人教版八年级上册第十一章 三角形11.3.2 多边形的内角和（word版含答案）

八上-第十一章 三角形-第6课时 多边形及其内角和
一、选择题（共7小题；共35分）
1. 在如图所示的图形中，凸多边形共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2. 若一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是
A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形
3. 将一个 边形变成 边形，内角和将
A. 减少 B. 增加 C. 增加 D. 增加
4. 将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是
A. B. C. D.
5. 从一个 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成 个三角形，则 的值是
A. B. C. D.
6. 一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为 ，则这个内角的度数为
A. B. C. D.
7. 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 ．
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
二、填空题（共10小题；共50分）
8. 在平面内，由一些线段 相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形 组成的角叫做多边形的内角；多边形的边与它的 组成的角叫做多边形的外角．
9. 连接多边形 的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．从 边形 的一个顶点出发，可以作 条对角线，这些对角线将 边形分为 个三角形； 边形共有 条对角线．
10. 画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的 ，那么这个多边形就叫做凸多边形．
11. 都相等， 都相等的多边形叫做正多边形．
12. 边形的内角和等于 ；多边形的外角和等于 ．
13. （）如图①， ；如图②， ；（）如图③， ．
14. （）若一个正多边形的一个外角等于 ，则这个正多边形的边数是 ；
（）已知一个正多边形的内角是 ，则这个正多边形的边数是 ．
15. （）如图 ①，， ；
（）如图 ②， ．
16. 过 边形的一个顶点可以作 条对角线， 边形没有对角线，五边形共有 条对角线，则 ， ， ．
17. 如图，小华从 点出发，沿直线前进 后左转 ，再沿直线前进 ，又向左转 ，，照这样走下去，他第一次回到出发地 点时，一共走的路程是 ．
三、解答题（共4小题；共52分）
18. 已知一个多边形的内角和与外角和相加为 ，求这个多边形的对角线的条数．
19. 如图，在五边形 中，，，， 分别是 ，， 的邻补角，求 的度数．
20. 如图，在四边形 中，，．试判断 与 的位置关系，并说明理由．
21. （1）如图①②，试研究其中 ， 与 ， 之间的数量关系（不需要写出证明过程）；
（2）如果我们把 ， 称为四边形的外角，那么请你用文字描述（）中的数量关系；
（3）如图③，， 分别是四边形 的外角 ， 的平分线，，用你发现的结论求 的度数．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. D
5. C
6. B
7. B
第二部分
8. 首尾顺次，相邻两边，邻边的延长线
9. 不相邻，，，
10. 同一侧
11. 各个角，各条边
12. ，
13. ，，
14. ，
15. ，
16. ，，
17.
第三部分
18. 设这个多边形的边数为 ．
由题意，得
解得
．
这个多边形的对角线的条数为 ．
19. 如图，延长 ，，
则 ， 分别是 ， 的邻补角．
，
．
又 ，
．
20. ．
理由： ，，，
．
．
．
21. （1） ．
（2） 四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．
（3） ，
．
， 分别是 ， 的平分线，
，．
．
．
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