3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 练习题 2021—2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 练习题 2021—2022学年人教版数学七年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 336.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-15 10:02:46 | ||
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文档简介
3.3解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列各方程中，解为x＝1的是（ ）
A．2（x﹣1）＝1 B．5x﹣2＝x+3 C．2x+1＝4﹣x D．3﹣（x﹣2）＝5
2．一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． B． C． D．
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12
C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12
5．下列方程变形中，错误的是（ ）
A．方程，去分母得
B．方程，去括号得
C．方程，移项得
D．方程，系数化为1得
6．在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．.由3+x＝5，得x＝5+3 B．由，得
C．.由7x＝﹣4，得x＝ D．.由，得﹣x+2＝6
7．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．5 B． C．2 D．
8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
9．以下是解方程﹣＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确 B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误 D．变形从③开始错误
10．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）
A．5 B．3 C．-3 D．-5
二、填空题（每题3分，共15分）
11．当___________时，式子和的值相等．
12．若是关于x的方程的解，则______．
13．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝___．
14．对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：
那么当时，________．
15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为__________．
三、解答题（共55分）
16．（12分）解下列方程：
（1） （2）
（3）． （4）
17．（6分）已知方程的解也是关于的方程的解，求的值．
18．（7分）定义运算“*”：对于任意有理数a和b，规定，如．
（1）求的值；
（2）若，求a的值．
19．（6分）对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得2x－3（x－1）＝1①
去括号，得2x－3x－3＝1②
合并同类项，得－x－3＝1③
移项，得－x＝4④
∴x＝－4⑤
（1）上述解答过程从第 步开始出现错误；
（2）请写出正确的解答过程．
20．（6分）一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为，求的值并正确的解出这个方程．
21．（9分）已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．
22．（9分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．
【参考答案】
一、选择题（每题3分，共30分）
1—5 CCDDD 6—10 BBACA
二、填空题（每题3分，共15分）
11.－14 12. 2 13. 4 14. 4 15.－2
三、解答题（共55分）
16.（1）x＝1 （2）x＝－9 （3）x＝2 （4）
17.解：解方程，
去分母，得：12﹣2（x+1）=x+7，
去括号，得：12﹣2x﹣2=x+7，
移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣3，
化系数为1，得：x=1，
∵x=1也是方程的解，
∴，即6﹣（a﹣1）=0，
解得：a=7．
18.解：（1）由题意可知：
；
（2），
，
，
，
．
19.解：（1）①；
（2）解：
方程两边同乘6，得
去括号，得，
合并同类项，得，
移项，合并计算得
解得．
20.解：由题意知：是方程的解，
∴，
解得：，
∴原方程为：，
去分母得：，
解得：．
21.解：（1）∵方程(m+2)x|m|-1-m=0①是关于x的一元一次方程，
∴|m|-1=1，且m+2≠0，
解得m=2．
（2）当m=2时，原方程变形为4x-2=0，解得x=，
∵方程①的解与关于x的方程x+②的解互为相反数，
∴方程②的解为x=-．
方程去分母得：6x+2(6x-a)=a-18，
去括号得：6x+12x-2a=a-18x，
移项、合并同类项得：3a=36x，
系数化为1得： a=12x，
∴a=12x=12×(-)=-6．
22.解：（1）∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3，
当m＝3时，方程为：6x+6n＝0，
解得：x＝﹣n，
，
2（2x+1）﹣10＝5（x+n），
4x+2﹣10＝5x+5n，
4x﹣5x＝5n+8，
﹣x＝5n+8，
解得：x＝﹣5n﹣8，
∴﹣5n﹣8＝﹣n，
∴n＝﹣2；
（2）把m＝3，n＝﹣2代入|a|y+a＝m+1﹣2ny，得：|a|y+a＝4+4y，
∴y＝，
