引出课题。
【设计意图：对于分数乘分数的列式，学生还没有接触过，以分数乘整数的列式做铺垫，搞清工作效率、工作时间、工作总量的关系，可以为第三问“分数乘分数”的列式厘清思路。通过算式的比较，引题很容易水到渠成。】
二、动手操作，探究算理
师：分数乘整数我们已经会了，对于分数乘分数则是一个新的挑战，大家想用什么方法来探究呢？
生：想用画图的方法，因为在最早接触分数的时候就曾用画图的方法帮助理解分数。
1、活动一:小组合作，探究
（1）师：请同学们拿出准备的一号作业纸,以小组为单位根据合作要求完成
（2）小组操作：
预设一:
预设二:
(3)小组汇报,全班交流,由画图得出 的结果,理解算理。
全班交流，展示画法，并说说自己的想法。
师：是什么意思？
生：是1公顷的。表示把一公顷的地（一张纸）平均分成4份，每小时耕了其中的1份。
师：要表示 小时耕地多少公顷该怎样表示？这是谁的 ？
生： 小时耕地多少公顷指的是把1小时耕的地（即：公顷）平均分成3份，表示其中的1份，就是的 。
小结： 表示的 。
师：大家用不同的画法得到了 的结果， 虽然画法不同，但是都体现了先分再取，再分再取的过程，但看一看，那种画法更能体现先分再取，再分再取。
说说理由。体现优化思想。
2、活动二：自己动手，探究
全班交流，展示画法，并说说自己的想法。
3、活动三：想 的画法，口头说一说。
师：画图的方法真好，通过画图的方法，我们很轻松的就探究出了分数乘分数的结果，那么 ，如果画图，要先画什么？再画什么？
学生交流，师演示验证。
4、小结
师：通过刚才的研究我们发现，求 实际就是求什么？ 呢？ 呢？
师：大家想一想，一个数乘分数，就是求什么？（引出一个数乘分数的意义）
【设计意图：老师的责任不只是教给学生知识，更重要的是要培养学生学习的能力。通过小组合作的形式，相互交流，学生在获得知识的同时，渗透了学习的方法，同时获得了成功的喜悦，学生乐学。】
三、自主探究，总结算法。
师：看这个算式 ，如果还用画图的方法去探究它的结果，可以吗？（麻烦）
师：有没有更简便、更通用的方法，不画图就能得出分数乘分数的结果呢？
学生猜测、举例、用画图的方法验证，得出分数乘分数的计算方法。
【设计意图：学生的能力是在合作探究交流中形成的，是在比较、总结和不断体会中强化的，通过合作探究，充分交流和讨论，不但加深了学生对分数意义的理解，强化了对单位“1”的认知，同时感知了分数乘分数算理的整个过程，加深了学生对分数乘分数算理的理解；让学生自主小结分数乘分数的计算方法，不但锻炼了学生总结、归纳的能力，同时，是对算理的进一步深化理解，起到了举一反三的作用。】
四、巩固练习，形成技能。
（一）、在图中画斜线表示计算结果，再填空。
（二）、看图列式
（ ）的（ ）是多少？
（ ）×（ ）=（ ）
（三）、计算下列各题：
×
学生计算，并说自己的想法，针对第三个题，强调分数乘分数时，如果分子和分母可以约分，也可以先约分，再计算，更加简便。
【设计意图：设计前两个练习的目的是为了巩固分数乘分数的计算方法，第三个练习的设计是让学生体会对分数乘分数中简算】
五、课堂小结：
师：通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题吗？
预设：
知道了分数乘分数的计算方法。
知道了分数乘分数时，为什么要分子乘分子，分母乘分母。
知道了计算分数乘法运算时，先约分再乘比较简便。
我们是通过画图的方法探究出了分数的结果。（引出图形结合）
【设计意图：通过学生对本节课掌握知识的回忆与总结，使本节课所学的内容更加条理化，系统化。】
六、【板书设计】
分数乘分数 （图形结合）
=
× =
= =
=