3.5力的分解 同步练习 (word版含答案)

第三章相互作用第五节力的分解高一物理上学期必修第一册课后练习能力提升（教科版2019）
练习
一、单选题，共12小题
1．一大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F，绳与水平方向的夹角为θ。若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　）
A．0 B．F
C．Fcosθ D．Fsinθ
2．如图所示，小明用绳拉着装满沙子的车，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，质量为的物体，以某一速度冲上倾角为的斜面，一沿斜面向下的力作用在物体上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5，则物体沿斜面向上运动的过程中，受摩擦力的大小和方向为（，重力加速度g取）（　　）
A．大小，方向沿斜面向上
B．大小，方向沿斜面向下
C．大小，方向沿斜面向上
D．大小，方向沿斜面向上
4．如图所示，润扬大桥架有很长的引桥，其目的是为了(　　)
A．增大汽车上桥时对桥面的压力
B．减小汽车上桥时对桥面的压力
C．增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力
D．便于汽车通过大桥
5．已知的合力，合力F其中一个分力跟F成角，大小未知；另一个分力的大小为，方向未知，则的大小可能是（　　）
A． B． C．12N D．18N
6．超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开。已知锥形金属筒底部的圆锥顶角是120°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）（　　）
A． B． C． D．
7．已知两个共点力的合力大小为，分力的方向与合力F的方向成角，分力的大小为，则（　　）
A．的大小是唯一的 B．的方向是唯一的
C．有两个可能的方向 D．可取任意方向
8．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
9．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　）
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，使小孩下滑得更快
B．斜劈顶角越小越容易钉进物体，是因为斜劈顶角越小，劈面给物体的压力越小
C．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力平行于桥面的分力，达到行车方便和安全的目的
D．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开手臂产生的合力增大的缘故
10．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，物块放在木板上处于静止状态，现将木块B略向右移动一些，使倾角减小，则下列结论中正确的是（　　）
A．木板对的作用力减小 B．物块所受的摩擦力不变
C．物块仍可保持静止状态 D．物块与木板间的正压力减小
12．如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ=45°，已知弹簧的劲度系数为k，则弹簧形变量不可能为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题，共4小题
13．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F=10N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO’方向（OO’方向与F方向之间的夹角为α=30°），那么，必须同时施加另一个力F，则这个力的大小可能是（　　）
A．4N B．5N C．8N D．20N
14．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有 （ ）
A．已知两个分力的方向
B．已知两个分力的大小
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知一个分力的大小和方向
15．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
16．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小以及F2与F之间的夹角，且为锐角，则（　　）
A．当，一定有两个解
B．当时，一定有两个解
C．当时，有唯一解
D．当时，一定有两个解
三、填空题，共2小题
17．将已知力F（其大小为）分解为、，且和F的夹角为30°，则的最小可能值为______N，此时和的夹角为______。
18．在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则此时两臂受到的压力大小分别为___________N, 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将_______(增大或减小)
四、解答题，共2小题
19．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿方向航行，甲用1000N的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？
20．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为，方向为东偏南，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求：
风力和绳子拉力的合力大小
绳子拉力的大小．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力Fy=Fsinθ。
故选D。
2．B
【详解】
根据力的正交分解法，可知它的水平分力为
故选B。
3．B
【详解】
物体受摩擦力为滑动摩擦力，方向与相对运动方向相反，即沿斜面向下，摩擦力大小为
代入数据得
故选B。
4．D
【详解】
设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，则
G1=mgsinθ，G2=mgcosθ
由于引桥越长，斜面的倾角θ越小，G1越小，所以目的是为了减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力，使汽车上桥时牵引力不致太大，方便汽车通过大桥
故选D。
5．C
【详解】
根据平行四边形定则得，如图所示
又因一个分力跟F成角，且，，由几何关系得
或
故选C。
6．A
【详解】
将力F分解为沿垂直于钉柱的压力和垂直斜面的压力，则由几何关系可知
则每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为
BCD错误，A正确；
故选A。
7．C
【详解】
如图所示，以F的“箭头”为圆心，以的大小为半径画一个圆弧，与所在直线有两个交点，因此有两个可能的方向，的大小有两个可能的值，C正确。
故选C。
8．A
【详解】
将力F根据平行四边形定则分解如图
由几何知识得，侧向推力的大小为
故选A。
9．C
【详解】
A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩下滑的分力，而其重力不变，故A错误；
B．斜劈顶角越小越容易钉进物体，是因为斜劈顶角越小，劈面给物体的压力越大，故B错误；
C．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故C正确；
D．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有
F1cos
则脚掌对地面竖直向下的压力为
FN=F1sin
由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为
故D正确；ABC错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．A 仍处于静止状态，受力平衡，木板对A的作用力始终等于A的重力，不变，故A错误；
BCD．对物体A进行受力分析可知物体受竖直向下的重力mg，垂直木板向上的支持力N，沿木板向上的静摩擦力f，所以
在沿斜面方向有
原先物块 放在木板上处于静止状态，则
由题意可知逐渐减小，故N逐渐增大，f逐渐减小；重力沿木板向下的分力仍然小于或等于最大静摩擦力，物块仍可保持静止状态，故BD错误，C正确。
故选C。
12．B
【详解】
以小球ab整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为
根据胡克定律
解得
故选B。
13．BCD
【详解】
要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图
由几何关系，得到最小的力
故选BCD。
14．BC
【详解】
AD．根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的．故AD不符合题意．
B．已知合力与两个分力的大小，根据三角形定则，方向有可能不同，就会有不同解，如下图所示：
故B符合题意．
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，如图所示：
可能有两组解．故C符合题意．
15．BD
【详解】
车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为，故B错误；两臂夹角为，由几何关系可知，千斤顶每臂受到的压力为，故A错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角变小，每臂受到的压力减小，故C错误，D正确.
16．CD
【详解】
AD．当F合＞F1＞Fsinα时，根据平行四边形定则，如图所示，有两组解，F1＞Fsinα时不一定有两解，故A错误，D正确．
B．当F1＞F时，有唯一解，选项B错误；
C．当F1=Fsinα时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解．故C正确．
17．5 90°
【详解】
[1][2] 当如图所示时当两分力垂直时，F2的大小最小，即最小值为
F2min=Fsin30°=10×0.5=5N
此时和的夹角为90°。
18． ； 减小；
【解析】
将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等
解得：
继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，根据分析可知，F不变，当θ减小时，
增大，F1减小．
点晴：将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等．根据几何知识求解两臂受到的压力大小．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由数学知识分析两臂受到的压力大小的变化．
19．500N
【解析】
【分析】
当合力的方向沿方向，船将沿方向行驶，根据平行四边形定则求出乙的拉力最小值，以及拉力的方向．
【详解】
要使船沿方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿方向，在如图中作平行四边形可知，
当乙拉船的力的方向垂直于时，乙的拉力最小，其最小值为：
．
方向垂直于河岸指向另一侧．
【点睛】
解决本题的关键知道合力与分力遵循平行四边形定则已知分力大小方向和合力方向，当另一分力与合力垂直时，该力最小．
20．(1) (2)
【详解】
以、为临边做平行四边形，使合力F沿正东方向，如图所示
则有：，
．
【点睛】
本题与将一个力分解，其中一个分力方向已确定，则另一个分力的最小值．解题方法是一样的．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页