∵y的方程|a|y+a＝4+4y无解，
∴，
∴a＝﹣4．
——去括号与去分母
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求。每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列各方程中，解为x＝1的是（ ）
A．2（x﹣1）＝1 B．5x﹣2＝x+3 C．2x+1＝4﹣x D．3﹣（x﹣2）＝5
2．一元一次方程的解为（ ）
A． B． C． D．
3．关于x的方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． B． C． D．
4．解方程时，去分母正确的是（ ）
A．2x﹣1﹣3x＋2＝12 B．8x﹣4﹣9x＋6＝12
C．8x﹣4﹣9x﹣6＝1 D．8x﹣4﹣9x﹣6＝12
5．下列方程变形中，错误的是（ ）
A．方程，去分母得
B．方程，去括号得
C．方程，移项得
D．方程，系数化为1得
6．在下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．.由3+x＝5，得x＝5+3 B．由，得
C．.由7x＝﹣4，得x＝ D．.由，得﹣x+2＝6
7．已知是方程的解，则的值是（ ）
A．5 B． C．2 D．
8．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（ ）
A． B． C． D．
9．以下是解方程﹣＝1的解答过程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确 B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误 D．变形从③开始错误
10．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x+2=1-，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是（ ）
A．5 B．3 C．-3 D．-5
二、填空题（每题3分，共15分）
11．当___________时，式子和的值相等．
12．若是关于x的方程的解，则______．
13．已知x＝3是关于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，那么关于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解是x＝___．
14．对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：
那么当时，________．
15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为__________．
三、解答题（共55分）
16．（12分）解下列方程：
（1） （2）
（3）． （4）
17．（6分）已知方程的解也是关于的方程的解，求的值．
18．（7分）定义运算“*”：对于任意有理数a和b，规定，如．
（1）求的值；
（2）若，求a的值．
19．（6分）对于方程，某同学解法如下：
解：方程两边同乘6，得2x－3（x－1）＝1①
去括号，得2x－3x－3＝1②
合并同类项，得－x－3＝1③
移项，得－x＝4④
∴x＝－4⑤
（1）上述解答过程从第 步开始出现错误；
（2）请写出正确的解答过程．
20．（6分）一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为，求的值并正确的解出这个方程．
21．（9分）已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程．
（1）求m的值；
（2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值．
22．（9分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．
（1）求m，n的值；
（2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值．
【参考答案】
一、选择题（每题3分，共30分）
1—5 CCDDD 6—10 BBACA
二、填空题（每题3分，共15分）
11.－14 12. 2 13. 4 14. 4 15.－2
三、解答题（共55分）
16.（1）x＝1 （2）x＝－9 （3）x＝2 （4）
17.解：解方程，
去分母，得：12﹣2（x+1）=x+7，
去括号，得：12﹣2x﹣2=x+7，
移项、合并同类项，得：﹣3x=﹣3，
化系数为1，得：x=1，
∵x=1也是方程的解，
∴，即6﹣（a﹣1）=0，
解得：a=7．
18.解：（1）由题意可知：
；
（2），
，
，
，
．
19.解：（1）①；
（2）解：
方程两边同乘6，得
去括号，得，
合并同类项，得，
移项，合并计算得
解得．
20.解：由题意知：是方程的解，
∴，
解得：，
∴原方程为：，
去分母得：，
解得：．
21.解：（1）∵方程(m+2)x|m|-1-m=0①是关于x的一元一次方程，
∴|m|-1=1，且m+2≠0，
解得m=2．
（2）当m=2时，原方程变形为4x-2=0，解得x=，
∵方程①的解与关于x的方程x+②的解互为相反数，
∴方程②的解为x=-．
方程去分母得：6x+2(6x-a)=a-18，
去括号得：6x+12x-2a=a-18x，
移项、合并同类项得：3a=36x，
系数化为1得： a=12x，
∴a=12x=12×(-)=-6．
22.解：（1）∵关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6n＝0是一元一次方程，
∴|m|﹣2＝1，m+3≠0，
解得：m＝3，
当m＝3时，方程为：6x+6n＝0，
解得：x＝﹣n，
，
2（2x+1）﹣10＝5（x+n），
4x+2﹣10＝5x+5n，
4x﹣5x＝5n+8，
﹣x＝5n+8，
解得：x＝﹣5n﹣8，
∴﹣5n﹣8＝﹣n，
∴n＝﹣2；
（2）把m＝3，n＝﹣2代入|a|y+a＝m+1﹣2ny，得：|a|y+a＝4+4y，
∴y＝，
∵y的方程|a|y+a＝4+4y无解，
∴，
∴a＝﹣4．