北师大版七年级数学上册《一元一次方程》复习课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
01
知识构架
03
典型例题
02
复习回顾
04
随堂练习
一元一次方程
一元一次方程及方程的解的概念
等式的基本性质
1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？
2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
1）在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
2.等式的基本性质是什么？
1）等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。
2）等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
1）移项指把方程一边的项改变符号后，移到方程的另一边。
3.什么叫移项？移项要注意什么？
2）移项时，被移的项要改变符号。
3）某项只在方程的一边移动位置时，符号不改变。
4.解一元一次方程的主要步骤是什么？
主要步骤：
A.去分母；
B.去括号；
C.移项；
D.合并同类项，
E.把未知数的系数化为1，“转化”成x=a的形式。
(1)仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。
(2)设未知数x并用x表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。
(3)解方程并验证结果的合理性。
5.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
不合理
列出
方程
方程
的解
解的合理性
解释
求出
验证
合理
A.水箱变高了(知识要点)
1、等体积问题等量关系：
变化前体积（面积）= 变化后体积（面积）
2、周长一定的长方形与正方形中，正方形的面积最大，同等周长的圆的面积最大
提醒：
1、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式
2、再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的
3、正确的设未知数列方程
B.打折销售
1.进价（成本） 2.原价（定价） 3.售价 4.利润 5.利润率 6.折扣
一、此类型中的量
二、此类型中的等量关系
1.标价=成本×（1+提高率）
2.售价=标价×折扣/10
3.利润=售价-进价
C.“希望工程”义演
1.引例的等量关系
成人票数+学生票数=总票数
成人票款+学生票款=总票款
2.知识要点
1、方程是ax+b(A-x)=B型的应用题
(a、b、A、B均是已知数）
2、比例分配型应用题
D.能追上小明吗？
1.涉及到的量
2.三个基本量之间的关系
3.类似行程问题的工程问题
（路程 速度 时间）
1)路程=速度×时间 2)速度=路程÷时间
3)时间=路程÷速度
1)工作总量 = 工作效率 × 工作时间
2)工作效率 = 工作总量 ÷ 工作时间
3)工作时间 = 工作总量 ÷ 工作效率
E.教育储蓄
1.涉及量
2.量之间的关系
1.本息和=本金+利息
2.利息税=利息×20%
3.利息=本金×利率×期数
4.利息=本金×利率×期数×（1-20%）
1.本金 2.利息 3.本息和
4.利率（年、月） 5.期数 6.利息税
例1： 解方程
例2：某工厂要锻造直径为60mm,高为20mm 的圆柱形毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长
例3：把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？ 它们的周长改变了吗？它们的面积都相等吗？
例4：一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？
例5：某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，这种商品的定价是多少元？
例6：（劳力分配问题）某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？
例7：(比例问题)我国四大发明之一的黑
火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，
它们的重量比是15：2：3，要配制这种火药
280千克，三种原料应各取多少千克？
例8：市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。
1.后队追上前队需要多长时间？
2.后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
3.两队何时相距6千米？
4.两队何时相距2千米？
例9：一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。现将甲、乙两水管打开,4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？
例10：为了准备小敏6年后上大学的学费5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄．下面有两种储蓄方式：
(1)直接存一个6年期；
(2)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存 一个3年期．
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
2.25
2.70
2.88
1.某工厂要锻造长为40mm,宽为30mm ，高为15mm的长方体毛坯,需要截取直径为40mm的圆钢多长
2.截取20m直径为40m的圆钢，能锻造底面积为120m2的圆柱形毛坯多么长
3.如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？
5厘米
4厘米
4.一套家具按成本加六成定出售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出可赚836元，求这套家具的成本是多少元？
5.一套家具的成本是5500元，加几成定出的售价，后来在优惠条件下，按售价的72℅降低价格售出6336元？
6.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果他们两家相距500米，同时出发多长时间见面？
7.甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环行公路长42km，甲乙两人的速度分别是21km/h，14km/h.
(1)如果两人从公路的同一地点同时 反向出发，那 么经过几小时后，两人首次相遇？
(2)如果两人从公路的同一地点 同时同向出发，那么经过几小时后， 两人首次相遇？
8.国家规定个人发表文章、出版图书获得得稿费的纳税计算办法是：
（1）稿费不高于800元的不纳税；
（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交纳超过800元的那一部分稿费的14%；
（3）稿费高于4000元的应交纳全部稿费的11%。作者王某获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，求这笔稿费有多少元？