人教版数学八上11.1.2三角形的高、中线与角平分线（2）课时练习（word版、含答案）

八上-第十一章 三角形-第2课时 三角形的高、中线与角平分线及其
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 下列说法正确的是
A. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
B. 三角形的高就是顶点到对边的距离
C. 三角形的角平分线就是三角形内角的平分线
D. 三角形的高、中线与角平分线均是指线段
2. 三角形一边上的中线把原三角形分成两个
A. 形状相同的三角形 B. 面积相等的三角形
C. 直角三角形 D. 周长相等的三角形
3. 下列说法错误的是
A. 锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点
B. 钝角三角形有两条高在三角形外部
C. 直角三角形只有一条高
D. 任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
4. 过 的顶点 ，作 边上的高，下列作法正确的是
A. B.
C. D.
5. 如图，在 中，，把 沿直线 翻折 ，使点 落在点 的位置，则线段 具有的性质是
A. 边 的中线 B. 边 上的高
C. 的角平分线 D. 以上三种性质都有
二、填空题（共7小题；共35分）
6. 三角形的角平分线、中线、高各有 条，三角形三条中线的交点叫做三角形的 ．
7. 三角形的三条角平分线、三条中线均相交于三角形 部的一点；三角形的三条高相交于一点，这一点可能在三角形的内部（锐角三角形）、顶点（直角三角形）或外部（钝角三角形）．
8. 三角形是具有 性的图形，而四边形没有 性．
9. 下列例子：①自行车三角形车架；②三角形房架；③长方形门框的斜拉条．其中，利用了三角形稳定性的是 （填序号）．
10. 如图，在 中，，， 分别是 ，， 的中点，且 ，则 ．
11. 如图，在 中， 是 上的一点，， 是 的中点，设 ，， 的面积分别为 ，，，且 ，则 ．
12. 如图， 于点 ， 于点 ，且 与 相交于点 ，则 的边 上的高是 ，边 上的高是 ；若 ，，，则 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
13. 如图，在 中， 是钝角，按下列要求画图，并用适当的符号在图中表示：
（1） 的平分线 ；
（2） 边上的中线 ；
（3） 边上的高 ；
（4） 边上的高 ．
14. 如图，， 分别是 的高和中线，，，，．求：
（1） 的长；
（2） 的面积；
（3） 和 的周长差．
15. 在锐角三角形 中，，，， 分别是 的边 ， 上的高，且 ，求 的长．
16. 有一块三角形土地，李爷爷准备将这块士地分成面积相等的四块给他的四个儿子耕种，请你帮他制定出两种划分方案供他选择（画图说明）．
17. 如图，在 中，， 边上的中线 把 的周长分为 和 两个部分，求 各边的长．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
第二部分
6. ，重心
7. 内
8. 稳定，稳定
9. ①②③
10.
11.
12. 线段 ，线段 ，
第三部分
13. （1） 略．
（2） 略．
（3） 略．
（4） 略．
14. （1） ．
所以 ．
因为 ，
所以 ．
（2）
（3） 因为 是 的中线，
所以 ．
将 和 的周长分别记为 和 ，则
15. 根据面积一定，可得 ，
．
．
16. 略．
17. 由题意，得 ．
当 时，，
．
．
此时，，
．
当 时，，
．
．
此时，，
．
综上所述， 各边的长分别为 ，， 或 ，，．
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