陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 316.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 09:56:01 | ||
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文档简介
陈仓区2021-2022学年度第一学期期中考试试题（卷）
高一数学
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1．已知集合，则M等于（ ）
A． B． C． D．
2．有下列说法：
（1）0与表示同一个集合
（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；
（3）方程的所有解的集合可表示为；
（4）集合是有限集．
其中正确的说法是（ ）
A．（1）、（4） B．（1）、（3）、（4） C．（2） D．（3）
3．已知，则实数x的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B． C． D．
8．若函数在区间内存在最小值，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，则的值是（ ）
A． B．3 C． D．9
11．函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数（其中且）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13．已知集合且，则a的取值为_________．
14．已知函数满足，且对任意的实数x，都有成立，则_________．
15．函数的值域为_________．
16．已知方程有一正根一负根，则实数m的取值范围是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17．集合．
（1）求；
（2）求．
18．已知函数，
（1）求的值；
（2）求证是定值．
19．计算：
（1）的值；
（2）已知，计算的值．
20．已知指数函数（且）经过点．
（1）求的解析式及的值；
（2）若，求x的取值范围．
21．已知函数，（，且）
（1）求的定义域；
（2）若，求使的x的取值范围．
22．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
高一数学期中2021.11
答案和解析
一、选择填空12*5
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C C D C C B B A D A
二、填空4*5
13．【答案】3 14．【答案】2022 15．【答案】 16．【答案】
三、解答共计70分
17．（12分）【答案】解：（1）∵集合，
∴．
（2），
∴．
【解析】本题考查交集、并集、补集及其运算，属于基础题．
（1）化简集合B，再根据并集定义求出两集合的并集即可．
（2）求出集合A的补集，然后求解即可．
18．（12分）【答案】解：（1）∵函数，
∴，
．
证明：（2）∵，
∴．
∴是定值1．
【解析】本题考查函数值的求法，是基础题，
（1）利用函数表达式，能求出的值．
（2）由，直接运算证明是定值1．
19．（12分）【答案】解：（1）原；
（2）∵，
∴，
∴．
【解析】本题主要考查了有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质，是基础题．
（1）利用有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质求解；
（2）先由得到，把原式化为，代入即可计算出结果．
20．（12分）【答案】解：（1）因为（且）经过点，
所以，所以，
所以，
所以；
（2）因为，即，
又在R上为增函数，
所以，
∴x的取值范围为：．
【解析】本题考查了指数函数的定义、指数函数的单调性以及不等式的解法，属于基础题
（1）将点代入到，解得a的值，即可求出解析式，由此可求出的值；
（2）根据指数函数为增函数，转化不等式，解之即可．
21．（12分）【答案】解：（1∵，
∴，
∴，
即的定义域为；
（2）∵，代入，得，
解得：，∴
∵，∴，
则，
∴，
∴x的取值范围为．
【解析】本题考查了对数函数与指数函数的性质，重点考查了对数函数的定义域与单调性及指数函数的单调性应用，属于基础题．
（1）由题意，，从而解出的定义域；
（2）先利用，求出a的值，利用函数的单调性求使成立的x的取值范围．
22．（10分）【答案】解：（1）当时，；
当时，
．
∴
（2）设利润为y元，则
当时，；
当时，．
∴
当时，是单调增函数，当时，y最大，此时；
当时，，
∴当时，y最大，此时．
显然．
所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．
【解析】本题考查分段函数，考查函数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题．
（1）根据题意，函数为分段函数，当时，；当时，．
（2）设利润为y元，则当时，；当时，，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论．
高一数学
一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1．已知集合，则M等于（ ）
A． B． C． D．
2．有下列说法：
（1）0与表示同一个集合
（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；
（3）方程的所有解的集合可表示为；
（4）集合是有限集．
其中正确的说法是（ ）
A．（1）、（4） B．（1）、（3）、（4） C．（2） D．（3）
3．已知，则实数x的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
4．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
5．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
6．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B． C． D．
8．若函数在区间内存在最小值，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．下面各组函数中表示同一个函数的是（ ）
A． B．
C． D．
10．若，则的值是（ ）
A． B．3 C． D．9
11．函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数（其中且）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）
13．已知集合且，则a的取值为_________．
14．已知函数满足，且对任意的实数x，都有成立，则_________．
15．函数的值域为_________．
16．已知方程有一正根一负根，则实数m的取值范围是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）
17．集合．
（1）求；
（2）求．
18．已知函数，
（1）求的值；
（2）求证是定值．
19．计算：
（1）的值；
（2）已知，计算的值．
20．已知指数函数（且）经过点．
（1）求的解析式及的值；
（2）若，求x的取值范围．
21．已知函数，（，且）
（1）求的定义域；
（2）若，求使的x的取值范围．
22．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
高一数学期中2021.11
答案和解析
一、选择填空12*5
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C C C D C C B B A D A
二、填空4*5
13．【答案】3 14．【答案】2022 15．【答案】 16．【答案】
三、解答共计70分
17．（12分）【答案】解：（1）∵集合，
∴．
（2），
∴．
【解析】本题考查交集、并集、补集及其运算，属于基础题．
（1）化简集合B，再根据并集定义求出两集合的并集即可．
（2）求出集合A的补集，然后求解即可．
18．（12分）【答案】解：（1）∵函数，
∴，
．
证明：（2）∵，
∴．
∴是定值1．
【解析】本题考查函数值的求法，是基础题，
（1）利用函数表达式，能求出的值．
（2）由，直接运算证明是定值1．
19．（12分）【答案】解：（1）原；
（2）∵，
∴，
∴．
【解析】本题主要考查了有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质，是基础题．
（1）利用有理数指数幂的运算性质和对数的运算性质求解；
（2）先由得到，把原式化为，代入即可计算出结果．
20．（12分）【答案】解：（1）因为（且）经过点，
所以，所以，
所以，
所以；
（2）因为，即，
又在R上为增函数，
所以，
∴x的取值范围为：．
【解析】本题考查了指数函数的定义、指数函数的单调性以及不等式的解法，属于基础题
（1）将点代入到，解得a的值，即可求出解析式，由此可求出的值；
（2）根据指数函数为增函数，转化不等式，解之即可．
21．（12分）【答案】解：（1∵，
∴，
∴，
即的定义域为；
（2）∵，代入，得，
解得：，∴
∵，∴，
则，
∴，
∴x的取值范围为．
【解析】本题考查了对数函数与指数函数的性质，重点考查了对数函数的定义域与单调性及指数函数的单调性应用，属于基础题．
（1）由题意，，从而解出的定义域；
（2）先利用，求出a的值，利用函数的单调性求使成立的x的取值范围．
22．（10分）【答案】解：（1）当时，；
当时，
．
∴
（2）设利润为y元，则
当时，；
当时，．
∴
当时，是单调增函数，当时，y最大，此时；
当时，，
∴当时，y最大，此时．
显然．
所以当一次订购550件时，利润最大，最大利润为6050元．
【解析】本题考查分段函数，考查函数的最值，解题的关键是正确写出分段函数的解析式，属于中档题．
（1）根据题意，函数为分段函数，当时，；当时，．
（2）设利润为y元，则当时，；当时，，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论．
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