第25章 概率初步 单元综合与测试 B卷（含答案）

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人教版九上数学 第25章 概率初步 单元综合与测试 B卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列事件属于不可能事件的是（ ）
A．抛一次骰子，向上的一面是点 B．打开电视机，正在转播足球比赛
C．地球上，向上抛的篮球会下落 D．从只有红球的袋子中，摸出个白球
2、某口袋里现有个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验次，其中有个红球，估计绿球个数为（ ）
A．6 B．12 C．13 D．25
3、桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（　　）
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大
C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大
4、某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（　　）
A． B． C． D．
5、根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（ ）
A．该市明天一定会下雨 B．该市明天有80%地区会降雨
C．该市明天有80%的时间会降雨 D．该市明天下雨的可能性很大
6、王阿姨在网上看中了一款防雾霾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，她只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就输入正确密码的概率是（　　）
A． B． C． D．
7、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　　）
A．10个 B．20个 C．30个 D．无法确定
8、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
9、某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A.抛一枚硬币，出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
10、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1,1,2. 随机摸出一个小球（不放回），其数字记为，再随机摸出另一个小球，其数字记为，则满足关于的方程=0有实数根的概率是（ ）
A. B. C. D.
填空题（每小题3分，共24分）
11、袋子里装有两个红球，它们除颜色外完全相同.从袋中任意摸出一球，摸出一个为红球，称为___事件；摸出一个为白球，称为____事件；（选填“必然”“不确定”“不可能”）
12、中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是______．
13、如图，是一幅普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗均匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 .
14、只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是个红球，个白球和个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回．在连续次摸出的都是黑球的情况下，第次摸出黑球的概率是________．
15、八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 _____.
16、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_____．
17、某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为_________．
18、为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．
三、解答题（19-21题，每题8分；22-24题，每题10分；25题12分。共计66分）
19、(8分）一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．
20、（8分）在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球，每个球除颜色外都相同．
（1）从中任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性大．
（2）如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红球的概率是，请问放入了多少个黄球？
21、（8分）动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
22、（10分）小丽和小刚都想参加学校组织的暑期实践活动，但只有一个名额，小丽提议：将一个转盘9等分，分别将9个区间标上1至9个9号码，随意转动－次转盘，根据指针指向区间决定谁去参加活动，具体规则：若指针指向偶数区间，小刚去参加活动；若指针指向奇数区间，小丽去参加活动．
(1)求小刚去参加活动的概率是多少
(2)你认为这个游戏公平吗 请说明理由．
23、（10分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.
（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是 （只需要填一个三角形）；
（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.
24、（10分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)．
(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ．
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
25、（12分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）
（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
参考答案：
一、1、D 2、B 3、B 4、D 5、D 6、C 7、B 8、C 9、D 10、A
二、11、必然 不可能
20
20000
三、解答题
19、
【分析】
先利用树状图展示所有9种等可能的结果数，即组成的两位数为33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，然后根据概率的概念计算即可．
【详解】
画树状图如下：
共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，
∴P（十位与个位数字之和为9）=．
20、（1）黄；（2）2．
【分析】
（1）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大；
（2）由红球所占的份数可求出总数目，进而可求出放入黄球的个数．
【详解】
（1）摸到红球的概率为=，摸到黄球的概率为：，所以摸到黄球的可能性大．
故答案为黄；
（2）∵随机摸出一个球是红球的概率是，∴总的小球数=5÷=15（个），∴放入黄球的个数=15﹣13=2．
【点睛】
本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21、现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．
【详解】
试题分析：
根据概率的定义，用活到25岁的概率除以活到20岁的概率可得到现年20岁的这种动物活到25岁的概率；用活到30岁的概率除以活到25岁的概率可得到现年25岁的这种动物活到30岁的概率
试题解析：
现年20岁的这种动物活到25岁的概率为=0.625，
现年25岁的这种动物活到30岁的概率为=0.6，
答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6．
22、（1）；（2）这个游戏不公平，理由见解析．
【分析】
（1）根据简单事件的概率计算公式即可得；
（2）先根据简单事件的概率计算公式求出小丽去参加活动的概率，再与（1）的结论进行大小比较即可得．
【详解】
（1）小刚转动一次转盘的所有可能结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，指针指向偶数区间的结果共有4种
则小刚去参加活动的概率是；
（2）这个游戏不公平，理由如下：
小丽转动一次转盘的所有可能结果共有9种，它们每一种出现的可能性都相等，其中，指针指向奇数区间的结果共有5种
则小丽去参加活动的概率是
这个游戏不公平．
【点睛】
本题考查了简单事件的概率计算，理解题意，正确列出事件的所有可能的结果是解题关键．
23、（1）△DFG或△DHF；(2)．
【分析】
（1）、根据“同（等）底同（等）高的三角形面积相等”进行解答；（2）、画树状图求概率．
【详解】
（1）、的面积为：，
只有△DFG或△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，
与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF；
（2）、画树状图如图所示：
由树状图可知共有6种等可能结果， 其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF，
所以所画三角形与△ABC面积相等的概率P=
答：所画三角形与△ABC面积相等的概率为．
【点睛】
本题综合考查了三角形的面积和概率．
24、（1）0.6；（2），；（3）12，8
【详解】
试题分析：（1）本题需先根据表中的数据，估计出摸到白球的频率．（2）本题根据摸到白球的频率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根据口袋中黑、白两种颜色的球的概率即可求出口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
试题解析：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是
（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，
所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，
黑球是个
25、（1）0.6；（2）0.6；（3）盒子里黑、白两种颜色的球各有16和24只．
【分析】
（1）计算出其平均值即可；
（2）概率接近于（1）得到的频率；
（3）白球个数=球的总数×摸到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数，问题得解．
【详解】
解：（1）∵摸到白球的频率平均值为0.6，
∴当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6．
故答案为0.6；
（2）∵摸到白球的频率为0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
故答案为0.6；
（3）盒子里白球的数量为：40×0.6=24（只），
盒子里黑球的数量为：40﹣24=16（只）.
故答案为：盒子里黑、白两种颜色的球各有16和24只.
【点睛】
本题比较容易，考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．
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