人教版数学八上11.1.2三角形的高、中线与角平分线 (1)（word版、含答案）

八上-第十一章 三角形-第2课时 三角形的高、中线与角平分线及其
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 在 中，若 ，，则 的度数为
A. B. C. D.
2. 如图，直线 ，，，则 的度数为
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是
A. 三角形的内角中最多有一个锐角 B. 三角形的内角中最多有两个锐角
C. 三角形的内角中最多有一个直角 D. 三角形的内角都大于
4. 如图，直线 ， 于点 ，，则 的度数为
A. B. C. D.
5. 如图，在 中，，， 平分 ，交 于点 ，那么 的度数是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共40分）
6. 三角形三个内角的和等于 ．
7. 直角三角形可以用符号“ ”表示，直角三角形的两个锐角 ；有两个角 的三角形是直角三角形．
8. 已知 ，， 是 的三个内角．
（）若 ，，则 ；
（）若 ，则 ；
（）若 ，，则 ．
9. 在 中，若 ，， 满足 ，则这个三角形一定是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）．
10. 如图，在 中，，， 是 的平分线，，垂足为 ，则 的度数为 ．
11. 具备下列条件的 ：① ；② ；③ ；④ ．其中，不是直角三角形的是 （填序号）．
12. （）在 中，若 是 的 倍， 比 大 ，则 ；
（）在 中，若 ，，则 ．
13. 如图，，则 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
14. 如图，在 中，，，， 是 的平分线，， 相交于点 ，求 的度数．
15. 如图，在 中，．
（1）当 时， 是直角三角形吗 为什么
（2）当 时， 吗 为什么
16. 如图，， 是 的平分线，，，求 和 的度数．
17. 如图，在某海面上，客轮 突然发生事故，马上向救护船 发出求救信号．由于救护船 离客轮 比救护船 离客轮 要近，所以救护船 立即向救护船 发出信号，让其救助客轮 ．已知救护船 在救护船 的北偏东 方向上，客轮 在救护船 的北偏东 方向上，经测得 ，则救护船 沿南偏东多少度方向驶向客轮 所用的时间最短
答案
第一部分
1. C
2. C
3. C
4. C
5. A
第二部分
6.
7. ，互余，互余
8. ，，
9. 直角
10.
11. ④
12. ，
13.
第三部分
14. ，，，
．
是 的平分线，
．
，
．
．
15. （1） 是直角三角形．
，
．
，
，
即 ，
是直角三角形．
（2） ．
，
．
，
．
．
16. ，
，
，，，
，
是 的平分线，
，
．
17. 由题意，得 ，，
．
，
．
，
，，
．
．
救护船 沿南偏东 方向驶向客轮 所用的时间最短．
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