2021-2022学年人教版数学九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
垂直于弦的直径
目录
01
教学目标
02
知识点框架
03
例题练习
04
作业布置
教学目标
01
教学目标
理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.
灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.
知识点框架
02
知识点框架
二、垂径定理的推论
1.垂径定理的推论：____弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且____弦所对的两条弧．
注意：圆的两条直径是互相平分的.
推导格式：∵ CD是直径，AE=BE，
∴ CD⊥AB， ， = .
2.解题方法：解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件.
例题练习
03
例题
例.已知：⊙O中弦AB∥CD，求证： ＝ .
例4.（多解）已知⊙O的半径为13，弦AB＝24，弦CD＝10，AB∥CD，求这两条平行弦AB、CD之间的距离．
练习
1.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是多少？
2.一条排水管的截面如图所示．已知排水管的半径OB＝10 cm，水面宽AB＝16 cm.求截面圆心O到水面的距离．
练习
3.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB＝60 m，水面到拱顶距离CD＝18 m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5 m时需要采取紧急措施，当水面宽MN＝32 m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．
4.（多解）已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF，且MN=12cm，EF=16cm，则弦MN和EF之间的距离为 .
小结
作业布置
04
作业布置
8. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD，垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.
9. 如图，点A、B是⊙O上两点，AB＝10cm，点P是⊙O上的动点(与A、B不重合)，连接AP、BP，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，求EF的长．
下节课见！