2.2 有理数与无理数 课件

(共18张PPT)
2.2有理数无理数
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
分数有正分数、负分数，
（m、n是整数且 ）
2.整数也可以表示成分数的形式：
分数的形式为
我们把能够写成分数形式
（m、n是整数且
的数叫
有理数
把下列各数表示成小数，你发现了什么？
3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
4/5=
5/9=
-8/45=
2/11=
0.555555555555555…
-0.177777777777…
0.18181818181818…
0.8
0.555555555555555…
-0.177777777777…
0.18181818181818…
0.8
有限小数
无限循环小数
无限循环小数
无限循环小数
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它们都是
有理数
面积为2的正方形，边长a究竟是多少？
即a2=2时，a是多少？
3个正方形的边长之间有怎样的大小关系
边长a的整数部分是几 十分位是几 百分位呢 千分位呢 ......借助计算器进行探索
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a 面积s=a2
11.41.411.4141.4142讨论
还可以继续计算下去么
a可能是有限小数么
结论:
a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
探索:b= 精确到百分位
结论：
b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长
结论：
C=1.25992105…它也是一个无限不循环小数
定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356…
b=2.2360679…
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数 哪些是无理数 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
随堂练习
哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错
(1)有限小数是有理数; （ ）
(2)无限小数都是无理数; （ ）
(3)无理数都是无限小数; （ ）
(4)有理数是有限小数. （ ）
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