2021-2022学年人教版数学八年级 上册14.2.1 平方差公式 同步练习 （word版含解析）

平方差公式
一、选择题
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”如，已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：、、、、、、、、、、、、、、、、、，则第个智慧数是
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列各式能用平方差公式计算的是
A. B.
C. D.
下列各式能用平方差公式计算的是
A. B. C. D.
下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题
如果，那么的值为______．
如果一个长方形的长为米，宽为米，则该长方形的面积是 平方米．
三、计算题
计算：
．
利用乘法公式计算下列各题：
．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、，故原题计算错误；
B、，故原题计算错误；
C、，故原题计算正确；
D、，故原题计算错误；
2.【答案】
【解析】解：观察可知，智慧数按从小到大顺序可按个数分一组，从第组开始每组的第一个数都是的倍数，
第组的第一个数为，且为正整数．
，
第个智慧数是第组中的第个数，即为．
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
【解答】
解：，符合平方差公式，故本选项正确；
B.，不符合平方差公式，故本选项错误；
C.不符合平方差公式，故本选项错误；
D.，不符合平方差公式，故本选项错误．
故选A．

6.【答案】
【解答】
解：．，故A正确；
B.不能运用平方差公式，故B错误；
C.不能运用平方差公式，故C错误；
D. 不能运用平方差公式，故D错误．
故选A ．
7.【答案】
【解析】解：，故选项A错误；
，故选项B正确；
，故选项C错误；
，故选项D错误；
8.【答案】
【解答】
解：，原来的运算错误，故选项A不符合题意；
B.，原来的运算错误，故选项B不符合题意；
C.，原来的运算错误，故选项C不符合题意；
D.，原来的运算正确，故选项D符合题意．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
开方得：，
10.【答案】
【解析】解：长方形的长为米，宽为米，
该长方形的面积是平方米．
11.【答案】解：原式
原式
原式．
12.【答案】解：
．
．
．
．
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