北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》复习课件（17张）

(共17张PPT)
第六章
数据的收集与整理
知识网络
全面调查与抽样调查
调查的方式有两种：全面调查和抽样调查： 　　1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等. 　　全面调查的步骤： 　　（1）收集数据； 　　（2）整理数据（划记法）； 　　（3）描述数据（条形图或扇形图等）. 　　2．抽样调查：
若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 　　抽样调查的意义： 　　（1）减少统计的工作量； 　　（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.
总体、样本的概念
1．总体：要考察的全体对象称为总体.
2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.
4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.
注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有
合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有
同等的机会被抽到.
3．判断全面调查和抽样调查的方法
①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
数据的表示：
表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数直方图。
制作扇形统计图的步骤：
(1)求出全体即总量．
(2)计算出百分比
(3)求出圆心角度数．圆心角度数＝百分比×360°
(4)画一个圆，用量角器量出角度画半径，画出扇形统计图．在每个
扇形上标明所代表部分的名称、百分比．
(5)写清统计图的标题、名称．
制作频数直方图的步骤：
(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差
（2）决定组距和组数．
（3）确定分点
（4）列出频数分布表
（5）画频数分布直方图．
统计图的特征：
条形统计图：条形统计图能清楚地表示 出每个项目
的具体数目
折线统计图：能清楚的看出每个项目的变化情况及
变化趋势。
扇形统计图：扇形统计图能清楚地表 示出各部分
在总体中所 占的百分比
绘制统计图时应该注意的问题：
1、在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导” 、引 起 “错觉” ；
2、通过两幅折线统计图的认识， 在比较两个统计量的变化趋势时， 应注意横 （纵） 坐标的一致性；
3、扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的 相同研究对象无法直接比较大小.
经典例题透析
1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。 （1）在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；
（2）在低年级学生中随机抽取一个班作调查；
（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生作调查。
类型一：考查基本概念
1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？
思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.
解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.
总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标. 　　　　　　 　　
举一反三： 　　【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（ ）. 　　A.4591名学生的外语成绩是总体； 　　　B.此题是抽样调查； 　　C.样本是80名学生的外语成绩； 　　　　D.样本是被调查的80名学生. 　　
【答案】D.
类型二： 调查方法的考查
　2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（D. ）. 　　A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命； 　　B.要了解我市居民的环保意识； 　　C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量； 　　D.要了解某校数学教师的年龄状况
　　思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查. 　　总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.
举一反三： 　　【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？ 　　（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会； 　　（2）在上海市调查我国公民的受教育程度； 　　（3）在中学生中调查青少年对网络的态度； 　　（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重； 　　（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量. 　　
类型三：条形统计图和扇形统计图
3：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.
根据上述信息，回答下列问题： 　　（1）该厂第一季度哪一个月的
产量最高？__________月. 　　（2）该厂一月份产量占第一
季度总产量的__________％. 　　（3）该厂质检科从第一季度的
产品中随机抽样，抽检结果发现样品
的合格率为98％. 请你估计：该厂 　 　　　第一季度大约生产了多
少件合格的产品？（写出解答过程）
举一反三：
　　
【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.
　根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年
总支出的百分比做出的判断中正确的是（ ）. 　　A.甲户比乙户大； 　　
B.乙户比甲户大；　　
C.甲、乙两户一样大；　　
D.无法确定哪一户大. 　　分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年
的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，
其他1600元，故全年总支出为：
1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），
由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为：
由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.
【变式2】
图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.
分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为： 2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.
其中“京外省区市”志愿者申请人数在
总人数中所占的百分比约为
，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°. 　　【答案】112.6；25.9；93°.
类型四： 频数分布直方图
4：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）. 　　A.5； 　　　B.7；　　　 C.16；　　　 D.33.
思路点拨：本题主要考查频数分布直方
图的意义，由图易得这个时间段内顾
客等待时间不少于6分
钟的人数为
5＋2＝7人. 　解析：B.
规律方法指导
通过本章的学习，使我们能够根据统计结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，进行交流；
认识到统计在社会生活及科学领域中的作用，并能解决一些简单的实际问题. 本章内容属于数学学科中的统计学范畴，在初中数学中占有重要的基础地位，是进一步学习统计和概率学的基础. 学习中要积极参与知识的探索过程，并且带着自己的看法、想法与其他同学交流，从中可获得更多的方法和自信. 加强统计思想、转化思想和数形结合思想的具体应用，在收集数据、描述数据的过程中，要求我们能及时把数据转化成统计图，从而实现信息转化；
在实际操作过程中，又能从统计图中扑捉有用的信息，充分发挥数形结合的作用.