第25章 概率初步 单元综合与测试 C卷（含答案）

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人教版九上数学 第25章 概率初步 单元综合与测试 C卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）
A．事件A和事件B都是必然事件
B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C．事件A是必然事件，事件B是随机事件
D．事件A和事件B都是随机事件
2、如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字6、7、8、9．若转动转盘一次，转盘停止后（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），指针所指区域的数字是奇数的概率为（　　）
A． B． C． D．
3、不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）．
A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球
C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球
4、到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（ ）
A． B． C． D．
5、小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，7这7个数中任意选择一个数字，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；若两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．若你是游戏者，为了获胜，你会选择数（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
6、下列说法正确的是 （ ）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
7、有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A. B. C. D.
9、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（ ）
A. =1，=1 B. =0，=1 C. =0，= D. ==
10、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，2469等)．任取一个两位数，是“上升数”的概率是(　　)
A． B． C． D．
填空题（每小题3分，共24分）
11、在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于_____．
12、如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码 ________上的可能性最大．
13、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．
14、在一块试验田抽取1000个麦穗考察它的长度(单位：cm)对数据适当分组后看到落在5.75～6.05之间的频率为0.36，于是可以估计出这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦穗约占________%．
15、如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球是黑球的概率是 .
16、已知一次函数 ，其中 从1，-2中随机取一个值， 从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为_____
17、黔东南下司“蓝每谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是____kg．
18、田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数大约是_________条．
三、解答题（19-21题，每题8分；22-24题，每题10分；25题12分。共计66分）
19、（8分）中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？
20、（8分）周日在家里，小明和爸爸、妈妈都想使用电脑上网，可是家里只有一台电脑，为了公平，小明设计了下面的游戏规则，确定谁使用电脑上网．
游戏规则：任意投掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面都朝上，则爸爸使用电脑；若两枚反面都朝上，则妈妈使用电脑；若一枚正面朝上一枚反面朝上，则小明使用电脑．你认为这个游戏规则对谁更有利，并说明理由．
21、（8分）某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学试验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．
22、（10分）在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个. 已知从中任意摸出1个球得白球的概率为.
(1)求口袋中有多少个红球；
(2)求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率.（要求画出树状图）
23、（10分）学校新年联欢会上某班矩形有奖竞猜活动，猜对问题的同学即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为台灯、笔记本、签字笔．请问：
（1）摇奖一次，获得笔记本的概率是多少？
（2）小明答对了问题，可以获得一次摇奖机会，请问小明能获得奖品的概率有多大？请你帮他算算．
24、（10分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××
小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是　 　．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；
（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．
25、(12分）某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701
落在“铅笔”的频率 （结果保留小数点后两位） 0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位）
（2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度．
参考答案：
一、1、D 2、A 3、D 4、B 5、A 6、D 7、C 8、B 9、B 10、B
二、11、5
12、5
13、15
14、36
15、
16、
17、560kg.
18、3000
三、解答题
19、
【分析】
根据题意可得注明奖金的商标牌还有3块，未翻的牌子还有18块，根据概率公式求解即可.
【详解】
根据题意可得，他第三次翻牌获奖的概率是：=.
故答案为.
【点睛】
本题考查求概率.
20、此游戏对小明有利．
【分析】
利用树状图法得出所有的可能，进而分别求出获胜的概率即可．
【详解】
如图所示：
，
所有的可能为；（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），
故爸爸获胜的概率为：，妈妈获胜的概率为：，小明获胜的概率为：，
故此游戏对小明有利．
【点睛】
本题考查了游戏公平性，正确利用树状图法求概率是解题的关键．
21、小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率为．
【详解】
试题分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．
试题解析：
化学实验物理实验 D E F
A （A，D） （A，E） （A，F）
B （B，D） （B，E） （B，F）
C （C，D） （C，E） （C，F）
从表格可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中抽到物理实验B和化学实验F出现了一次，所以小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率=．
22、解：（1）设袋中有x个红球，据题意得，解得x=1
∴袋中有红球1个；
（2）P（摸得一红一白）=
23、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）直接利用概率公式求出答案；
（2）首先得出中奖的可能数除以总数，求出答案．
【详解】
解：（1）如图所示：黄色的有2个，则摇奖一次，获得笔记本的概率是：=；
（2）如图所示：获奖的机会有7个，故一次摇奖，能获得奖品的概率为：．
【点睛】
本题考察的知识点是几何概率, 解题的关键是熟练的掌握几何概率.
24、（1）1或2（2） （3）30种
【分析】
（1）根据每个月分为上旬、中旬、下旬，分别是：上旬：1日﹣10日 中旬：11日﹣20日 下旬：21日到月底，由此即可解决问题；
（2）利用列举法即可解决问题；
（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，推出第一个转轮设置的数字是6，第三个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第二个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9；由此即可解决问题；
【详解】
解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2．
故答案为1或2；
（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920；
能被3整除的有912，915，918；
密码数能被3整除的概率．
（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0），∴一共有9+10+10+1=30，∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种．
【点睛】
本题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
25、（1）0.7；（2）该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；（3）36
【分析】
（1）利用频率估计概率求解；
（2）利用（1）得到获得铅笔的概率为0.7和获得饮料的概率为0.3，然后计算4000×0.5×0.7+4000×3×0.3即可；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，则4000×3×+4000×0.5（1-）=3000，然后解方程即可．
【详解】
（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为0.7；
故答案为 0.7
（2）4000×0.5×0.7+4000×3×0.3＝5000，
所以该商场每天大致需要支出的奖品费用为5000元；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，
则4000×3×+4000×0.5（1﹣）＝3000，解得n＝36，
所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36度．
故答案为36．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．也考查了扇形统计图．
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