九年级数学22.2.2降次--解一元二次方程公式法（一）

(共15张PPT)
用配方法解一般形式的一元二次方程
把方程两边都除以
解:
移项，得
配方，得
即
(a≠0)
即
即
因为a≠0,所以4 >0
式子
此时，方程有两个不等的实数根
即
即
因为a≠0,所以4 >0
式子
此时，方程有两个相等的实数根
＝0
即
因为a≠0,所以4 >0
式子
而x取任何实数都不可能使 ，
因此方程无实数根
一般地，式子 叫做方程
根的判别式，通常用希腊字母△表示它，即△＝
归纳：
P36
一元二次方程的求根公式
(a≠0)
当△>0时，方程
的实根可写为
用求根公式解一元二次方程的方法
叫做公式法。
例 1 解方程：
解：
即 ：
>0
方程有两个不等的实数根
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
3、代入求根公式 :
2、求出 的值，
1、把方程化成一般形式，并写出 的值。
4、写出方程的解：
特别注意:当 时无解
例 2 解方程：
化简为一般式：
这里
解：
即 ：
解：去括号，化简为一般式：
例 3 解方程：
这里
方程没有实数解。
用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0;
（2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
随堂练习
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
思考题
2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
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作业：P42