展开与折叠1

(共25张PPT)
展开与折叠 (1)
朱集中学马玉
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.
（一）想一想，探究新知
（二）动手操作，探究新知
正方体 的11种不同的展开图
（三）想一想，探究新知
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
问题
第一类，1，4， 1型，共六种。
（四）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（五）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（六）动手操作，探究新知
2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢
（七）想一想，探究新知
问题
（八）先猜想再实践，发展几何直觉
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
想一想，做一做
（九）先猜想再实践，发展几何直觉
把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？
想一想，做一做
（十）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角是邻面。
总结规律：
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角是邻面
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
不是
不是
是
不是
不是
不是
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
B
C
D
A
E
F
思考题
课本3页议一议。
4
1
2
3
5
6
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
（Ⅴ）课堂作业
1、习题1.3
第1题、第4题。
A
B
A
B
(1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？
思考题
A
B
A
B
(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？
制作人：马玉