有理数的加法（二）演示文稿

(共17张PPT)
有理数的加法(二)
第二章 有理数及其运算
1 、叙述有理数的加法法则．
2 、小学学过的加法的运算律是什么？
是不是也可以扩充到有 理数范围？
1、有理数的加法中，两个数相加，交换加数的
位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
2、有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
(1)、(-9.18)+6.18；
(2)、6.18+(-9.18)；
(3)、(-2.37)+(-4.63)+2.37；
（4）、〔（-2.37）+2.37 〕+（-4.36）
4．计算下列各题：
(1) [8+(-5)]+(-4)；
(2) 8+[(-5)+(-4)]；
(3) [(-7)+(-10)]+(-11)；
(4) (-7)+[(-10)+(-11)]；
(5) [(-22)+(-27)]+(+27)；
(6) (-22)+[(-27)+(+27)]．
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)
解： 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)
(加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]
(加法结合律)
=40+(-57)
(同号相加法则)
=-17
(异号相加法则)
例2、 (-2)+3+1+(-3)+2
=（-2）+2+3+(-3)+1 (加法交换律)
=[(-2)+2)]+[3+(-3)]+1 (加法结合律)
=0+0+1 (相反数相加法则)
=1 (一个数同0相加法则)
常用的两个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
这两个题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
同号两数相加，符号不变，绝对值相加，
好算；两个相反数相加得0
计算：(要求注理由)
(1)23+(-17)+6+(-22)；
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．
做一做
有一批1食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取
10听样品检测，结果如下表（单位：克）
这十听罐头总质量是多少？
解法一： 这10听罐头的总质量为：
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550
解法二：把超过的质量用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：
这10听罐头与标准质量的差值的和为
（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10
=[（-10）10]+[(-5)+5]+5+5=10（克）
因此，这10听罐头的总质量为
454X10+10=4540+10=4550（克）
本节小结：
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
布置作业
P38 习题2.5
知识技能
第1题