人教版数学八上12.3角的平分线的性质（1）课时练习（word版、含答案）

八上-第十二章 全等三角形-第7课时 角的平分线的性质（1）
一、选择题（共3小题；共15分）
1. 如图，有下列推理：① 平分 ，点 ，， 分别在 ，， 上，
；
② 点 在 上，，，
；
③ 点 在 上，，，且 平分 ，
．其中，正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 如图，在 中，，，，，垂足分别是 ，，则下列四个结论：① 上任意一点到 ， 的距离相等；② 上任意一点到 ， 两点的距离相等；③ 且 ；④ ，其中，正确的个数是
A. B. C. D.
3. 如图，在 中， 是 边上的高， 平分 ，交 于点 ，，，则 的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
4. 角的平分线的性质：角的平分线上的 到角的两边的 相等．用符号语言表示：如图， 平分 ， 于点 ， 于点 ， ．
5. 如图，在 中，， 平分 ，，垂足为 ．
（）若 ，则 ；
（）若 ，，则 ；
（）若 ，，则 ；
（）若 ，，则点 到 的距离是 ．
6. 如图，在 中，，， 平分 交 于点 ， 于点 ，且 ，则 的周长是 ．
7. 如图，， 和 分别平分 和 ， 过点 ，且与 垂直．若 ，则点 到 的距离是 ．
8. 证明一个几何命题的步骤如下：（）明确命题中的 和 ；（）根据题意画出图形，并用 表示已知和求证；（）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程．
三、解答题（共5小题；共65分）
9. 如图，，， 于点 ， 于点 ．求证：．
10. 求证：全等三角形的对应高相等（提示：画出图形，写出已知和求证，然后进行证明）．
11. 如图， 是 的平分线，．点 在 上，连接 ，，，，垂足分别是 ，．求证：．
12. 如图，在 和 中，， 平分 ， 平分 ，， 相交于点 ．求证：．
13. 如图， 平分 ， 于点 ，，交 的延长线于点 ，且 ．
（1）图中与 全等的三角形是 ，请加以证明；
（2）若 ，，求 的长．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. B
第二部分
4. 点，距离，
5. ，，，
6.
7.
8. 已知，求证，符号
第三部分
9. 在 和 中，
．
．
平分 ．
又 ，，
．
10. 已知：如图，
，， 分别是 ， 的高．求证：．
证明：
，
，．
， 分别是 ， 的高，
．
在 和 中，
．
．
11. 平分 ．
．
在 和 中，
．
．
．
又 ，，
．
12. 过点 作 于点 ．
由题意，可知 ， 平分 ，
．
同理可得 ，
．
13. （1） ，
平分 ，，，
，．
在 和 中，
．
（2） 在 和 中，
．
．
，
．
，
．
由（）可知 ，
．
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