2021--2022学年人教版九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
弧、弦、圆心角
目录
01
教学目标
02
知识点框架
03
例题练习
04
作业布置
教学目标
01
教学目标
理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性和旋转不变性.
理解圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.
知识点框架
02
知识点框架
1.圆心角：顶点在圆心的角,叫________，如∠AOB .
圆心角 ∠AOB所对的弧为 ；
圆心角 ∠AOB所对的弦为AB.
2.圆的性质：
圆是中心对称图形，____就是它的对称中心；把圆绕圆心旋转一个角度，所得的图形与原图形____.
圆是轴对称图形，对称轴为经过________所在的直线。
知识点框架
3.弧、弦与圆心角的关系定理：
在同一个圆中（或等圆），如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．
在同一个圆中（或等圆），如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等．
在同一个圆中（或等圆），如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．
例题练习
03
例题
例1.如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，
若∠AOB＝∠COD，则 ， ；
若 ＝ ，则 ， ；
若AB＝CD，则 ， .
例2．如图，AB是⊙O的直径，BC、CD、DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，求∠BOD的度数．
例题
例3.如图，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB.
求证： =
练习
1.如图所示，A、B、C是⊙O上三点，∠AOB＝120°，C是 的中点，试判断四边形OACB的形状，并说明理由．
练习
2.如图，在⊙O中，弦AB＝CD，那么∠AOC和∠BOD相等吗？请说明理由．
练习
3.如图，⊙O中，已知∠AOB＝2∠COD，求证：2CD＞AB.
小结
总结：1.在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等，其余的两组量也相等，简称“知一推二”，在已知两个圆心角相等或由两弦推两个圆心角相等时，必须限定同圆或等圆；2.求一个角的度数可先根据弧、弦、圆心角的关系得出所求角与已知角之间的等量关系，然后结合对顶角、等腰三角形或三角形内角和等性质求解。
作业布置
04
作业布置
1.如图，在⊙O中，已知 ＝ ，则AC与BD的关系是(　　)
A．AC＝BD　 B．AC＜BD
C．AC＞BD　 D．不确定
2.如图所示，MN为 ⊙O的弦，∠MON=70°，则∠N的度数为（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 55°
D. 60°
作业布置
3.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .
4.半径为R的⊙O中，弦AB=2R，弦CD=R，若两弦的弦心距分别为OE、OF，则OE∶OF等于 .
5.如图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，AB的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为 .
作业布置
6.如图，已知AB、CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，且 ．
求证：BD=DE．
7.如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=35°，则 的度数为多少？
作业布置
8.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半径OA、OB的中点且OA⊥CE、OB⊥DE，
求证：
9.如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于G，求证： ．
下节课见！