2021-2022学年北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 单元测试卷（word版含答案）

第二章有理数及其运算单元测试卷 2021-2022学年北师大版七年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
-的相反数是( )
A. B. C. D.
我国口罩日产能从2020年2月初的约2000万只,增长到了约1.1亿只.而在2019年,中国口罩原料之一的聚丙烯产能为2549万吨,产量为2096.3万吨,约占全球总产量的30%.数据“2096.3万”用科学记数法可表示为( )
A. B. C. D.
如图,为了检测4个足球的质量,规定超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,则下列选项中最接近标准质量的是( )
A. B. C. D.
下列计算错误的是( )
A. B.
C. D.
如图,点A表示的有理数是a,则a,-a,1的大小顺序为（ ）
A. B. C. D.
某校商店周一至周五的盈亏情况如下表所示(每天固定成本为200元,其中“+”表示盈利,“-”表示亏损):
星期 一 二 三 四 五
盈亏 +220 -30 +215 -25 +225
则这五天共盈利( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
规定一种新的运算“”:对于任意有理数x,y,都有xy=x-y+xy.例如32=3-2+32=7,则21=( )
A. B. C. D.
我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”.现有一根长为1尺的木杆,第1次截取其长度的一半,第2次截取其第1次剩下长度的一半,第3次截取其第2次剩下长度的一半,如此反复,则第99次截取后,此木杆剩下的长度为( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
在数轴上点P到原点的距离为5,则点P表示的数是 .
比-39大2的数是 .
大于-1.5且小于2.5的整数共有 个.
已知a,b都是有理数,且+|b-2021|=0,则= .
如果abc>0,那么++= .
为了求1+2++++的值,令S=1+2++++,则2S=2+++++，-,得S=-1,即1+2++++=-1.
仿照以上推理计算1+3++++++的值是 .
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
计算:
(1)6.8-(-4.2)+(-9).
(2)(-24).
(3)-3.
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求m+cd+的值.
四、解答题（本大题共6小题，共66分）
把下列各数填在相应的集合里:
-,,-0.101001,100,-|-2|,-,0,.
负整数集合:{ };
负分数集合:{ }.
将数-2,1.5,-(-4),-3,,-|+0.5|在数轴上表示出来,然后用“<”将它们连接起来.
已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求ab＋bc的值．
某路公交车从起点出发,经过A,B,C,D四站后到达终点,途中上、下车乘客数如下表所示(用正数表示上车的人数,负数表示下车的人数):
起点 A B C D 终点
上车的人数 18 15 12 7 5 0
下车的人数 0 -3 -4 -10 -11
(1)到终点下车的乘客是 人.
(2)公交车行驶在 站和 站之间时,乘客最多.
(3)若每人乘坐一站都需买票,票价为1元,则该车此次的收入为多少元
根据给出的数轴及已知条件,解答下面的问题:
(1)已知点A,B,C表示的数分别为1,-2.5,-3.观察数轴,与点A的距离为3的点表示的数是 ,A,B两点之间的距离为 .
(2)以点A为分界点,把数轴折叠,则与点B重合的点表示的数是 .
(3)若将数轴折叠,使得点A与点C重合,则与点B重合的点表示的数是 ;若此数轴上M,N两点之间的距离为2021(M在N的左侧),且当点A与点C重合时,点M与点N也恰好重合,则点M表示的数是 ,点N表示的数是 .
(4)若数轴上P,Q两点间的距离为a(P在Q的左侧),表示数b的点到P,Q两点的距离相等,将数轴折叠,当点P与点Q重合时,点P表示的数是 ,点Q表示的数是 (用含a,b的式子表示).
概念学习规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如222，(-3)(-3)(-3)(-3)等.类比有理数的乘方，我们把222记作，读作“2的圈3次方”，(-3)(-3)(-3)(-3)记作，读作“-3的圈4次方”，一般地，把(a0)记作，读作“a的圈n次方”. 初步探究
(1) 直接写出计算结果：= ，= ；
(2)关于除方，下列说法错误的是( )
A.任何非零数的圈2次方都等于1
B.对于任何正整数n，=1
C.=
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢
(3)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式.
= ；= ；= ；
(4)想一想：将一个非零有理数a的圈n(n3)次方写成幂的形式为 ；
(5) 算一算：-
参考答案
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】5
10.【答案】-37
11.【答案】4
12.【答案】-1
13.【答案】-1或3
14.【答案】
15.【答案】解:(1)原式=2.
(2)原式=-18.
(3)原式=-.
16.【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，
∴a+b=0，cd=1，m=±4，
当m=4时，m+cd+
=4+1+
=4+1+0
=5；
当m=-4时，m+cd+
=-4+1+
=-4+1+0
=-3；
由上可得，m+cd+的值是5或-3．
17.【答案】解：负整数集合：；
负分数集合：.
18.【答案】解:如图,
-3<-2<-|+0.5|<<1.5<-(-4).
19.【答案】解：∵|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，
∴a=±1，b=±2，c=±3.
∵a＞b＞c，
∴a=1，b=-2，c=-3，或a=-1，b=-2，c=-3，
∴当a=1，b=-2，c=-3时，
ab＋bc=1×（-2）+（-2）×（-3）
=-2+6
=4；
当a=-1，b=-2，c=-3时，
ab＋bc=(-1)×（-2）+（-2）×（-3）
=2+6
=8.
20.【答案】解:(1)29
(2)B C
(3)该车此次的收入为150元.
21.【答案】解：(1)4或-2；3.5
(2)4.5
(3)0.5 ；-1011.5 ；1009.5
(4)b-；b+
22.【答案】(1)2③=，(-)⑤=-8.
(2)C.
(3)(-3)④=；5⑥=；(-)⑩=.
(4).
(5)(-)④(-2)⑤-(-)⑥
=144-33
=1449(-)-
=-2-3
=-5.
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