人教版小学六年级数学上册《圆面积的综合应用》名师课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
六年级 上册
第五单元
圆面积的综合应用
古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
说说这两种设计有什么联系和区别？
你能利用学具组合出这两个图形吗？
外 方 内 圆
外圆内方
◇ 认识组合图形的特征
两个圆的半径都是1m。
怎样计算正方形和圆之间部分的面积？
◇ 求圆和正方形之间部分的面积
2×2＝4（m2）
3.14×1 ＝3.14（m2）
4－3.14＝0.86（m2）
正方形的边长＝圆的直径
圆的半径是1m。
◇ 求圆和正方形之间部分的面积
3.14－2＝1.14（m2）
可以把正方形看成两个三角形。
圆的半径是1m。
◇ 求圆和正方形之间部分的面积
（ ×2×1）×2＝2（m2）
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答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
◇ 求圆和正方形之间部分的面积
左图：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2
右图：（3.14×r2－（ ×2r×r）×2＝1.14r2
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1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是175.3 cm 。
方法2：
1.14×（24.8÷2） ＝175.2864≈175.3（cm ）
方法1：
3.14 ×（24.8÷2） -24.8 ×（24.8÷2）
≈175.3（cm ）
2.有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？
求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？
20×15－3.14×52＝221.5（平方米）
答：它不能喷灌到的草坪面积是221.5平方米。
正方形的边长 1cm 2cm 3cm 4cm
正方形的面积
圆的面积
面积之比
3.在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成下表。
1
4
9
16
4
π
π
4
9π
4π
4:π
4:π
4:π
4:π
如果在圆内作一个最大的正方形，又会有怎样的关系呢？
设正方形的边长是a
正方形的面积是： a 2
圆的面积是：π×（ ）2＝ a 2
a2
π
4
面积之比是： a 2 : a 2 ＝ ＝4:π。
π
4
4
π
《圆面积的综合应用》随堂小测A
《圆面积的综合应用》随堂小测B
谁来说一说：这节课你有什么收获？