2021-2022学年北师大版七年级数学上册2.9 有理数的乘方 课时练习 （word版含答案）

2.9 有理数的乘方 课时练习 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
关于式子,下列说法中,错误的是( )
A. 表示 B. 是底数，是指数
C. 是底数，是幂 D. 是指数，是幂
的值等于( )
A. B. C. D.
x是有理数,下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
如果=,那么( )
A. B. C. D. 不能确定
下列数或式:,,-,0,+1,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( )
A. B. C. D.
当n是正整数时,-的值是( )
A. B. C. D. 或
13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ）
A. B. C. D.
一个数的偶次幂是正数,这个数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 任何有理数
如果m为正整数,那么[1-](-1)的值( )
A. 一定是零 B. 一定是偶数
C. 是整数但不一定是偶数 D. 不能确定
某种益生菌在培养过程中，每2个小时分裂一次(由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个…)，则经过10个小时，这种细菌由1个分裂成( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
填一填:
= ,= ,( )4=16,( )5=32,= ,( )6=1000000.
-,,,的大小顺序是 ＞ ＞ ＞ .
已知a,b互为相反数且a0,c,d互为倒数,则-+= .
已知+|b-2|=0,则的值是 .
阅读材料:若=N,则b=,称b为以a为底N的对数,例如=8,则==3.根据材料填空:= .
观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是______．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
计算:
(1); (2)-; (3); (4)-.
计算:
(1)-; (2).
四、解答题（本大题共5小题，共40分）
如果对于任意非零有理数a,b,定义新运算 如下:
a b=(2a-b).
(1)求(-3) 5的值;
(2)求[2 (-5)] 3的值.
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋．为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧．第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒…一直到第64格．”“你真傻!就要这么一点米粒!”国王哈哈大笑．
(1)在第64格中应放多少粒米 (用幂表示)
(2)请探究(1)中的数的末位数字是多少 (简要写出探究过程)
如图,将一个面积为1的圆形纸片分割成6个部分,部分是圆形纸片面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半.
(1)阴影部分的面积是 ;
(2)受此启发,求出++++的值;
(3)写出++++= .
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小:(填“＞”“=”或“＜”)
; ;
; ;
;.
(2)对第(1)题的结果经过归纳,可以猜想和的大小关系是: .
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,比较和的大小.
23.观察下列各式：
…
（1）计算：13+23+33+43+…+103的值；
（2）试猜想13+23+33+43+…+n3的值．
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】-1
1
2
2
-100000
10
12.【答案】


-
13.【答案】2
14.【答案】16
15.【答案】2
16.【答案】8
17.【答案】解:(1)=(-5)(-5)(-5)(-5)=625.
(2)-=-5555=-625.
(3)==-=-.
(4)-=-=-.
18.【答案】解:(1)原式=-2=(1-2)=-.
(2)原式=
=8=8=18=8.
19.【答案】解:(1)(-3) 5=[2(-3)-5]=-.
(2)[2 (-5)] 3
={[22-(-5)]} 3
=16 3
=(216-3)
=.
20.【答案】解：(1)263粒；
(2)∵21=2，22＝4，23=8，24=16，25=32，
∴末位数字是4个一循环，63÷4＝15……3，
∴263的末位数字与23的末位数字相同，是8．
21.【答案】解：(1)部分是整体面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半,部分是部分面积的一半,
题图中阴影部分的面积是部分面积的一半,即 =.
故答案为.
(2)++++=1-+-+-++-=1-=.
(3) ++++=1-.
22.【答案】解:(1)＜ ＜ ＞ ＞ ＞；
(2)当n=1或n=2时,＜;当n3(n为整数)时,＞；
(3)＞.
23.【答案】解：（1）13+23+33+43+…+103，
=，
=×100×121，
=3025；
（2）13+23+33+43+…+n3=．
第5页，共8页