丿号卷·A10联盟202届1
数学(理科
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的
.已知集合A={x∈Zx2<4},B={1},BcA,则实数a的取值集合为()
A.{-2,-10}B.{-2,-}
C
D
2.“数列{an},{bn}都是等差数列”是“数列{an+b}是等差数列”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)的图象如图所示,则其解析式可能是()
A. f(x)
f(r)
-1C(0x-1B.()=x+1
4.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率卯,且黄金
分割率的值也可以用2sm18表示,则8pcos218=(
2
C.4
5.已知函数f(x)的导数为f(x),且f(x)=2x(e)+lnx,则曲线f(x)在点(L,f()处的切线
的斜率为(
2
A.1
如01(1,周2份大小关系为()
A. m
B nc. pD. p7.在正六边形 ABCDEF中,点G是线段DE的中点,则FG=()
襄,A10联202届高三上学期1)段考·数学(理科)试题第1页共4页
届高三上学期11月段考
聖科)试题
中宣城中学滁州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一中合肥六中太和中学
部分。满分150分,考试时间120分钟。请在答题卡上作答。
AC--DB
B
C=AC--DB
D. =AC--DB
8.在△ABC中,内角A,BC所对的边分别为abc,且 bcos Ax+x)=0,
tanB=√15,若b=6,则△ABC的面积为()
5√15
3y15
C.2√15
D
9.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=3f(x),且当x∈(0,1时,f(x)=4x(x-1),则当
x∈[-2,-1)时,f(x)的最小值是()
A
B
10.已知函数f(x)=Asi(ox+)|A>0.0>0<7的部分图象如图所示,图象与y轴交于点
M,与x轴交于点C,点N在f(x)的图象上,且点M,N关于点C对称,则下列说法:①a=2;
5兀
+x|+f(-x)=0;③f(x)在一2,0
2,0上单调递增;④将函数f(x)的图象向左平移
6
个单位长度后得到的函数图象关于y轴对称,其中正确的个数为()
O
1.已知数列{a}满足2an-an=n+2(n∈N),a1=5,记{an}的前n项和为S,则满足不等
式Sn>2021的最小整数n的值为(
A.61
B.62
12.若对x∈(0.2x1,有sinx+sm2 Lx 2 bx cosx恒成立,则正实数b的取值范围为()
A.(0,1)
B.(0,1
3
(0,3]
米·A10联盟202届高三上学期1)段考·数学(理科)试题第2页共4页号卷·A10联盟2022
期11月段考
数学(理科)参考答案
本大题共
共60分.在
的四个选
题目要求
A,∴实数a的取值集合为
故选
因为由“数
差数列
b,}是等差数列
不成立.故选
f(x)的定义域
排除选项A
排除
(x)=2xf(e)
故选
较
b
故选
作出图形如下所示,FG=FD+D
)由题意
B
联立两式,解得
余弦定理得
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f(-1)
(x)取得最小值
2,-1)时
f(x)的最小值是
选
点M,N关于点C对称,C
故①正确;由图得,f(x)的图象关于直线x
解
kr(k∈Z)
(k∈Z),解
k=2时,x
f(x)图象的一个对称中心为一,0,故②正确
6
kπ(k∈Z),解
故③错误;函数f(x)的图象向左平移
长度后,可得
不是偶函数,故④错误.故选
又
4,则数列
首项为4,公比为一的等比数
满足不等式
的最小整数n的值为63.故选C
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x≤0,原不等
式恒成立
cosx>0,不等式等价为
COS
g(
成立
调递增,h(0)
则h(6)=b
0,则存在x∈(0,0),使得h(x)
(x)<0,h(x)单调递减
(0,x)时,h(x)不符合题意,舍去;若b
合题意,则正实数b的取值范围是(0,3].故选
填空题(本大题共4小题
题
分
b
等差、等比数列的性质
当x≤0
递减
当x>0时
4=2(x-1)(x-2),当
或
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f(x)<0,则f(x)在(0,1)和(
单
调递增,在(1,2)上单调递减
处,f(x)取得极大
处,f(x)取得极
到函数f(x)的图象如
4个不同的零点等价于函数f
图象与直线
不同的交
设OP=√3h
B
OBO
在△O
OBA=0
两式相加可得12h
解答
或演算步骤
(本小题满分10分
q为真命题
<4,即实数a的取值范围是(0,1)∪(1,4)
2
a≤6
6分
(-g)为假命题,P假q真
9分
2,即实数a的取值范围是
分
(本小题满分12分
(I)由题
分
f(x),得f(x)图象的一条对称轴为x
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f(x)=2
(Ⅱ)由题意得,g(x)=2sinx
分
6
6
分
分
(本小题满分12分
C
sinC(
C
分
A∈(0,x),∴A
4分
AB= AD
ABD为等边三角形
分
√3
AB=BD
分
余弦定理得
0分
解得
分
0.(本小题满分12分)
b
分
2.∴数
以2为首项,1为公差的等差数
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