人教版小学六年级数学上册《和倍差倍问题》名师课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
六年级 上册
第三单元
“和倍”“差倍”问题
根据线段图，列出方程。
x
甲
乙
54
x
甲
乙
54
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
独立思考：
从图中你获得了哪些信息？
阅读与理解
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
两个半场的分数都是未知的。
知道了……
分析数量关系，自主探究
2倍
1倍
上半场
下半场
42分
“1”
1
2
上半场
下半场
42分
下半场：42÷（2＋1）＝14（分）
上半场：14×2＝28（分）
上半场：42÷（1＋ ）＝28（分）
1
2
下半场：28÷2＝14（分）
和倍问题
分析数量关系，自主探究
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系？
上半场的分数＋下半场的分数＝全场分数
上半场的分数＋上半场的分数× ＝全场分数
1
2
上半场占2份，下半场占1份，全场的份数是3份。
说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为x分，那么下半场可以表示为 x分或（42－x）分；
1
2
②把下半场设为x分，那么下半场可以表示为2x分或（42－x）分；
分析数量关系，自主探究
分析数量关系，自主探究
解：设上半场得x分。
x＋ x＝42
1
2
（1＋ ）x＝42
1
2
3
2
x＝42
x＝42÷
3
2
x＝42×
2
3
x＝28
28× ＝14（分）
1
2
解：设下半场得x分。
2x＋x＝42
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
42－14＝28（分）
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
你还能列出不同的方程吗？
回顾与反思
如何验证方程的结果是否正确呢？
这道题与例4有什么区别？又有什么联系？
1．甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的 。两桶油各重多少千克？（用两种方法解答）
x＋ x＝40
3
5
x＝40
8
5
x＝40÷
8
5
x＝25
25× ＝15（千克）
3
5
解：设乙桶油重x千克。
方法一：
25× ＝15（千克）
3
5
40÷（1＋ ）＝25（千克）
3
5
方法二：
答：乙桶油重25千克，甲桶油重15千克。
3
5
和倍问题
差倍问题
和前面的解决问题相比,这道题有什么不同？
美术小组比航模小组多5人。
美术小组的人数是
航模小组的 。
美术小组和航模小组各多少人？
2.
4
5
美术小组比航模小组多5人。
美术小组的人数是
航模小组的 。
美术小组和航模小组各多少人？
2.
x－ x＝5
4
5
x＝5
1
5
x＝5÷
1
5
x＝25
25－5＝20（人）
解：设航模小组有x人。
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
4
5
3.五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年级的学生人数比三年级的 多23人。三、四年级各有多少名学生？
x＋ x＋23＝473
4
5
x＝450
9
5
x＝250
473－250＝223（名）
解：设三年级有x名学生。
答：三年级有250名，四年级有223名。
4
5
《和倍差倍问题》随堂小测A
《和倍差倍问题》随堂小测B
这节课你有什么收获？