g(x)的图象,则下列说法正确的是
高二数学期中考试卷
A.g(x)在[一兀,一上单调递增
B.g(x)的最小正周期是
考生注意:
C.g(x)的图象关于原点对称
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答題卡上。
D.g(x)的图象关于直线x=对称
3.本试卷主要考试内容:人教∧版必修第一、二册占50%,选择性必修第一册第一、二章
10.鳖糯是指四个面都是直角三角形的三棱锥.如图,在鳖膳P一ABC中,PA⊥平面ABC,AB
占50%。
BC=PA=2,D,E分别是棱AB,PC的中点,点F是线段DE的中点,则点F到直线AC
的距离是
第Ⅰ卷
A
B
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
√22
1.已知复数z=(1+2i)(1-i),则z|=
A.√10
1l.已知直线mx-y+2m-1=0与曲线y=√1-x2有且仅有1个公共点,则m的
B.10
D.2
2.已知直线l经过A(1,3),B(-2,4)两点,则直线l的斜率是
取值不可能是
A
1
A
B
B
3.已知函数f(x)=(m2-2m-2)xm+2,则“m=3”是“f(x)是幂函数”的
x2-4x+3,x≥0
K
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
12已知函数f(x)=11+2,x<0,
若存在x1
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
现给出下列四个结论:①x2+x3=4,②x2x3的最大值为4,③t的取值范围是(-1,2),④x
4.已知直线l的一个方向向量为a=(m,1,3),平面a的一个法向量为b=(-2,n,1),现给出下
列结论:①若∥a,则2m-n=3,②若l⊥a,则2m-n=3,③若l∥a,则mn+2=0,④若l⊥a,
+x2+x3的取值范围是(-∞,).其中所有正确结论的序号是
则mn+2=0.其中所有正确结论的序号是
A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③
A.①③
B.①④
D.②④
5.某工厂12名工人某天生产同一类型零件,生产的件数分别是10,15,12,16,17,12,15,13,
第Ⅱ卷
1,14,16,17则这组数据的第70百分位数是
A.1
二、填空题:本大题共4小題,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的橫线上
B.12
C.15.5
13.已知|a|=3,b|=2,且a·b=-3,则向量a,b的夹角是
6.已知在圆C:(x-a)2+(y-2a)2=20上恰有两个点到原点的距离为5,则a的取值范围是
14.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,点P是AC与BD的交点,若AB=AD=AA1=2,且
A.(1,3)
B.(1,9)
∠AA1B1=∠A1D1=∠BA1D2=60°,则A1P
D.(1,9)∪(-9,-1)
7.在三棱柱ABC-A1BC1中,E是棱AC的三等分点,且AC=3AE,F是棱B1C1的中点,若
15.已知某台风中心从A点出发,以每小时30千米的速度向东偏北30°方向匀速移动,离该台
B=a,AC=b,AA1=c,则EF
风中心不超过225千米的地区为危险区域.若B在A的东偏南15°方向上,且相距300千
米,则B点处于危险区域的时长是▲小时
A.a-÷b十c
B.ab+
16.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,E为棱BC的中点,F为棱A1D1的四等分
点(靠近点D),过点A,E,F作该正方体的截面,则该截面的周长是
bFc
Deatate
8已知>0,6≥0,且a+b=2,则+1b的最小值是
A.2
B.4
9.已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x,将f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数
二数学第1页(共4页)
【高二数学第2页(共4页)】
22-09-96B高二数学期中考试卷参考答案
f(x)是幂函数
f(x)是幂
数”的充分
圆C相交,则
4a2<3√5,解
点D,连接AD,AF
因为
AE=AC=b,所以E=AF一AE
8.C由题意
(2x-x),其最小正周期为π,故BC错误.令2kx
(k∈Z),解
≤x≤kr
单调递增,则A正确.令2x-x=kx+(k∈Z),解得
B因为AB=BC,且△A
角三角形,所以AB
B为原点,分别以
d=、t-F,A
1-x2的图象如图
线
过定
直线
线
√1-x2有且仅有
数学·参考答案第1页
为
①正确,②错误;作出∫
图象,如图所示,由图可知t的取
范围是
确
题
4.√1由题意可得,A1P=AA+AF=A1A
AD,则A声=(AA+A1这+17
AA·A1B+A1A·A扩+A·AD=11,故A1
以A为原点,正东方向为x轴的正方向建立如图所示的平面直角坐
系xAy,以
米为半径作圆
两点,过点B作E
靠近点C
等分点G
连接AE,BG,GH,HF,FA,易证
EG,则五边形 AEGHF为
截面.因为AB
故该截面的周
解:(1)因为
解得
截距为
分分分分
的截距为
所以
或
直线l的方程是
解得sinA
因为a分分分分分分分
数学·参考答案第2页
分
分
解:(1)甲生产线所生
质量指数的平均数
产线所生产产品的质量指数的平均数为x
题意可知
线的样品中优等品有
产线的样品中优等
从甲生产线的
取的优等品有
从乙生产线的样
抽取的优等品有
分
从这6件产
机抽取2件的情况有
8分
符合条件的情
求概
分
解:(1)因为f(4)=0,所以
解
分
解得
)上单调递增,函数
单调递减
单调递增
6分
解得2
单调递减,函数
单调递减
分
解得3log4的解
集是(3,4
分
AD=BO
因为F是线段AC的中点,所以F是OB的中点,所以
PD,O为AD
数学·参考答案第3页
分
平面ABCD
解:因为AB=BC
形ABCO是菱形,所以AC⊥OB,则AC,OB,EF两两
为原点,分别以F,FC,F的方向为
图所示的空
AE
角为9,则cos0
因为0<<,所
分
分
b
从
分
圆C的方程为(x-2)2+(y-2
联立
整理得
分
为A,B两点在直线l上,所以
分
因为PA⊥PB,所
分
分
分
数学·参考答案第4页