人教版数学八上13.1.2 线段的垂直平分线的性质课时练习（word版、含答案）

八上-第十三章 轴对称-第2课时 线段的垂直平分线的性质
一、选择题（共4小题；共20分）
1. 已知两条互不平行的线段 和 关于直线 对称， 和 所在直线交于点 ，下列四个结论：① ；②点 在直线 上；③若点 ， 是对应点，则直线 垂直平分线段 ；④若点 ， 是对应点，则 ．其中，正确的是
A. ①③④ B. ③④ C. ①② D. ①②③④
2. 如图，在四边形 中， 垂直平分 ，垂足为 ，下列结论不一定成立的是
A. B. 平分
C. D.
3. 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 ， 于 ， 两点，， 的周长为 ，则 的周长为
A. B. C. D.
4. 如图， 为 内一点，， 分别是点 关于 ， 的对称点，连接 ，交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 的周长是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
5. 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的 ．
6. 线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点 的点在这条线段的垂直平分线上．
7. 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，我们只要找到 ，作出 ，就可以得到这两个图形的对称轴．
8. 如图，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使 与 的长相等，需添加条件 ，这样做的理由是 ．
9. 如图，， 垂直平分线段 于点 ， 的平分线 交 于点 ，连接 ，则 的度数是 ．
10. 如图，点 在 的边 上，且 ，则点 在线段 的垂直平分线上．
11. 如图，在 中，，， 的垂直平分线 交 ， 于点 ，，连接 ，则 ．
12. 如图，在 中， 边上的垂直平分线 交边 于点 ，交边 于点 ．若 的周长为 ， 与四边形 的周长之差为 ，则线段 的长为 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
13. 如图，求作一点 ，使 ，且使点 到 两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．
14. 如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，直线 垂直平分线段 吗 请你说明理由．
15. 如图，在 中，， 的垂直平分线交 于点 ，连接 ．
（1）若 的周长为 ，，求 的周长；
（2）若 将 分成两个角，且 ，求 的度数．
16. 如图，在 中， 的平分线 与 的垂直平分线 相交于点 ，，交 于点 ，，交 的延长线于点 ．求证：
（1）；
（2）．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. B
4. C
第二部分
5. 距离相等
6. 距离相等
7. 一对对应点，连接它们的线段的垂直平分线
8. ，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
9.
10.
11.
12.
第三部分
13. 如图， 就是所求作的点．
14. 直线 垂直平分线段 ．
理由：
平分 ，，，
，，
在 和 中，
．
．
又 ，
直线 垂直平分线段 ．
15. （1） 是 的垂直平分线，
．
（2） 设 ，则 ．
垂直平分 ，
，．
又 ，
．
．
．
在 中，，
解得 ，
．
16. （1） 接 ，．
平分 ，，，
．
垂直平分 ，
．
在 和 中，
，，
．
（2） 由题图可知 ，，
由（）知 ，
．
在 和 中，
，
，
．
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